高中数学 第二单元圆锥曲线椭圆同步练习 湘教版选修2_第1页
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文档简介

1、高二数学练习(椭圆)1、“动点到两定点A,B的距离之和 (,且a为常数)”是“P点的轨迹是椭圆”的( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件2、已知椭圆E的短轴长为6,椭圆上的点到焦点F的最长距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )ABCD 3、椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后,再一次回到点A时,小球经过的路程是( )A20B18C16D以上均有可能4、已知P是椭圆

2、上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若,则F1PF2的面积为( )A3B2CD5、已知点A, F分别是椭圆(ab0)的右顶点和左焦点,点B为椭圆短轴的一个端点,若=0,则椭圆的离心率e为( )A. (1) B. (1) C. D. 6、已知对,直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围是( )A B CD7、设椭圆的离心率为e,右焦点为F(c,0),方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)( )A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上 C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能8、过点A(1,2)且与椭圆的两个焦点相同的椭圆的标准方程是 9、方程表示焦点在y轴上

3、的椭圆,则m的取值范围是_10、椭圆的左右焦点分别为、,若点P在椭圆上,若、P是一个直角三角形的三个顶点,则点P到轴的距离是_11、过椭圆内一点作弦AB,若为AB中点,则直线AB的方程为 12、已知中心在坐标原点O的椭圆C,焦点在轴上,且长轴长为,离心率为。()求椭圆C的方程;()设、分别是椭圆的左、右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;13、已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2.0)为其右焦点。()求椭圆C的方程;()是否存在平行于OA的直线L,使得直线L与椭圆C有公共点,且直线OA与L的距离等于4?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由。答案:BBCAA,CA8、9、0m10、11、12、()()易知 设P(x,y),则 ,即点P为椭圆短轴端点时,有最小值3;当,即点P为椭圆长轴端点时,有最大值4 13、解法一:(I)依题意,可设椭圆C的方程为(ab0),且可知左焦点为从而有 解得 , 又,所以,故椭圆C的方程为 (II)假设存在符合题意的直线,其方程为由 得 因为直线与椭圆

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