河北省邢台一中2011-2012学年高一数学下学期第二次月考试题 理

1、邢台一中20112012学年下学期第二次月考高一年级理科数学试题 第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.不等式的解集是 （ ）AB CD2.在实数范围内，下列命题正确的是（ ） A若则 B若，则C若，则 D若，则 3.若lg xlg y2，则的最小值为( )ABCD24.下列结论正确的是（ ）A当且时，B当时，C当时，的最小值为2D当时，无最大值5.的内角、的对边分别为、，若、成等比数列，且，则（ ） A B C D6.已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为（ ） A B C D7.在三个结论：， ，其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D38.不等式对恒

2、成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 设函数，则的大小关系是（ ）A B C D10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 由增加的长度决定11.设等比数列的公比，前项和为，若，则（ ） A B C D12.设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的最小值为（ ） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.在数列中，为数列的前项和，且，则 14.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_15若角满足，则的取值范围是 .16.已知数列满足，则的最小值

3、是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）设锐角的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若的面积等于，求和的值18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为（）求；（）解关于的不等式19. （本小题满分12分）设数列满足且。（）求的通项公式；()设，记，证明20. （本小题满分12分）某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费万元，以后每年增加万元，每年的产品销售收入万元（）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？（）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案： 年平均利润最大时，以万元出售该厂； 纯

4、利润总和最大时，以万元出售该厂你认为以上哪种方案最合算？并说明理由21. （本小题满分12分）某企业生产两种产品，每生产吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦时）利润（万元）产品4937产品541012因条件限制，该企业仅有劳动力个，煤吨，供电局最多供电千瓦时，试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润？并求最大利润22（本小题满分12分）已知数列的前n项和（1） 令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和；（3） 试比较与的大小（不需证明）邢台市20112012学年第二学期第二次月考高一年级理科数学试题参考答案一、选择

5、题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBBABDBBAAA二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16.11三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本题满分10分）解：（）。 4分（）。 7分 。 10分 18. （本题满分12分）解：（1）由已知不等式的解集为可得，是方程的两根，根据韦达定理可得；。4分（2）由（1）知，原不等式为。6分1）当时，不等式的解集为；。8分2）当时，无解；。10分3）当时，不等式的解集为。.。12分19. （本题满分12分）解：()由题设得,即是公差为1的等差数列.又,故.所以 5分 () 由()得 ,12分

6、20（本题满分12分）解：由题意知，每年的经费是以为首项、为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为，则 3分（）令，即，解得 由可知，该工厂从第年起开始获得纯利润； 5分（）按方案：年平均利润为，当且仅当，即时取等号，故按方案共获利万元，此时； 8分按方案：，当时，故按方案共获利万元，此时比较以上两种方案，两种方案获利都是万元，但方案只需要年，而方案需要年，所以选择方案最合算 12分21. （本题满分12分）解:设生产A 吨生产B 吨。1分由题意：，目标函数，上。5分述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域。作直线，并作平行于直线的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点M，且与直线的距离最大，其中M点是直线和直线的交点，7分图（略）。9分解方程组得，此时（万元），当时，最得最大值。11分答：该企业生产产品吨，产品吨时能获得