第三章 通信信道

1、第三章通信信道 3.1 信道概述 狭义信道与广义信道：狭义信道与广义信道： 狭义信道指传输信号的传输媒体。包括有线信道和无 线信道两大类。 广义信道指传输媒体与有关信息处理部件及电路的总 和。通常有调制信道和编码信道两种。 解调器 译码器 编码器 接收器 传输媒体 调制器 发送器 调制信道 编码信道 调制信道可以理解为已调信号传输的通道，是连续 信道；而编码信号为传输已编码数字信号的通道。 恒参信道与随参信道：恒参信道与随参信道： 恒参信道是信道参数恒定或其随时间变化量很小很 慢可以忽略的信道。所有的有线信道和多数无线信道都 可认为是恒参信道。 随参信道是信道参数随时间变化较大较快不能忽略 的

2、信道。如短波电离层反射、超短波及微波对流层散射、 超短波电离层散射等都属于随参信道。 恒参信道可等效为一个线性时不变系统，传播特性 可以用传输函数H()=|H( )|e-j()来描述。 Y()=H( ) X( ) 3.2 信道模型 一、调制信道模型：一、调制信道模型： 调制信道的特点： 1、在一定的信号范围内，信道是线性的，满足齐次性 和叠加性； 2、传输中有衰减及时延，即幅值和相位发生变化，且 与频率有关； 3、信道中存在噪声。 H(，t ) x(t )y(t ) n(t ) 变参信道 H( ) x(t )y(t ) n(t ) 恒参信道 对于恒参信道： H()=|H( )|e-j()不随时

3、间变化，只是的函数，输入 信号与输出信号的关系为： Y()=H( ) X( )+N ( ) 其中Y()、 X( )和N ( )分别为x(t)、y(t)及n(t)的傅氏 变换。 H( )为系统的单位冲激响应h(t)的傅氏变换。 输入x(t)和输出y(t)间的关系又可以表示为： y(t)=x(t)*h(t)+n(t) 其中，x(t)与h(t)之间的运算为卷积运算。 对于随参信道： 由于信道参数随时间变化： y(t)=x(t)k(t)+n(t) 信道可等效为一个乘性噪声与一个加性噪声的叠加。 y(t ) n(t )k(t ) x(t ) 傅氏变换公式： ()( ) jt Yy t edt 卷积公式为

4、： ( ) ()x(t)* h(t)xh td 编码信道指数字信道，信道中传输的信号只有两种 （或n种）状态。当信道中存在干扰，则输入符号和输出符当信道中存在干扰，则输入符号和输出符 号之间不存在一一对应的确定关系，只具有一定的统计相号之间不存在一一对应的确定关系，只具有一定的统计相 关性；关性；信道的失真主要体现在状态值的误判差错，一般用一般用 差错的概率来衡量信道特性。差错的概率来衡量信道特性。 00 11 P(0/0) P(1/1) P(0/1) P(1/0) 转移矩阵为： ) 1/1 () 1/0( )0/1 ()0/0( )/( pp pp xyp 二、编码信道模型：二、编码信道模型

5、： 信道转移概率：信道输入符号xi而输出为yi的条件概率， 记为：P(yi / xi)。 转移矩阵：表示编码信道中所有转移概率的矩阵。 转移矩阵为： )/()/()/()/( . .)/()/( )/()/()/()/( )/( 44434241 2221 14131211 xypxypxypxyp xypxyp xypxypxypxyp xyp 我们说信道是无记忆的，是指信道每个输出只取决于当前的输入， 各个转移概率都是独立的，与其他转移概率无关。 在转移矩阵中，若各行与各列具有相同的元素集合，我们称该矩 阵对应的信道为对称信道。 在一般情况下，发送符号集在一般情况下，发送符号集X=xi,

6、i=1,2,L，可以有，可以有L 种符号；接收符号集种符号；接收符号集Y=yj, j=1,2,M，可以有，可以有M种符号。这种符号。这 时信道的转移概率可用下列矩阵表示：时信道的转移概率可用下列矩阵表示： P(y1/x1) P(y2/x1) P(y3/x1) P(yM/x1) P(y1/x2) P(y2/x2) P(y3/x2) P(yM/x2) P(y1/xL) P(y2/xL) P(y3/xL) P(yM/xL) P(yi/xi)= 或或 P(x1/y1) P(x2/y1) P(x3/y1) P(xL/y1) P(x1/y2) P(x2/y2) P(x3/y2) P(xL/y2) P(x1

7、/yM) P(x2/yM) P(x3/yM) P(xL/yM) P(xi/yi)= 另外：对于对称信道另外：对于对称信道 -jP(yj/xi)logP(yj/xi)=常数常数 即上述结果和即上述结果和i无关，或者说，无关，或者说，对于任何xi发生误 码的概率都是相同的。 上式中的P(xi/yi)是以yi发生为条件，判断输入是xi的 概率。对于任意一个通信系统，总有： jP(yj/xi)=1 和：和： iP(xi/yj)=1 3.3 恒参信道对信号传输的影响 无失真传输的条件： H()为常数，()为的线性函数。 0 K K/1.414 （）K H（）K 0 理想信道实际信道 由于实际信道在幅频特

