机械能守恒定律和功能关系

1、单元：单元： 机械能守恒定律和功能关系机械能守恒定律和功能关系 知识点知识点要求要求 重力做功与重力势能重力做功与重力势能 功能关系功能关系 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 机械能守恒定律和功能关系机械能守恒定律和功能关系 考纲说明：考纲对重力做功与重力势能和功能关系以及机械能考纲说明：考纲对重力做功与重力势能和功能关系以及机械能 守恒定律及其应用均属于守恒定律及其应用均属于级要求，也就是说对重力做功与重级要求，也就是说对重力做功与重 力势能和功能关系以及机械能守恒定律及其应用要求学生掌握力势能和功能关系以及机械能守恒定律及其应用要求学生掌握 的程度比较深，需要理解其确切含义及与

2、其他知识的联系，能的程度比较深，需要理解其确切含义及与其他知识的联系，能 够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判 断等过程中运用。看来高考对本单元内容的考察是个重点。断等过程中运用。看来高考对本单元内容的考察是个重点。 本单元内容近本单元内容近6年高考考点分析年高考考点分析 07年08年09年10年11年12年 考题 2424 22 24 22 24 1816 22 分值536646 考情 4个力学 选择题没 有考察本 单元内容， 24题第二 问考察动 能定理和 机械能 4个力学 选择题 没有考 察本单 元内容， 24题第

3、一问考 察动能 定理 4个力学 选择题 22题考 察能量 守恒， 24题第 一问考 察动机 械能守 恒 4个力学 选择题 22题考 察机械 能和能 量守恒， 24题第 一问考 察机械 能守恒 3个力学 选择题18 题考察重 力做功， 24题相当 于没考察 本单元内 容 4个力学 选择题 16题考 察机械 能守恒 22题第 一问考 察动能 定理 （07）24.（15分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直 轴转动，圆盘边缘有一质量轴转动，圆盘边缘有一质量m1.0kg的小滑块。当圆盘转动的小滑块。当圆盘转动 的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的的

4、角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的 过渡圆管进入轨道过渡圆管进入轨道ABC。已知。已知AB段斜面倾角为段斜面倾角为53，BC段段 斜面倾角为斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均 0.5，A点离点离B点所在水平面的高度点所在水平面的高度h1.2 m。滑块在运动过。滑块在运动过 程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损点的机械能损 失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g10 m/s2， sin370.6，cos370.8 若圆盘半径若圆盘半径R0.

5、2 m，当圆盘的角，当圆盘的角 速度多大时，滑块从圆盘上滑落？速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ 若取圆盘所在平面为零势能面，求若取圆盘所在平面为零势能面，求 滑块到达滑块到达B点时的机械能。点时的机械能。 从滑块到达从滑块到达B点时起，经点时起，经0.6 s 正好正好 通过通过C点，求点，求BC之间的距离。之间的距离。 （08）24.（15分分)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨 道，其中道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆 管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆

6、组 成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相 切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s 的水平初速度由的水平初速度由a点弹出，从点弹出，从b点进入轨道，依次经过点进入轨道，依次经过 “8002”后从后从p点水平抛出。小物体与地面点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩段间的动摩 擦因数擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知不计其它机械能损失。已知ab段长段长L1. 5m，数字，数字“0”的半径的半径R0.2m，小物体质量，小物体质量m = 0.01kg， g =10m/s2。 求：（

7、求：（1）小物体从小物体从p点抛出后的水平射程。点抛出后的水平射程。 （2）小物体经过数）小物体经过数 字字“0”的最高点时管的最高点时管 道对小物体道对小物体 作用作用 力的大小和方向。力的大小和方向。 （09）22.(4分）图示为某探究活动小组设计的节能运动分）图示为某探究活动小组设计的节能运动 系统。斜面轨道倾角为系统。斜面轨道倾角为30，质量为，质量为M的木箱与轨道的动的木箱与轨道的动 摩擦因数摩擦因数 为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量 为为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑 下

