数列综合测试(二)

1、学号.姓名 班级一、选择题：(3 X 15=45)1、已知数列3, 4, 5, 6, 7,则20是这个数列的A.第19项B、第20项C、第18项得分2、已知数列an的通项公式为atl=43n-2(neN4),则4是这个数列的(B、第5项D、不存在3、已知2+贰一，#成等差数列，山A、2B、4C. 34、设数列 an的通项公式为5 =sin(+ -),则& = 3612A、_V3TB、D、5、在等差数列 an 中，20=59, d=3,则 =B、29A、286、在等差数列an中，你=15,5=45,则前8项和S&为A. 480B、400C. 200D. 2407、在等差数列an中,山+ 2,佝=

2、2a +4,则它的通项公式为(A、2n3B、2n-lC. 2n -2D. 2n-48、在等差数列an中，=12,心=18，则公差d为A. 2B、3C. 4D. 69、在等比数列an中,a2 =2, q = 3,则心=A. 18B. 54C、162D、8410. 在等比数列an中，S “是前 n 项和,3=2S2, t/4=2S3, 5ijq=-A、-3B、3C、-111、“，b,c成等差数列是” = d + c成立的A、充分条件 B.必要条件C、充要条件D. 1(D、既非充分又非必要条件12、等比数列an中，5=32,6 =512,则公比q =A、2B. 4C. 2 或一2D、4 或一413、

3、在等比数列 an 中，2a = a3-a2,则公比q =()X、1 或2B、1 或一2C、一 1 或一2D、一1 或 214、在各项为正的等比数列中，前10项的中间两项为一元二次方程%2-10x4-9 = 0的两根，贝09+1092+ + Iogyt/1()=()A. 10B、8C、6D、515、任等差数列(alt )中，+ a3 + a5 +. += 60 d = * ,则 S(x)=()A. 120B、145C. 150D. 170二. 填空题：(5f X6=30)16、在3与24之间插入5个实数，使这7个数成等比数列，则此数列的第5项为；17、首项为一24的等差数列从第10项开始为正数，

4、则公差d的取值范围为；18、设数列 an 的前n项和为S,=n2 伽+5,则它的前项和最小，最小值为19、等差数列心的公差dHO,且、血成等比，则丁心+他 的值是: + 1020、若 a, b, lg6、Ig2+21g3 成等差数列，则 a+b=:21、若等差数列一21, 19, 一 17,的前n项和最小，则!)=:三、解答题：22、求数列1丄，2丄，3丄，4丄前n项之和：2481623、在等差数列中，4。= 230,如=一220。求(1)和公差d： (2)当n为何值时，S“的值最大？24、（1）等比数列前n项和Sn = 48, S2n = 60,求S3n；（2）在等差数列 an 中,Sio=

5、 100 Sioo=10,求 Smo25、三个数组成等比数列，如果第二个数增加8,则此三个数又变成等差数列，如果再把第 三个数增加64,则它又变成等比数列，求这三个数。26、某市决左建一堵大理石护墙，设计时作了如下规泄：第一层比第二层多3块，第二层比 第三层多3块，依次类推，若第十层用了 30块，那么第一层用了多少块大理石？十 层一共用了多少块大理石？27、已知数列的前n项和为(1)求通项心：(2)若在此数列的首项山与 第二项“2之间插入一个正数A，在2后而插入另一个正数B，使5, A,勺，B成等比 数列，求A和B的值。28、已知四个正数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列.最后一个数为一元二次函 数y=21+4x-x2的最大值，求这四个数。29、现有11个成等差数列的数据，其中首项为一5* (1)已知所有数据的算术平均值等于5, 试求岀数列的通项公式：(2)若从中抽去一项，余下数据的算术平均值等于4,试讨论 抽出的是第几项？30、已知等比数列及等差数列 bn ,英中勺=0,这两个数列的对应项相加组成一个新数列1，1, 2,，试求这个新数列的通项公式和前n项和。I、设Sn是等差数列5前n项和，已知訊与存的等比中项为卜5, A与存 的等差中项为1,求等差数列的通项心。*31、已知等差数列, 5=1,前10项的算术平均值为10,