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1、会计学1 椭圆及其标准方程求轨迹方程椭圆及其标准方程求轨迹方程 2 温故知新温故知新 第1页/共9页 3 求动点求动点P的轨迹方程，是什么意思？的轨迹方程，是什么意思？ 设动点设动点P的坐标为（的坐标为（x，y），则求动点），则求动点P的轨的轨 迹方程就是求一个迹方程就是求一个等式等式，里面含有，里面含有x与与y，我，我 们可以记为们可以记为f(x,y)=0，方程，方程f(x,y)=0就是所求就是所求 的轨迹方程的轨迹方程 求动点求动点P的轨迹，又是什么意思？的轨迹，又是什么意思？ 动点动点P的轨迹，就是动点的轨迹，就是动点P运动而形成的曲线运动而形成的曲线 ，比如直线，线段，或者圆，椭圆等等

2、。，比如直线，线段，或者圆，椭圆等等。 第2页/共9页 4 例例1、设点、设点C（1,2），动点），动点P到点到点C的距离为的距离为1， 求点求点P的轨迹方程，并指出其轨迹类型的轨迹方程，并指出其轨迹类型 22 (1)(2)1xy 解：解： 所以点所以点P的轨迹方程是的轨迹方程是 根据题意，点根据题意，点P的轨迹是以的轨迹是以C（1，2）为）为 圆心，半径为圆心，半径为1的圆的圆 根据题意，先判断动点所在的轨迹类型，进根据题意，先判断动点所在的轨迹类型，进 而写出其轨迹方程而写出其轨迹方程定义法定义法 第3页/共9页 5 迁移训练迁移训练 | 106ABAC 所以点所以点A的轨迹是以的轨迹是以

3、B,C为焦点的椭圆（不含在为焦点的椭圆（不含在 x轴上的两个点）轴上的两个点）22 1(5) 2516 xy x a=5，c=3 第4页/共9页 6 第5页/共9页 7 第6页/共9页 8 例例3、如图、如图,在圆在圆 上任取一点上任取一点P,过点过点P作作x轴的轴的 垂线段垂线段PD,D为垂足为垂足.当点在圆上运动时，求线段当点在圆上运动时，求线段 的中点的轨迹方程，及其轨迹类型的中点的轨迹方程，及其轨迹类型 4 22 yx 解解:设点坐标为设点坐标为(x,y), 点的坐标为点的坐标为 (x,y), 由题意可得：由题意可得： yy xx 2 因为因为4 2 2 yx 所以所以44 22 yx 即即 1 4 2 2 y x 这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。 o x y M P 相关点分析法相关点分析法:即利用即利用中间变量求曲线方程求曲线方程. D 动画演示动画演示 o y M 第7页/共9页 9 本课小结 （1）掌握求轨迹方程的）掌握求轨迹方程的3种常用方法：直译种常用方法：直译 法，定义法，相关点法；法，定义法，相关点法； （2）注意轨迹的纯粹性，不符合题意的点）注意

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