高2015级数学综合训练3

1、高2015级数学综合训练32016/10/42如图，设椭圆 y2( a 1)若任意以点A ( 0,1 )为圆心的圆与椭圆至多有3个a公共点，求椭圆离心率的取值范围(A) (-,3)( B)(-，护)(C) (0,3)( D) (0,护)X2V2已知双曲线2=1 ( b0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线4b2的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为()2小2(A)44(B)x2(C)(D)2上=1122X已知F1, F2是双曲线E:-j a22 -1的左，b2右焦点，点M在E上,MF1与x轴垂直,1sin ZMF2F1，则E的离心

2、率为(3(A)1)与双曲线C2：2=1( n0)的焦点重合,e1, e2分别为C1,C2的离心率，则A. mn 且 e1e21B . mn 且 e1e21m1D.mn 且 e1e20,b0)的右焦点为F,右顶点为A。过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过 B,C分别作 AC, AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于aa2 b2，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是(T,0)U(0,1)c、(-,2,0)U(0, 2)d、(-2)U(2,已知A, B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120 ,则E的离心率为()A.5B. 2C.3 D.2已知点？和Q的横坐

3、标相同，p的纵坐标是 Q的纵坐标的2倍，？和Q的轨迹分别为双曲线Ci和C2 若Ci的渐近线方程为y = _ 3x，则C2的渐近线方程为 .在平面直角坐标系 xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点。若点 P到直线xy1 = 0的距离大于c恒成立，则是实数 c的最大值为 .设双曲线C的中心为0 ,若有且只有一对相交于点 0 ,所成的角为60的直线A1B1和A2B2 , 使AB二A2B2，其中A、Bi和 A、B2分别是这对直线与双曲线 C的交点，则该双 曲线的离心率的取值范围是 。2 2x y已知双曲线牙=1的左、右焦点分别是F1、F2,过点F2的直线交双曲线的右支于 P、a bQ两点，

4、若PFi|=|FiF2 ,且3PF2=2QF2，则该双曲线的离心率为 。2 2已知点B在双曲线 笃-爲=1的左支上，点A、C在双曲线的右支上，且AB经过原点0 ,a bAC经过右焦点F，若BF丄AC且BF = CF，则该双曲线的离心率是 。2 2x y设椭圆二2 =1(a b 0)的左、右焦点分别为F1, F2, A是椭圆上的一点，AF2RF2 ,a b1原点O到直线AF1的距离为-OR .3(H)设Qi, Q2为椭圆上的两个动点,(I)证明 a = 2b ；OQi _ OQ2，过原点0作直线QiQ2的垂线0D ,垂足为D，求点D的轨迹方程.2x右焦点，点代B在椭圆上，若FiA=5F2B；则点A的设F1,F2分别为椭圆y2 =1的左、3坐标是2 2如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆 二 芯=1(a b 0)的左、右焦点分别为Fd-c,。),a b都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率.F2(c, 0).已知(1, e)和 e, 3I 2丿(1)求椭圆的方程;(2)