8、性及相频特性上都存在一定的 非线性，因些信号传输都存在一定的失真，失真可以分为 幅频失真和相频失真两种。 发送信号 幅频失真 相频失真 在信号传输过程中， 由于不同频率成份放大倍 数不同而在输出端造成的 信号总体失真称为幅频失幅频失 真真；而由于不同频率成分 在传输中的相移不同造成 的失真称为相频失真相频失真。相 频失真又可称为群延迟失群延迟失 真真。 1、多径传输现象，从发送端到接收端有多条传输路径，接收端 收到的信号可能是多个相互存在延迟的信号的组合。这会引起接收 信号的多径延迟（信号持续时间被展宽）和选择性衰落（不同频率 的信号成分衰减不同）。 3.4 随参信道对信号传输的影响 2、信号

9、的衰减和延迟随时 间随机变化。 1 2 电离层 信号的多径延迟 信号的选择性衰落 1、接收方采用分集接收技术。（主要解决选择性衰 落的问题） 2、牺牲传输速率，加宽传输信号的脉冲宽度。（主 要解决多径延迟对信号传输造成的影响） 3、采用频谱扩展技术，加宽系统频带。 主要在不适合使用常规信道的情况下使用。 1 2 电离层 3.5 信道噪声 1、按噪声的来源分：人为噪声、自然噪声和系统内部噪声。 2、按噪声的特性分：单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声（白噪 声）。 3、按噪声的产生机制分： 热噪声：由于导体中自由电子的无规则运动造成的噪声。 散弹噪声：电子管或半导体器件中载流子的不规则扩散和 复合造成的

10、噪声。 宇宙噪声：由于天体辐射波对接收机的影响造成的噪声。 这几种噪声从特性上来看都属于起伏噪声，它们的概率分布大 体符合高斯分布规律，也就是常说的正态分布规律，而且噪声具有 很宽的频谱，在信号频谱范围内可认为噪声在各频率成分上强度基 本一样，因此又被称为白噪声。 3.6 有扰信道的信道容量 对于离散信道，当忽略干扰与误码时，其信道容量可以用奈奎 斯特准则：S2WlogM来计算。但当信道有噪声时，传输过程会有 误码，其信道容量的计算可以用下面的公式来实现： rxypxypMC iji M j j )/(log)/(log 1 ryxpyxpLC iji L j j )/(log)/(log 1

11、 或者： 公式中：L为发送序列中可取状态的个数，M为接收序列中可能出 现的状态个数，一般情况下，这两个数应该相等。r 为发送数据的 速率。p(xj/yi)为接收到yi状态条件下，发送为xj的条件概率，p(yj/xi) 正好相反，这两个概率可能相同，也可能不同。 例：求如图所示信道的信道容量。 分析：图中可以看出，输入有 二种状态，L2；输出有四 种状态，M4；图中给出了 一系列的条件概率值，这些概 率值应该是输入已知条件下的 输出状态概率值，即p(yj/xi)， 这是因为，在同一条件下产生 的若干条件概率之和应该等于 1，根据图中数据计算一下不 难得出上面的结论，因此，计 算容量时，用第一个公

12、式。 解：根据已知条件，设i=1，则有： p(y1/x1)=1/3， p(y2/x1)=1/3 ， p(y3/x1)=1/6， p(y4/x1)=1/6，代入前面所述公式得： C=log4+log(1/3)/3+log(1/3)/3+log(1/6)/6+log(1/6)/6r 最后说明一下，对数的底可根据需要取2、e或10，所得结果单位不同。 例：求如图所示信道的信道容量。 分析：从图中可以看出，输入 和输出都有三种状态，LM 3；但与上例不同，一是输 入和输出从状态数到概率分布 都是对称的，因此，可以认为 题中所给概率既是以输入为条 件的输出概率，也是以输出为 条件的输入概率，即p(yj/xi) 与 p(xj/yi)等值，所以，用两个公 式中的哪一个都可以。 二是在本例中，一个输入能够产生的输出状态，并不是输出的 全部状态，这也是与前面例子不同的，但这不难处理，我们可以认 为，缺少的状态也是会出现的，但出现的概率为0，如图所示。 0 0 0 这两个问题解决后，这个题不难解决，请同学们自己完成。 有扰连续信道的容量计算可以使用香农公式直接进行： CBlog(1+S/N) 其中，B为信道的通频带宽度；S/N为信噪功率比，一般情况下， 信噪比用分贝表示，计算公式为：信噪比分贝数10lg(S/N) 例：某信道最高允许传输信号频率为80khz，最低允许传输信号 频率为20khz