8、，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物 卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。 下列选项正确的是下列选项正确的是 A.mM B.m2M C.木箱不与弹簧接触时，木箱不与弹簧接触时， 上滑的加速度大于下滑的加速度上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱与货物从顶端滑到最在木箱与货物从顶端滑到最 低点的过程中，减少的重力势能低点的过程中，减少的重力势能 全部转化为弹簧的弹性势能全部转化为弹簧的弹性势能 3 6 ()coscossinmM glMglmgl （09）24（15

9、分）如图所示，某货场而将质量为分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物 与地面发生撞击，现利用固定于地面的与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨光滑四分之一圆轨 道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径道，使货物从轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。 地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度，长度 均为均为l=2m，质量均为，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末，木板上表面与轨道末 端相切。货物与木板间的动摩擦因数

10、为端相切。货物与木板间的动摩擦因数为 1，木板与地面，木板与地面 间的动摩擦因数间的动摩擦因数 2=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力。（最大静摩擦力与滑动摩擦力 大小相等，取大小相等，取g=10 m/s2） （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 （2）若货物滑上木板）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板时，木板不动，而滑上木板B时，时， 木板木板B开始滑动，求开始滑动，求 1应满足的条件。应满足的条件。 （3）若）若 1=0.5，求货物滑到木板，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板末端时的速度和在木板A 运动的时间。运动的时间。 （10）22（4分

11、）如图所示，倾角分）如图所示，倾角30的粗糙的粗糙 斜面固定在地面上，长为斜面固定在地面上，长为L、质量为、质量为m、粗细均匀、粗细均匀、 质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶 端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释 放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时 物块未到达地面），在此过程中物块未到达地面），在此过程中 A物块的机械能逐渐增加物块的机械能逐渐增加 B软绳重力势能共减少了软绳重力势能共减少了mgL/4 C物块重力势能的减少等于软绳克服摩

12、擦力所做物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做 的功的功 D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服 摩擦力所做功之和摩擦力所做功之和 （10）24. （15分）如图所示、四分之一圆轨道分）如图所示、四分之一圆轨道 OA与水平轨道与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道在同一竖直面内，圆轨道OA的半径的半径R=0.45m， 水平轨道水平轨道AB长长S13m，OA与与AB均均光滑光滑。一滑。一滑 块从块从O点由静止释放，当滑块经过点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在点时，静止在 CD上的小车在上的小车在

13、F=1.6N的水平恒力作用下启动，的水平恒力作用下启动， 运动一段时间后撤去运动一段时间后撤去F，当小车在，当小车在CD上运动了上运动了S2 3.28m时速度时速度v=2.4m/s，此时滑块恰好落入小，此时滑块恰好落入小 车中。已知小车质量车中。已知小车质量M=0.2kg，与，与CD间的动摩擦间的动摩擦 因数因数 0.4。（取。（取g=10m/）求）求 （1）恒力）恒力F的作用时间的作用时间t. (2)AB与与CD的高度差的高度差h。 b v0 h h/2 a （2011）18题（题（4分）分）.如图所示，将小球如图所示，将小球a从地面以初速度从地面以初速度V0 竖直上抛的同时，将另一相同质量

14、的小球竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面从距地面h处由静止处由静止 释放，两球恰在释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。则处相遇（不计空气阻力）。则 ( ) A.两球同时落地两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，从开始运动到相遇，a球动能的减少量球动能的减少量 等于等于b球动能的增加量球动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对相遇后的任意时刻，重力对 球球a做功功率和对球做功功率和对球b做功功率相等做功功率相等 （ 11 ）24.（15分）如图所示，在高出水平地面分）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光的光 滑平台上放置一

