工程流体力学3

1、第二章第二章 流体静力学流体静力学 2-5 液柱式测压计液柱式测压计 2-6 流体的相对平衡流体的相对平衡 2-7 静止液体作用于固体壁上的总压力静止液体作用于固体壁上的总压力 一一.静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心 二.静止液体作用在曲面壁上的总压力与压力中心 工程流体力学工程流体力学(第三次课第三次课) 2-5 液柱式测压计液柱式测压计 1流体力学研究中需要测量的参数流体力学研究中需要测量的参数 1.测量方法及分类测量方法及分类 2.工业中流体参数测量的要求工业中流体参数测量的要求远程远程,自动自动 3.流体参数测量的目的流体参数测量的目的生

2、产监控生产监控,自动反馈自动反馈,保证安全保证安全 4.测量流体压强的目的测量流体压强的目的压强压强,流速流速,流量流量 二二. 液柱式测压计液柱式测压计 压强测量的几种常见方法压强测量的几种常见方法 1.测压管测压管 Pa h A 1) A点的压强点的压强 a ppgh pgh 表 2) 只能测量较小的压强只能测量较小的压强 3) 测压管内径不得小于测压管内径不得小于5mm 注:毛细现象 2 cos /hgr 水: 0.07,0 2.U形测压计形测压计 1) C点的压强点的压强 Da pp 2 12aHgH O ppghgh C 2) 如果被测介质为空气如果被测介质为空气, 则则h2高度可忽

3、略不计高度可忽略不计,即即 3) 真空度真空度 汞 水 h h 2 1 C A B D CA pp 22 2 1212 12 () aHgH OaHgH O HgH O ppghghpghgh pghgh 真 1aHg ppgh C 3.单管测压计单管测压计 2 sinppgl 1 4.倾斜微压计倾斜微压计 5.比压计（例题比压计（例题2-2,p23） 水流过等截面管道中，水银比压计读数水流过等截面管道中，水银比压计读数h=200mmHg， 1与与2截面中心垂直距离截面中心垂直距离H=0.5m，求两截面间的压差。，求两截面间的压差。 2 2 2 () 19796 HgH O H O ppgh

4、gHPa 1 2-6 液体的相对平衡液体的相对平衡 一一. 容器作等加速直线运动时液体的相对平衡容器作等加速直线运动时液体的相对平衡 1.相对平衡的概念与处理方法相对平衡的概念与处理方法 1）惯性坐标系与非惯性坐标系）惯性坐标系与非惯性坐标系 2）相对平衡）相对平衡 3）动静法（惯性力）动静法（惯性力） 2.静力学基本方程的推导静力学基本方程的推导 3.等压面的特点等压面的特点 4.液面下任一点的压强液面下任一点的压强 O z x a pa A B a g h O z x a pa A B a g h ,0, () () Xa YZg dpadxgdz paxgzC pgzaxC pa zxC

5、 gg a ppgh 2 4 3 质量力:-a 0 -g 质量力势函数:U=-(ax+gz) 质量力势函数等值面-(ax+gz)=c (1)等压面与质量力势函数等值面重合 (2)质量力与等压面垂直 a zxc g a zxc g 二二. 容器作等角速度转动时液体的相对平衡容器作等角速度转动时液体的相对平衡 1.静力学基本方程的推导静力学基本方程的推导 单位质量力在直角坐标轴上的三个分量单位质量力在直角坐标轴上的三个分量 代入欧拉平衡微分方程综合式代入欧拉平衡微分方程综合式 积分得积分得 2 2 x y z fx fy fg gdzydyxdxdp 22 2222 22 11 22 2 pxyg

6、zc r gzc g 2.等压面特点等压面特点 等压面方程为等压面方程为 可见，等压面是一组以圆筒中心轴为旋转轴的旋转抛物面。可见，等压面是一组以圆筒中心轴为旋转轴的旋转抛物面。 自由液面上任取两点自由液面上任取两点（测旋转角速度）（测旋转角速度） 22 22 2 2 r zc g r zc g 2222 12 12 2 22 2121 22 2 rr zz gg hzzrr g 3.液面下任一点压强液面下任一点压强 a ppgh 2-7 静止液体作用于固体壁上的总压力静止液体作用于固体壁上的总压力 1静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心 1.受力分

7、析受力分析 2.总压力总压力 3.压力中心压力中心 p0 2.液体侧面作用于壁上的总压力液体侧面作用于壁上的总压力 0 00 00 00 sin ()sin sinsin c c ppgh hy PdPpgh dApgydA p AgYdAp AgY A pgh APP 合力矩定理 c ydAy A p0 3.压力中心压力中心 (1)P0=p0A的作用点的作用点C 与形心重合与形心重合 (2)P=ghcA的作用点的作用点D c Dc c I yy y A (3)总压力总压力P=P0+P的作用点的作用点D 0 1/ c c Dc I y A yy PP (2)P=ghcA的作用点的作用点D 合力

8、矩定理：合力矩定理： 2 222 sin sinsin sin D AA xAAA D ccc P yghdA yga y dA ga y dAga y dAy dA I y Pgay Ay Ay A Ix:平面壁面积平面壁面积A对对X轴的惯性矩轴的惯性矩 惯性矩平行移轴定理：惯性矩平行移轴定理： 2 xcc IIy A c Dc c I yy y A Ic:面积A对通 过其形心C且与 ox轴平行的轴 的惯性矩. (3)总压力总压力P=P0+P的作用点的作用点D 合力矩定理：合力矩定理： 00 00 0 (/) / (1/) cDcccc D cc c P yP yP yP yIy A y P

9、PPP Iy A y PP 2 4 1000*9.8*4*1 4 3.08*10 c Pgh A N (1)总压力方向垂直闸门 (2)总压力作用点 4 4 2 64 4 /sin 60 3.14*1 4.62 64*(4 /sin 60 )*(3.14 / 4*1 ) 4.620.0144.634 c Dc cc D I yy y Ay A m (3)求T 4 4 *cos60* 3.08*10 *(0.50.014) 3.18*10 1*0.5 TDP bD TN p D 解：解： 11233 31132 ()() 1000*9.8*(0.60.5)13.6*1000*9.8*(0.20.4

10、) 7.84*1000*0.278.6 AB AB pHhhhHp ppHHhhh kPa 汞汞水油水 汞水油 例题例题: 如图所示，垂直放置的矩形平面的一侧受到液体如图所示，垂直放置的矩形平面的一侧受到液体 的作用。的作用。 假设该平面由两根分别在顶端和底端的绳子假设该平面由两根分别在顶端和底端的绳子 牵引不动牵引不动( (绳子和平面垂直绳子和平面垂直) )，则顶端和底端所受张力，则顶端和底端所受张力 之比为之比为 a)1/4a)1/4，b)1/3b)1/3； c)1/2c)1/2；d)1d)1。 例题例题:用用4m4m* *1m1m的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部 门轴的力矩等于门轴的力矩等于 A:104.53kN.m B:156.8kN.m C:249.24kN.m A:104.53kN.m B:156.8kN.m C:249.24kN.m D:627.2kN.m D:627.2kN.m 轴 4m 例题例题:(p33,7题题)船舶的某一舱壁船舶的某一舱壁AB,一侧装有淡一侧装有淡 水水,H1=2.5m, 另一侧装有另一侧装有=900kg/m3的重的重 油油,H2=3.5m.船宽船宽B=5m.试求试求(1)各侧面的总压力各侧面的总压力