2016年广东省中考数学模拟试题及参考答案四套汇总

1、2016 年广东省汕头市金平区中考模拟考试题 数学试卷 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的( (本大题本大题 10 小题，小题，每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1. 在1，0，2，四个数中，最大的数是（）A1 B0 C2 D33 2. 地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（） A0.51109 B5.1109 C5.1108 D0.51107 3.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） ABCD 4.下列运算中，结果是 a6的式子是（）A （a3

2、）3 Ba12a6 Ca2a3 D （a）6 5一个多边形的每个内角均为 120，则这个多边形是（） A七边形B六边形C五边形D四边形 6在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个， 摸到红球的概率是，则 n 的值为（）A10 B8 C5D3 5 1 7若ABC 与DEF 相似，相似比为 2：3，则这两个三角形的面积比为（） A2：3 B3：2 C4：9D9：4 8如图，平行四边形 ABCD 的周长为 20，AE 平分BAD，若 CE=2， 则 AB 的长度是（）A10 B8 C6 D4 9若一元二次方程 x2+2x+m=0 的有实数解，则

3、 a 的取值范围是（） 第 8 题图 Am1 Bm4 Cm1 Dm1 10如图，直线 y=x+2 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y=（k0）的图象交于点 C， x k 过点 C 作 CBx 轴于点 B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（） Ay=By=Cy=Dy= x 3 x 3 x2 3 x2 3 二填空题二填空题（本大题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是12 x 12如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性 13因式分解：x3xy2= 14如图将正方形纸片 ABCD 折叠，使边

4、AB、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF， 则EBF 的大小为 15有一列具有规律的数字：，则这列数字第 10 个数为 2 1 6 1 12 1 20 1 16如图，腰长为 3 的等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15， 则图中阴影部分的面积为 第 10 题图 三解答题三解答题（一）（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每题小题，每题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17（本题满分 6 分）计算：（）2|1|（）0+2cos60 2 1 3 18（本题满分 6 分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x2），其中 x= 1 23 19 （本题满分 6 分）已

5、知：在ABC 中，AB=AC （1）尺规作图：作ABC 的角平分线 AD，延长 AD 至 E 点，使得 DE=AD； （不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接 BE，CE，求证：四边形 ABEC 是菱形 四解答题（二）四解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20 （本题满分 7 分）如图，一条光纤线路从 A 地到 B 地需要经过 C 地，图中 AC=40 千米，CAB=30， CBA=45，因线路整改需要，将从 A 地到 B 地之间铺设一条笔直的光纤线路 （1）求新铺设的光纤线路 AB 的长度；（结果保留

6、根号） （2）问整改后从 A 地到 B 地的光纤线路比原来缩短了 多少千米？（结果保留根号） 21 （本题满分 7 分）农贸超市用 5 000 元购进一批新品种的凤梨进行试销，由于销售状况良好，超市又 调拨 11 000 元资金购进该品种凤梨，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进凤梨数量是试销 时的 2 倍 （1）试销时该品种凤梨的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种凤梨按每千克 7 元的定价出售，当大部分凤梨售出后，余下的凤梨定价为 4 元， 超市在这两次凤梨销售中的盈利不低于 4 100 元，那么余下的凤梨最多多少千克？ 22 （本题满分 7 分）某学校为了增强学生

7、体质，决定开设以下体育课外活动项目： A篮球 B乒乓球 C羽毛球 D足球 为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整 的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加 乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 第 14 题图第 12 题图 第 16 题图 C B C B A G O E F D C B A C B E D AF M A(F) C B E D 五解答题（三）五解答题

8、（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23 （本题满分 9 分）如图，抛物线 y=x2+3x+4 交 x 轴于 A、B 两点（点 A 在 B 左边） ，交 y 轴于点 C （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求直线 BC 的函数关系式； （3）点 P 在抛物线的对称轴上，连接 PB，PC，若PBC 的面积为 4， 求点 P 的坐标 24 （本题满分 9 分）如图，AB 切O 于点 B，AD 交O 于点 C 和点 D， 点 E 为的中点，连接 OE 交 CD 于点 F，连接 BE 交 CD 于点 G DC （1）求证：AB=AG；

9、 （2）若 DG=DE，求证：；GAGCGB 2 （3）在（2）的条件下，若 tanD=，EG=，求O 的半径 4 3 10 25 （本题满分 9 分）有一副直角三角板，在三角板 ABC 中，BAC=90，C=60，AB=6，在三角板 DEF 中，FDE=90，E=45，EF=6将这副直角三角板按如图 1 所示位置摆放，点 A 与点 F 重合，点 E、F、A、C 在同一条直线上现固定三角板 ABC，将三角板 DEF 以每秒 1 个单位的速度沿边 AC 匀速运动， DF 与 AB 相交于点 M （1）如图 2，连接 ME，若EMA=67.5，求证：DEMAEM； （2）如图 3，在三角板 DEF

10、 移动的同时，点 N 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 CB 向点 B 匀速 移动，当三角板 DEF 的顶点 D 移动到 AB 边上时，三角板 DEF 停止移动，点 N 也随之停止移动如图 3， 连接 FN，设四边形 AFNB 的面积为 y，在三角板 DEF 运动过程中，y 存在最小值，请求出 y 的最小值； （3）在（2）的条件下，在三角板 DEF 运动过程中，是否存在某时刻，使 E、M、N 三点共线，若存在， 请直接写出此时 AF 的长；若不存在，请直接回答 第 25 题图 1 第 25 题图 2 第 25 题图 3 N M FA D E B C E D C B A 2016

