现代控制实验报告

1、实验1 利用MATLAB进行传递函数和状态空间模型间的转换例1.1代码：A=0 1 0;0 0 1;-5 -25 -5;B=0;25;-120;C=1 0 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D)结果：num =0 0.0000 25.0000 5.0000den =1.0000 5.0000 25.0000 5.0000例1.2代码：A=0 1;-25 -4;B=1 1;0 1;C=1 0;0 1;D=0 0;0 0;num1,den1=ss2tf(A,B,C,D,1)num2,den2=ss2tf(A,B,C,D,2)结果：num1 = 0 1.0000 4.0000 0

2、0 -25.0000den1 = 1.0000 4.0000 25.0000num2 = 0 1.0000 5.0000 0 1.0000 -25.0000den2 =1.0000 4.0000 25.0000例1.3代码：num=0 0 10 10;den=1 6 5 10;A,B,C,D=tf2ss(num,den)结果：A = -6 -5 -10 1 0 0 0 1 0B = 1 0 0C = 0 10 10D =0实验要求代码：num=0 0 1 2;0 1 5 3den=1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)结果：A = -2 -3 -4 1 0 0 0 1 0

3、B = 1 0 0C = 0 1 2 1 5 3D = 0 0实验2 利用MATLAB对状态空间模型进行分析例2.1代码：A=0 1;-10 -5;B=0;0;D=B;C=1 0;0 1;x0=2;1;y,x,t=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2)gridtitle(Response to Initial Condition)xlabel(Time (sec)ylabel(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)图形：例2.2代码：A=-1 -1;6.5 0;B=1 1;1 0;C=1 0;0 1;D=

4、0 0;0 0;step(A,B,C,D)图形：例2.3代码：A=0 -2;1 -3;B=2;0;C=1 0;D=0;sys=ss(A,B,C,D);x0=1;1;t=0:0.01:20;u=cos(t);y,T,x=lsim(sys,u,t,x0);subplot(2,1,1),plot(T,x(:,1)xlabel(Time(sec),ylabel(X_1)subplot(2,1,2),plot(T,x(:,2)xlabel(Time(sec),ylabel(X_2)图形：实验要求代码：A=0 1;-1 0; B=0;0; D=B; C=1 0;0 1; x0=0;1; y,x,t=ini

5、tial(A,B,C,D,x0); plot(t,x(:,1),t,x(:,2) grid title(Response to Initial Condition) xlabel(Time (sec) ylabel(x1, x2) text(0.55,1.15,x1) text(0.4,-2.9,x2)图形：实验3 利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型例3.1代码：A=0 1;-25 -4; B=0;1; G,H=c2d(A,B,0.05)结果：G = 0.9709 0.0448 -1.1212 0.7915H = 0.00120.0448实验要求T=1时的代码：A=-1 0;0

6、-2; B=0;1; G,H=c2d(A,B,1)结果：G = 0.3679 0 0 0.1353H = 00.4323T=0.5时的代码：A=-1 0;0 -2; B=0;1; G,H=c2d(A,B,0.5)结果：G = 0.6065 0 0 0.3679H = 0 0.3161实验4 利用MATLAB求解极点配置问题例4.1代码：A=0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6; B=0;0;1; J=-2+j*4 -2-j*4 -10; K=acker(A,B,J)结果： K = 199 55 8代码：A=0 1 0;0 0 1;-1 -5 -6; B=0;0;1; J=-2+j*4 -2

7、-j*4 -10; K=place(A,B,J); sys=ss(A-B*K,0;0;0,eye(3),0); t=0:0.01:4; x=initial(sys,1;0;0,t); x1=1 0 0*x; x2=0 1 0*x; x3=0 0 1*x; subplot(3,1,1);plot(t,x1),grid title(Response to Initial Condition) ylabel(x1) subplot(3,1,2);plot(t,x2),grid ylabel(x2) subplot(3,1,3);plot(t,x3),grid xlabel(t (sec) ylabe

8、l(x3)图形：实验要求：求K：A=0 1;-3 -4; B=0;1; J=-4 -5; K=acker(A,B,J)结果：K = 17 5配置极点前：A=0 1;-3 -4;B=0;1;C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)单位阶跃响应：配置极点后：A=0 1;-20 -9;B=0;1;C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)单位阶跃响应：分析：系统动态性能变好，但是稳态误差变大。实验5 利用MATLAB设计状态观测器例5.1求L：a=0 1 0;0 0 1;1.244 0.3965 -3.145;b=0;0;1.244; c=1 0 0; v=-5+j*5*sqrt(3) -

9、5-j*5*sqrt(3) -10; l=(acker(a,c,v)结果：l = 16.8550 147.3875 544.3932实验要求：求K：a=0 1 ;0 -2;b=0;1; J=-2+j*2*sqrt(3) -2-j*2*sqrt(3); K=acker(a,b,J)得：K = 16.0000 2.0000求L：a=0 1 ;0 -2;b=0;1; c=4 0; v=-8 -8; l=(acker(a,c,v)得：l = 14 36求响应代码：A=0 1;0 -2;B=0;1;C=4 0;D=0;K=16 2;L=3.5;9;AA=A-B*K B*K;zeros(2,2) A-L*

10、C;sys=ss(AA,eye(4),eye(4),eye(4);t=0:0.01:3;x=initial(sys,1;0;1;0,t);x1=1 0 0 0*x; x2=0 1 0 0*x;e1=0 0 1 0*x; e2=0 0 0 1*x;subplot(2,2,1);plot(t,x1),grid title(Response to Initial Condition) ylabel(x1) subplot(2,2,2);plot(t,x2),grid title(Response to Initial Condition)ylabel(x2) subplot(2,2,3);plot(

11、t,e1),grid title(Response to Initial Condition) ylabel(e1) subplot(2,2,4);plot(t,e2),grid title(Response to Initial Condition)ylabel(e2) xlabel(t (sec)或：A=0 1;0 -2;B=0;1;C=4 0;D=0;K=16 2;L=3.5;9;AA=A-B*K B*K;zeros(2,2) A-L*C;sys=ss(AA,0;1;0;0,1 1 1 1,D);t=0:0.01:3;u=0;y,t,x=initial(sys,1;0;1;0,t);subplot(2,2,1);plot(t,x(:,1),grid title(Response to Initial Condition) ylabel(x1) subplot(2,2,2);plot(t,x(:,2),grid title(Response to Initial Condition)ylabel(x2) subplot(2,2,3)