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1、导数测试题一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分)1、 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0(a,b)则 的值为( )a、f(x0) b、2 f(x0) c、-2 f(x0) d、02、 f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值为()a19/3 b。16/3 c。13/3 d。10/33、设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,1/4)和(1/2,1)内分别为() a单调递增,单调递减 b、单调递增,单调递增 c、单调递减,单调递增 d、单调递减,单调递减4、设y=tanx,则y=()a.sec2x b.secxtanx c.1/(1+x2) d.
2、-1/(1+x2)5、曲线y=x3+x-2在点p0处的切线平行于直线y=4x-1,则点p0点的坐标是() a(0,1) b.(1,0) c.(-1,0) d.(1,4)6、给出下列命题:(1) 若函数f(x)=|x|,则f(0)=0;(2) 若函数f(x)=2x2+1,图象上p(1,3)及邻近上点q(1+x,3+y), 则=4+2x(3) 加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数;(4) y=2cosx+lgx,则y=-2cosxsinx+其中正确的命题有( ) a. 0个 b.1个 c.2个 d。3个7设 y=loga (a0,a1),则y=( ) a. b. lna c. logae d
3、. logae8设函数f(x)=e2x2x,则=() a.0 b.1 c.2 d.49函数y=的导数是 ( ) a. b. c. d.10若函数y=x2x 且y=0 ,则x=( )a.-1/ln2 b.1/ln2 c.-ln2 d.ln211已知f(x)=sin(x+1),则f(1)=( ) a.+cos2 b. sin2+2cos2 c. sin2+cos2 d.sin2+cos212函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是( ) a.5 , -15 b.5 , 4 c.-4 , -15 d.5 , -16二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在
4、题中的横线上)13y=x2ex的单调递增区间是 14函数y=x+2cosx在区间0,上的最大值是 。15函数y=ln,则y= 。16函数y=(x1),则y= 。三、解答题(本大题共6小题,共74分)17(本题满分10分) 设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。(1) 求常数a、b的值;(2) 判断函数在x=-2,x=4处的值是函数的极大值还是极小值,并说明理由。18(本题满分10分) 设x(0,+),求证:ln(1+x)b0)的长轴为ab,以ab为底边作椭圆的内接等腰梯形abcd,求此等腰梯形面积的最大值。22(本题满分14分) 如图,由y=0,x=8,y=x2围成的曲边三角形,在曲线弧ob上求一点m,使得过m所作的y=x2的切线pq与oa,ab围成的三角形pqa面积最大。参考答案:一、bdcab bddca ca二、13、(-,-2)与(0,+ ) 14、 15、secx 16、y=
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