15、质量滑平台上放置一质量M=2kg由两种不同材料连接成一体的由两种不同材料连接成一体的 薄板薄板A，其右段长度，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。且表面光滑，左段表面粗糙。 在在A最右端放有可视为质点的物块最右端放有可视为质点的物块B，其质量，其质量m=1kg。B与与 A左段间动摩擦因数左段间动摩擦因数 。开始时二者均静止，先对。开始时二者均静止，先对A施施 加加F=20N水平向右的恒力，待水平向右的恒力，待B脱离脱离A（A尚未露出平台）尚未露出平台） 后，将后，将A取走。取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平离开平台后的落地点与平台右边缘的水平 距离距离x=1.2m。（取

16、。（取g=10m/s2）求：）求： （1）B离开平台时的速度离开平台时的速度vB。 （2）B从开始运动到刚脱离从开始运动到刚脱离A时，时，B运动的时间运动的时间tB和位移和位移xB （3）A左端的长度左端的长度l2 0.4u 第三问求第三问求B刚开始运动时刚开始运动时A的速度使用了动能定理，的速度使用了动能定理， 其实用运动学公式也可以。其实用运动学公式也可以。 (2012(2012）1616（5 5分）将地面上静止的货物竖直向上分）将地面上静止的货物竖直向上 吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如 图所示。以下判断正确的是（图所示。以下判断正

17、确的是（ AC AC ） A A前前3s3s内货物处于超重状态内货物处于超重状态 B B最后最后2s2s内货物只受重力作用内货物只受重力作用 C C前前3s3s内与最后内与最后2s2s内货物的平均速度相同内货物的平均速度相同 D D第第3s3s末至第末至第5s5s末的过程中，货物的机械能守恒末的过程中，货物的机械能守恒 (12)22(12)22（1515分）如图所示，一工件置于水平地面上，其分）如图所示，一工件置于水平地面上，其ABAB段为段为 一半径一半径 的光滑圆弧轨道，的光滑圆弧轨道，BCBC段为一长度段为一长度 的粗糙水的粗糙水 平轨道，二者相切与平轨道，二者相切与B B点，整个轨道位

18、于同一竖直平面内，点，整个轨道位于同一竖直平面内，P P点为点为 圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量 与与BCBC间的动摩擦因数间的动摩擦因数 。工件质质量。工件质质量M=0.8kgM=0.8kg， 与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数2 2=0.1=0.1。（取。（取 （1 1）若工件固定，将物块由若工件固定，将物块由P P点无初速度释放，滑至点无初速度释放，滑至C C点时恰好点时恰好 静止，求静止，求P P、C C两点间的高度差两点间的高度差h h。 （2 2）若将一水平恒力）若将一水平恒力F F作用于工件，使物体在作用

19、于工件，使物体在P P点与工件保持相点与工件保持相 对静止，一起向左做匀加速直线运动对静止，一起向左做匀加速直线运动 求求F F的大小的大小 当速度时，使工件立刻停止运动当速度时，使工件立刻停止运动 （即不考虑减速的时间和位移），（即不考虑减速的时间和位移）， 物块飞离圆弧轨道落至物块飞离圆弧轨道落至BCBC段，段， 求物块的落点与求物块的落点与B B点间的距离。点间的距离。 1.0Rm 0.5Lm 0.2mkg 1 0.4 2 10/)gm s 考纲中无考纲中无“弹性势能弹性势能”和实验和实验“探究弹性势能表达式探究弹性势能表达式”， 也没有能量守恒。但是在也没有能量守恒。但是在09年高考中

20、第年高考中第22题考察了弹性势题考察了弹性势 能和能量守恒，在能和能量守恒，在10年高考中第年高考中第22题考察了能量守恒，而题考察了能量守恒，而 11年和年和12年的高考中都没有涉及。可见考纲中没有的内容，年的高考中都没有涉及。可见考纲中没有的内容， 高考不一定不考，所以高考依赖于考纲而又不拘泥于考纲。高考不一定不考，所以高考依赖于考纲而又不拘泥于考纲。 考纲解读：考纲解读： 对于弹性势能的考察，只限于利用功能关系进行定性分析，对于弹性势能的考察，只限于利用功能关系进行定性分析， 不需要利用弹性势能的表达式不需要利用弹性势能的表达式 E EP P=1/2kx=1/2kx2 2 进行分析，在

