2013年河北省初中毕业生中考模拟考试数学试题及答案

1、河北省2013年中考数学模拟试题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷、第卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、cos30=（ ）ABCD2、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转

2、的角度为（）（A）30（B）45（C）90（D）1353、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆4、如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6（B）8（C）10（D）12（第3题）（第2题）（第4题）5、下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题

3、有（ ）A0个B1个C2个D3个6、 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )0-20-1-200-2ABCD7、 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是A矩形B菱形C正方形D等腰梯形ACD7题题B8、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）ABC D第8题图4224左视图右视图俯视图9、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的

4、影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )9题BACDB10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013（第10题） 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫11如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）（第11题）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm12、如图，四边形ABCD中，对角线ACBD

5、，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为（ ）。第12题图ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3A - B C - D 不确定 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用

6、科学记数法可记为 14、如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 14题15、“十二五”时期，河北将建成旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动河北经济发展的丰要动力2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。16、已知二次函数的图象经过点（-1，0），（0，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 17、以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么

7、实数的取值范围是 . 17题18、用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 跟火柴棒。三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）先化简，再求值:（2x + ）其中，x=-120、（本小题8分）如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.图8(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；(2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在指定位置画出线段.若直线的函数解析式为,则随的增大而 (填“增大”或“减小”).21、(本题8分)为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18

8、瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？两种品牌食用油检测结果折线图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的10%合格的30%优秀60%甲种品牌食用油检测结果扇形分布图图图第17题图22、 (本题8分)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费

9、24元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？23、(本题9分)我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地

10、销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？根据、，该方案是否具有实施价值？24、(本题9分)已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.

11、图1图2备用图25、(本题10分)汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（

12、小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。 DCAB180E1（ ） （ ）F3（小时）（ ）（千米）甲车乙车第25题图26、(本题12分) 已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求、两点坐标,并证明点在直线上;(2)求二次函数解析式;(3)过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,求和的最小值.图11备用图数 学 试 题答案一、选择题C C B A C C B C C D A B二、填空题13

13、、9. 14、4 15、20% 16、 17、 18、 三、解答题19、解：原式= = =当x=+1时，原式= 20、(1)设直线的函数解析式为依题意,得,解得直线的函数解析式为当时,自变量的取值范围是. (2)线段即为所求增大21、解：（1）分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：18-10=8瓶。（2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共瓶，所以优秀率为【答案】（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶P（优秀）=22、解: 设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.

14、5元 ；， 所求函数关系式为： ，. 答：小英家三月份应交水费39元. 23、解：当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是415=205万元前两年：0x50，此时因为P随x增大而增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为402=80万元后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100x，所以y=PQ=+=，表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为10653=3495万元，故五年获利最大值为803495502=3475万元有极大的实施价值24、(1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形设菱形的边长,则 在

15、中,由勾股定理得,解得(2)显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.由题意得,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.分三种情况:i)如图1,当点在上、点在上时,即,得ii)如图2,当点在上、点在上时, 即,得iii)如图3,当点在上、点在上时,即,得图1图2图3综上所述,与满足的数量关系式是25、解：（1）纵轴填空为：120 横轴从左到右依次填空为：1.2 ；2.1 （2）作DKX轴于点K 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0） 由题意得： 120（2.11）60=74 点D坐标为（2.1，74） 设直线CD的解析式为y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200 直线的解析式为：yCD=60X+200(X2.1) （3）由题意得：V乙=74（32.1）