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文档简介

第一节平稳随机过程的概念一、平稳随机过程的概念

二、应用举例三、小结着很强的影响.如果过程的统计特性不随时间的推移而变化，则称之为平稳随机过程.一、平稳随机过程的概念在实际中有相当多的随机过程,不仅它现在的状态,而且它过去的状态,都对未来状态的发生有一、平稳随机过程的概念1.定义

具有相同的分布函数,具有平稳性,并同时称此过程为平稳随机过程,或简称平稳过程

(严平稳过程或狭义平稳过程).序列,

或平稳时间序列.

说明(1)将随机过程划分为平稳过程和非平稳过程有重过程若是平稳的可使问题的分析尤为简化.(2)平稳过程的数字特征有很好的性质.要的实际意义.

平稳过程数字特征的特点:(即不随时间的推移而变化).说明

协方差函数可以表示为要确定一个随机过程的分布函数,并进而判定其平稳性在实际中不易办到.2.广义平稳过程

定义1

说明

(1)严平稳过程只要二阶矩存在,则它必定也是宽平稳的.反之不成立.(2)宽平稳的正态过程必定也是严平稳的.定义2

同时考虑两个平稳过程:如果它们的互相关函数也只是时间差的单变量函数,即合宽平稳的.二、应用举例例1机序列.所以它是宽平稳的随严平稳的.例2解而自相关函数具有周期性所以随机相位周期过程是平稳的.特别地,随机相位正弦波是平稳的.

例3考虑随机电报信号.是随机的,解即事件的概率为结果与t

无关则有:故这一过程的自相关函数为其图形为:

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