21、进行分析，在 近近6 6年的高考中大题都没有涉及弹性势能的问题。可见考纲年的高考中大题都没有涉及弹性势能的问题。可见考纲 中没有的内容，高考考察的几率很小，考察的难度也很小。中没有的内容，高考考察的几率很小，考察的难度也很小。 对近对近6年高考的分析，好像考察的内容并不多见，但是在电学年高考的分析，好像考察的内容并不多见，但是在电学 的学习中，功能关系仍然要分析，比如电磁感应中的安培力的学习中，功能关系仍然要分析，比如电磁感应中的安培力 做功与电路中电热的产生问题，电磁感应中能量的守恒问题。做功与电路中电热的产生问题，电磁感应中能量的守恒问题。 也就是说本单元所学的内容实质上贯穿整个物理学习的

22、过程。也就是说本单元所学的内容实质上贯穿整个物理学习的过程。 在物理学中具有很重要的作用。在物理学中具有很重要的作用。 一、重力做功与重力势能一、重力做功与重力势能 1 重力做功的特点重力做功的特点 重力做功的多少与物体的运动路径无关，只由初末位置的重力做功的多少与物体的运动路径无关，只由初末位置的 高度差决定，其表达式是高度差决定，其表达式是WG=mgh（物体升高做负功，下降做正功物体升高做负功，下降做正功） 2 重力势能重力势能 重力势能是物体的重力与物体所在高度的乘积，其表达式重力势能是物体的重力与物体所在高度的乘积，其表达式 是是EP=mgh，重力势能总是相对零势面的（，重力势能总是相

23、对零势面的（相对性相对性），它是），它是 物体和地球共有的（物体和地球共有的（系统性系统性），位于零势面的物体，重力），位于零势面的物体，重力 势能为零，在零势面上方的物体重力势能为正，在零势面势能为零，在零势面上方的物体重力势能为正，在零势面 下方的物体重力势能为负，重力势能的正负表示下方的物体重力势能为负，重力势能的正负表示大小大小。 3 重力做功与重力势能的变化关系重力做功与重力势能的变化关系 重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加，其重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加，其 关系式是关系式是WG= EP 二二 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 1 知道什么

24、是机械能知道什么是机械能 机械能是物体的机械能是物体的动能和势能动能和势能的总和，其中势能包括的总和，其中势能包括 重力势能和弹性势能重力势能和弹性势能。 2 机械能守恒定律机械能守恒定律 内容：只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体的内容：只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体的 动能和势能发生相互转化，而动能和势能的总和保持不变，动能和势能发生相互转化，而动能和势能的总和保持不变， 这叫机械能守恒定律。这叫机械能守恒定律。 守恒条件：只有重力或弹力做功，除重力和弹力以外的守恒条件：只有重力或弹力做功，除重力和弹力以外的 其他力不做功其他力不做功 表达式：对应机械能守恒的三种理解和描述表

25、达式：对应机械能守恒的三种理解和描述 守恒的观点：守恒的观点：EP1+EK1=EP2+EK2 转化的观点：转化的观点：EK增 增=EP减减或 或EK减 减=EP增增 转移的观点：转移的观点：EA增 增=EB减减 三三 功能关系功能关系 1 内容：功是能量转化的内容：功是能量转化的原因和量度原因和量度，能量的转化必须，能量的转化必须 通过做功来实现，且做了多少功，就有多少能量发生转化。通过做功来实现，且做了多少功，就有多少能量发生转化。 2 几种常见的功能关系表达式几种常见的功能关系表达式 合外力做功等于物体动能的改变：合外力做功等于物体动能的改变：W合 合= EK 除重力和弹力以外的其他力做的

