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文档简介

1、河北省2013年中考数学模拟试题注意事项: 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题,30分;第卷为非选择题,90分;全卷共6页,满分120分考试时间为120分钟 2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷、第卷每小题做出答案后,必须用黑色(或蓝色)笔填写在答题纸的指定位置,否则不计分一、选择题:(本题12小题,1-6每小题2分,7-12每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、cos30=( )ABCD2、如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转

2、的角度为()(A)30(B)45(C)90(D)1353、两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的主视图是()(A)两个外离的圆(B)两个外切的圆(C)两个相交的圆(D)两个内切的圆4、如图,半径为10的O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为()(A)6(B)8(C)10(D)12(第3题)(第2题)(第4题)5、下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形RtABC中,C=90,两直角边a,b分别是方程x27x7=0的两个根,则AB边上的中线长为正确命题

3、有( )A0个B1个C2个D3个6、 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )0-20-1-200-2ABCD7、 如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是A矩形B菱形C正方形D等腰梯形ACD7题题B8、一个几何体的三视图如下:其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( )ABC D第8题图4224左视图右视图俯视图9、如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的

4、影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是( )9题BACDB10、一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是()(A)2010(B)2011(C)2012(D)2013(第10题) 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫11如图,五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙)若四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则四个平行四边形周长的总和为()(第11题)(A)48cm(B)36cm(C)24cm(D)18cm12、如图,四边形ABCD中,对角线ACBD

5、,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为( )。第12题图ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3A - B C - D 不确定 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,把答案写在很横线上)13、2010年11月,我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中,具有大学(指大专以上)文化程度的人口数约为120 000 000,将这个数用

6、科学记数法可记为 14、如图4,将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,若CAB50,ABC100,则CBE的度数为 14题15、“十二五”时期,河北将建成旅游强省,以旅游业为龙头的服务业将成为推动河北经济发展的丰要动力2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元,那么年平均增长率应为_。16、已知二次函数的图象经过点(-1,0),(0,2),当随的增大而增大时,的取值范围是 17、以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么

7、实数的取值范围是 . 17题18、用火柴棒按下列方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需 跟火柴棒。三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答要写出详细的过程)19、(本小题满分8分)先化简,再求值:(2x + )其中,x=-120、(本小题8分)如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.图8(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围;(2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在指定位置画出线段.若直线的函数解析式为,则随的增大而 (填“增大”或“减小”).21、(本题8分)为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18

8、瓶进行检测,检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?在该超市购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?两种品牌食用油检测结果折线图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的10%合格的30%优秀60%甲种品牌食用油检测结果扇形分布图图图第17题图22、 (本题8分)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费

9、24元(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?23、(本题9分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元)当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售在外地

10、销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润(万元)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?根据、,该方案是否具有实施价值?24、(本题9分)已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.

11、图1图2备用图25、(本题10分)汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应。经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(

12、小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题:(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围。(3)求乙车的行驶速度。 DCAB180E1( ) ( )F3(小时)( )(千米)甲车乙车第25题图26、(本题12分) 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求、两点坐标,并证明点在直线上;(2)求二次函数解析式;(3)过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,求和的最小值.图11备用图数 学 试 题答案一、选择题C C B A C C B C C D A B二、填空题13

13、、9. 14、4 15、20% 16、 17、 18、 三、解答题19、解:原式= = =当x=+1时,原式= 20、(1)设直线的函数解析式为依题意,得,解得直线的函数解析式为当时,自变量的取值范围是. (2)线段即为所求增大21、解:(1)分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%,所以甲被抽取了10瓶,已被抽取了:18-10=8瓶。(2)结合两图及问题(1)得乙优秀的瓶数共瓶,所以优秀率为【答案】(由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1)甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶P(优秀)=22、解: 设每吨水的政府补贴优惠价为元,市场调节价为元 答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.

14、5元 ;, 所求函数关系式为: ,. 答:小英家三月份应交水费39元. 23、解:当x=60时,P最大且为41,故五年获利最大值是415=205万元前两年:0x50,此时因为P随x增大而增大,所以x=50时,P值最大且为40万元,所以这两年获利最大为402=80万元后三年:设每年获利为y,设当地投资额为x,则外地投资额为100x,所以y=PQ=+=,表明x=30时,y最大且为1065,那么三年获利最大为10653=3495万元,故五年获利最大值为803495502=3475万元有极大的实施价值24、(1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形设菱形的边长,则 在

15、中,由勾股定理得,解得(2)显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.由题意得,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.分三种情况:i)如图1,当点在上、点在上时,即,得ii)如图2,当点在上、点在上时, 即,得iii)如图3,当点在上、点在上时,即,得图1图2图3综上所述,与满足的数量关系式是25、解:(1)纵轴填空为:120 横轴从左到右依次填空为:1.2 ;2.1 (2)作DKX轴于点K 由(1)可得K点的坐标为(2.1,0) 由题意得: 120(2.11)60=74 点D坐标为(2.1,74) 设直线CD的解析式为y=kx+b C(,120),D(2.1,74) K+b=120 2.1k+b=74 解得: k=60 b=200 直线的解析式为:yCD=60X+200(X2.1) (3)由题意得:V乙=74(32.1)

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