26、总功等于物体除重力和弹力以外的其他力做的总功等于物体 机械能的改变：机械能的改变：W其他力 其他力= E 重力做功与重力势能的改变：重力做功与重力势能的改变：WG=EP 弹力做功与弹性势能的改变：弹力做功与弹性势能的改变：W弹力 弹力= EP 电场力做功与电势能的改变：电场力做功与电势能的改变：W电 电= EP 一对滑动摩擦力做功与摩擦生热：一对滑动摩擦力做功与摩擦生热：fx相对 相对=Q ABAB两物体叠放在光滑的水平面上，给物体两物体叠放在光滑的水平面上，给物体A A一个一个 初速度初速度V V0 0 , ,物体 物体A A在在B B物体上相对滑动，则物体上相对滑动，则f f1 1对对A

27、A 做做 功， 功，f f2 2对对B B做做 功。 功。 A B V0 f1 f2 X X2 X1 W1= - fX1W2= fX2 W1 + W2= f(X2 - X1 )= - f X 负负正正 总结：摩擦力做功的特点总结：摩擦力做功的特点 类别类别 比较比较 静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 不不 同同 点点 能量的能量的 转化方转化方 面面 在静摩擦力做功的过程中，在静摩擦力做功的过程中， 只有机械能从一个物体转只有机械能从一个物体转 移到另一个物体移到另一个物体(静摩擦静摩擦 力起着传递机械能的作用力起着传递机械能的作用) 而没有机械能转化为其他而没有机械能转化为其他 形式的能

28、量形式的能量 1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，相互摩擦的物体通过摩擦力做功， 将部分机械能从一个物体将部分机械能从一个物体转移转移到到 另一个物体另一个物体 2.2.部分机械能部分机械能转化转化为内能，此部为内能，此部 分能量就是系统机械能的损失量分能量就是系统机械能的损失量 不不 同同 点点 一对摩一对摩 擦力做擦力做 功方面功方面 一对静摩擦力所做功的代一对静摩擦力所做功的代 数总和数总和等于零等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体一对相互作用的滑动摩擦力对物体 系统所做的总功总为系统所做的总功总为负值负值，系统损，系统损 失的机械能转变成内能失的机械能转变成内能 fx相对 相对=Q 1

29、 理解机械能守恒的条件理解机械能守恒的条件 只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。 注意注意：除重力和弹力以外的其他力不做功与其他力做功的：除重力和弹力以外的其他力不做功与其他力做功的 代数和为零是不同的。除重力和弹力以外的其他力不做功代数和为零是不同的。除重力和弹力以外的其他力不做功 机械能守恒，除重力和弹力以外的其他力做功的代数和为零，机械能守恒，除重力和弹力以外的其他力做功的代数和为零， 则机械能保持不变。则机械能保持不变。 2 判断机械能守恒的两种常见方法判断机械能守恒的两种常见方法 用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹力）做功，虽受用做

30、功判断：若物体或系统只有重力（或弹力）做功，虽受 其他力，但其他力不做功，机械能守恒。其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互 转化而无机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。转化而无机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。 3 应用机械能守恒定律解题的基本思路应用机械能守恒定律解题的基本思路 选取研究对象。（单个或者是多个物体组成的系统）选取研究对象。（单个或者是多个物体组成的系统） 根据研究对象所经历的过程，进行受力分析、做功分析，根据研究对象所经历的过程，进行受力分析、做功分

31、析， 判断机械能是否守恒。判断机械能是否守恒。 根据题意，选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行根据题意，选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行 求解。若用守恒的观点列方程注意恰当选取参考平面。求解。若用守恒的观点列方程注意恰当选取参考平面。 提示提示：若研究对象为单个物体（除地球外），一般考虑：若研究对象为单个物体（除地球外），一般考虑 动能定理求解；若研究对象为多个物体组成的系统，一般动能定理求解；若研究对象为多个物体组成的系统，一般 考虑机械能是否守恒，若守恒用机械能守恒定律求解。考虑机械能是否守恒，若守恒用机械能守恒定律求解。 4 应用能量守恒定律解题的步骤应用能量守恒定律解题的步骤

32、分析有多少形式的能发生变化（动能、重力势能、弹性势能、分析有多少形式的能发生变化（动能、重力势能、弹性势能、 电势能、内能等等）。电势能、内能等等）。 明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并求明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并求 增加的能量增加的能量E增， 增，减少的能量 减少的能量E减 减的表达式。 的表达式。 列出能量守恒的关系式列出能量守恒的关系式E增 增= E减。 减。 典型例题分析典型例题分析 例题例题1 如图所示，某人以平行斜面的拉力将物体沿斜面拉下，如图所示，某人以平行斜面的拉力将物体沿斜面拉下， 拉力大小等于摩擦力大小拉力大小等于摩擦力大小，则下列说法正确的

33、是（，则下列说法正确的是（ ） A.物体匀速下滑物体匀速下滑 B.合外力对物体做的功等于零合外力对物体做的功等于零 C.物体的机械能减少物体的机械能减少 D.物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变 D 解析解析：此题答案是：此题答案是D，通过此题使学生深刻理解机械能守恒的通过此题使学生深刻理解机械能守恒的 条件。条件。 拉力做正功而摩擦力做负功，即除重力以外的其他力拉力和拉力做正功而摩擦力做负功，即除重力以外的其他力拉力和 摩擦力都做功了，物体的机械能不守恒；摩擦力都做功了，物体的机械能不守恒； 但是拉力大小等于摩擦力，其他力做功的代数和为零，物体但是拉力大小等于摩擦力，其他力做功的代数和为

34、零，物体 的机械能保持不变。的机械能保持不变。 典型例题分析典型例题分析 例题例题2 如图所示，某段滑雪雪道倾角为如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为，总质量为m的的 滑雪运动员从距底端高为滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，处的雪道上由静止开始匀加速下滑， 加速度为加速度为 1/3g运动员从上向下滑到底端的过程中（运动员从上向下滑到底端的过程中（ ） A减少的机械能为减少的机械能为 1/3mgh B增加的动能为增加的动能为 1/3mgh C减少的重力势能为减少的重力势能为mgh D合外力做功为合外力做功为 1/6mgh AC 解析解析: 此题答案是此题答案是AC ，

35、通过此题使学生理解需要掌握的功能关系通过此题使学生理解需要掌握的功能关系 人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用；人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用； 由牛顿第二定律可知，人受到的合力由牛顿第二定律可知，人受到的合力F=ma=1/3mg 故合力的功故合力的功W=Fs=1/3mgh/sin30=2/3mgh； 由动能定理可知，物体的动能的改变量为由动能定理可知，物体的动能的改变量为2/3mgh；故；故B、D错误；错误； 物体合外力物体合外力F=mgsin-Ff=1/3mg 故摩擦力故摩擦力Ff=mgsin-1/3mg=1/6mg； 摩擦力所做的功摩擦力所做的功Wf=-1/6mg2h=-1/3

36、mgh； 摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了1/3mgh，故，故A正确；正确； 重力做正功重力势能减少重力做正功重力势能减少 C正确正确 例题例题3 如图如图535所示，斜面轨道所示，斜面轨道AB 与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角53，BD为为 半径半径R4 m的圆弧形轨道，且的圆弧形轨道，且B点与点与D 点在同一水平面上，在点在同一水平面上，在B点，点， 图图535 斜面轨道斜面轨道AB与圆弧形轨道与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑， 在在A点处有一质量点处有一质量m1 kg

37、的小球由静止滑下，经过的小球由静止滑下，经过B、C两点后从两点后从D点斜抛点斜抛 出去，最后落在地面上出去，最后落在地面上的的S点时的速度大小点时的速度大小vS8 m/s，已知，已知A点距地面的点距地面的 高度高度H10 m，B 点距地面的高度点距地面的高度h5 m，设以，设以MDN为分界线，其左为分界线，其左 边为一阻力场区域，右边为真空区域，边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取取10 m/s2，cos530.6，求：，求： (1)小球经过小球经过B点时的速度为多大？点时的速度为多大？ (2)小球经过圆弧轨道最低处小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？点时对轨道的压力多大？ (3)

38、小球从小球从D点抛出后，受到的阻力点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球与其瞬时速度方向始终相反，求小球 从从D点至点至S点的过程中阻力点的过程中阻力Ff所做的功。所做的功。 典型例题分析典型例题分析 解析解析：此题是单个物体的多过程分析此题是单个物体的多过程分析。轨道。轨道ABCD光滑，只有光滑，只有 重力对小球做功。重力对小球做功。(1)(2)两问可以有机械能守恒定律求解；两问可以有机械能守恒定律求解；MN 左侧阻力场区域，有阻力对小球做负功左侧阻力场区域，有阻力对小球做负功,机械能不守恒，可用动机械能不守恒，可用动 能定理求解。能定理求解。实际上对单个物体的过程，由动能

39、定理求解即可。实际上对单个物体的过程，由动能定理求解即可。 典型例题分析典型例题分析 例题例题4 如图所示，长为如图所示，长为2L的轻杆，一端装有固定的轻杆，一端装有固定 光滑的转动轴光滑的转动轴0，另一端及中点固定着质量相同，另一端及中点固定着质量相同 的的B球和球和A球，将轻杆从水平位置由静止释放，球，将轻杆从水平位置由静止释放， 当轻杆摆至竖直位置时，当轻杆摆至竖直位置时，A、B两球的速度大小两球的速度大小 各是多少各是多少? 解析解析: 此题的研究对象是此题的研究对象是B球和球和A球及轻杆，机械能守恒，球及轻杆，机械能守恒， 以水平位置为参考平面，由机械能守恒定律列方程可得以水平位置为

40、参考平面，由机械能守恒定律列方程可得 mg2L+mg2L=mgL+1/2mvA2+1/2mvB2 ，（守恒的观点），（守恒的观点） A和和B角速度相等，角速度相等，VB=2VA 可解得两球的速度。可解得两球的速度。 通过此题主要是为了让学生熟悉机械能守恒列方程的各种形式。通过此题主要是为了让学生熟悉机械能守恒列方程的各种形式。 从而加深对机械能守恒定律的理解。从而加深对机械能守恒定律的理解。 比如转化的观点列方程得比如转化的观点列方程得 mgL+mg2L(势能减少）势能减少）=1/2mvA2+1/2mvB2（动能增加）（动能增加）; 或者转移的观点列方程得或者转移的观点列方程得 mgL-1/2

41、mvA2 (A机械能减少）机械能减少）=1/2mvB2-mg2L（B机械能增加）机械能增加） 典型例题分析典型例题分析 例题例题5 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，的物体在水平传送带上由静止释放， 传送带由电动机带动，始终保持以速度传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动匀速运动.物题与传送物题与传送 带间动摩擦因素为带间动摩擦因素为u，物块最后能保持与传送带相对静止，对，物块最后能保持与传送带相对静止，对 这一过程分析，下列正确的是（这一过程分析，下列正确的是（ ） A 摩擦力对物体做功是摩擦力对物体做功是12mv2 B 传送带克服摩擦力做功是传送带克服

42、摩擦力做功是mv2 C 电动机多做的功是电动机多做的功是 32mv2 D电动机多做的功是电动机多做的功是 mv2 解析解析：此题答案是：此题答案是A B D ，通过此题主要是让学生学会分析通过此题主要是让学生学会分析 木块和传送带问题的能量关系和功能关系。木块和传送带问题的能量关系和功能关系。摩擦力对物体做功摩擦力对物体做功 等于物体动能的增加，等于物体动能的增加，A对，传送带的位移是物体的对，传送带的位移是物体的2倍，（倍，（物体物体 的平均速度是传送带的的平均速度是传送带的12）传送带克服摩擦力做功是摩擦力传送带克服摩擦力做功是摩擦力 对物体做功的对物体做功的2倍，倍，B对，物体与传送带之

43、间摩擦生热，相对位移对，物体与传送带之间摩擦生热，相对位移 等于物体的位移，所以等于物体的位移，所以摩擦生热等于物体的动能的增加摩擦生热等于物体的动能的增加，电动机，电动机 多做的功应等于物体的动能和摩擦生热之和，多做的功应等于物体的动能和摩擦生热之和，D对。对。 A B D 例题例题6 如图如图1所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将 一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带 具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，

44、匀速运动到达 传送带顶端。下列说法正确的是传送带顶端。下列说法正确的是() 典型例题分析典型例题分析 A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶 段摩擦力对物体不做功段摩擦力对物体不做功 B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶 段物体动能的增加段物体动能的增加 C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于 第一阶段物体机械能的增加第一阶段物体机械能的增加 D物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于 全过程物体与传送带间的摩擦生热全过程物体与传送带间的摩擦生热 C 解

45、析解析：此题答案是：此题答案是C，通过此题，使学生区分倾斜传送带与水平通过此题，使学生区分倾斜传送带与水平 传送带的不同，与例题传送带的不同，与例题5形成鲜明的对比。形成鲜明的对比。水平传送带物体与传水平传送带物体与传 送带共同匀速后，摩擦力消失，不再做功；倾斜传送带物体与送带共同匀速后，摩擦力消失，不再做功；倾斜传送带物体与 传送带共同匀速后，滑动摩擦变成静摩擦，继续做功，但是不再传送带共同匀速后，滑动摩擦变成静摩擦，继续做功，但是不再 有摩擦生热。有摩擦生热。C D两个选项很深刻地考察了学生对这一点的认识。两个选项很深刻地考察了学生对这一点的认识。 本节巩固练习本节巩固练习 1.如图如图6

46、所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的质点，在力的质点，在力F和和 重力的作用下，从坐标原点重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线斜向下运动，直线OA 与与y轴负方向成轴负方向成角角(90)。不计空气阻力，重力加速度为。不计空气阻力，重力加速度为g， 则以下说法正确的是则以下说法正确的是() A当当Fmgtan时，质点的机械能守恒时，质点的机械能守恒 B当当Fmgsin时，质点的机械能守恒时，质点的机械能守恒 C当当Fmgtan时，质点的机械能可能减小也可能增大时，质点的机械能可能减小也可能增大 D当当Fmg

47、sin时，质点的机械能可能减小也可能增大时，质点的机械能可能减小也可能增大 2如图如图7所示，质量、初速度大小都相同的所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，三个小球，在同一水平面上， A球竖直上抛，球竖直上抛，B球以倾斜角球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为球沿倾角为的光滑斜的光滑斜 面上滑，它们上升的最大高度分别为面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则，则() AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB 本节巩固练习本节巩固练习 3下列说法正确的是下列说法正确的是() A如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定

48、守恒如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒 B如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒 C物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒 D做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 4.如图如图1所示，在水平桌面上的所示，在水平桌面上的A点有一个质量为点有一个质量为m的物体，以初速度的物体，以初速度v0 被抛出，不计空气阻力，当它到达被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为点时，其动能为() A.12mv02mgH B.12mv02mg

49、h1 CmgHmgh2 D.12mv02mgh2 本节巩固练习本节巩固练习 5.内壁光滑的环形凹槽半径为内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，固定在竖直平面内， 一根长度为一根长度为R的轻杆，一端固定有质量的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，的小球甲， 另一端固定有质量为另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入的小球乙。现将两小球放入 凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图如图4所示所示)， 由静止释放后由静止释放后() A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加 的机械能的机械能 B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加 的重力势能的重力势能 C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点 本节巩固练习本节巩固练习 6.如图如图9所示，倾角为所示，倾角为30、高为、高为L的固定斜面底端的固定斜面底端 与水平面平滑相连，质量分别为与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球的两个小球 A、B用一根长为用一根长为L的轻绳连接，的轻绳连接，A球置于斜面顶端，球置于斜面顶端， 现