11、2016 年广东省汕头市金平区中考模拟考试题数学试卷年广东省汕头市金平区中考模拟考试题数学试卷 参考答案参考答案 一选择题( (本大题本大题 10 小题，小题，每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1C 2C 3A D 5B 6B 7C 8D 9A 10B 二填空题（本大题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 12稳定 13x（xy） （x+y） 1445 15 16 2 1 x 110 1 3 2 3 - 2 9 三解答题（一）（一） （本大题（本大题 3 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 18 分）分） 17解：原式=411+

12、1 4 分 =3 6 分 18解：原式=x2+2x+1+x22x 2 分 (公式 1 分，乘法 1 分) =2x2+1， 3 分 当 x=时， 4 分 1 23 23 原式=2+1 2 23 =15+8 6 分3 19解：（1）如图所示：AD，DE 为所求； 3 分（角平分线 AD 得 2 分，线段 DE 得 1 分） （2）证明： AB=AC，AD 平分CAB， CD=BD，ADBC， 4 分 AD=DE， 四边形 ABEC 是菱形 6 分 四解答题（二）（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分） 20解：（1）过 C 作 CDAB，交 AB 于

13、点 D， 在 RtACD 中，CD=ACsinCAD=40 =20（千米） ， 1 分 AD=ACcosCAD=40=20（千米） ， 2 分 在 RtBCD 中，BD=20（千米） ， 3 分 20 1 AB=AD+DB=20+20=20（+1） （千米） ， 则新铺设的光纤线路 AB 的长度 20（+1） （千米） ； 4 分 （2）在 RtBCD 中，根据勾股定理得：BC=20（千米） ， 5 分 AC+CBAB=40+20（20+20）=20（1+） （千米） ， 则整改后从 A 地到 B 地的光纤线路比原来缩短了 20（1+）千米 7 分 2121解：（解：（1）设试销时该品种凤梨的

14、进货价是每千克）设试销时该品种凤梨的进货价是每千克 x 元，元， 1 分分 由题意得，由题意得， 3 分分 500011000 2 0.5xx 解得：解得：x=5，经检验，经检验，x=5 是原分式方程的解，且符合题意，是原分式方程的解，且符合题意， 答：试销时该品种凤梨的进货价是每千克答：试销时该品种凤梨的进货价是每千克 5 5 元；元； 4 4 分分 （2）由（1）得，总共购进凤梨：500053=3000（kg） ， 5 分 设余下的凤梨为 y 千克，由题意得，7（3000-y）+4y-5000-110004100， 6 分 解得：y300 答：余下的凤梨最多为 300 千克 7 分 22解

15、：（1）根据题意得：20=200（人） ， 则这次被调查的学生共有 200 人； 2 分 （2）补全图形，如图所示： 3 分 （3）列表如下： 甲乙丙丁 甲 （乙，甲）（丙，甲）（丁，甲） 乙（甲，乙） （丙，乙）（丁，乙） G O E F D C B A 丙（甲，丙）（乙，丙） （丁，丙） 丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁） 5 分 所有等可能的结果为 12 种，其中符合要求的只有 2 种， 6 分 则 P= 7 分 五解答题（三）（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23.解：（1）由x2+3x+4=0 解得 x=1 或 x=4， 所以 A

16、、B 两点坐标为（1，0）和（4，0） ； 2 分 （2）抛物线 y=x2+3x+4 与 y 轴交点 C 坐标为（0，4） ，由（1）得，B（4，0） ， 3 分 设直线 BC 的函数关系式， 4 分ykxb 40 4 kb b 解得， 1 4 k b 直线 BC 的函数关系式为 y=x+4； 5 分 （3）抛物线 y=x2+3x+4 的对称轴为 x=, 6 分 2 3 对称轴与直线 BC 的交点记为 D，则 D 点坐标为（，） 2 3 2 5 点 P 在抛物线的对称轴上，设点 P 的坐标为（，m） ， 2 3 PD=， 7 分 2 5 m SPBC=4.PDOB 2 1 . 8 分4 2 5

17、 4 2 1 m m=或 m=.点 P 的坐标为（，）或（，） ， 9 分 2 9 2 1 2 3 2 9 2 3 2 1 24.（1）证明：如图，连接 OB AB 为O 切线，OBAB.ABG+OBG=90. 点 E 为的中点，OECD.OEG+FGE=90. 1 分 DC 又OB=OE，OBG=OEG， ABG=FGE. 2 分 BGA=FGE， ABG=BGA. AB=AG； 3 分 （2）证明：连接 BC，DG=DE，DGE=DEG. 由（1）得ABG=BGA， 又BGA=DGE，A=D. GBC=D， GBC=A. 4 分 BGC=AGB， GBCGAB. 5 分 . GB GC A

18、B GB ； 6 分GAGCGB 2 （3）连接 OD，在 RtDEF 中，tanD=， DF EF 4 3 设 EF=3x，则 DF=4x，由勾股定理得 DE=5x. 7 分 DG=DE，DG=5x.GF=DGDF=x 在 RtEFG 中，由勾股定理得 GF2+EF2=EG2，即（3x）2+x2=（）2，解得 x=1 8 分10 设O 半径为 r，在 RtODF 中，OD=r，OF=r3x=r3，DF=4x=4， 由勾股定理得：OF2+FD2=OD2，即（r3）2+（4）2=r2， 解得 r=O 的半径为 9 分 25.（1）证明：EMA=67.5，MEA=90-EMA=90-67.5=22

19、.5， MED=DEA-EMA=45-22.5=22.5=MEA， 1 分 EM=EM，D=EAM=90, DEMAEM； 2 分 （2）解：作 FGCB，垂足为 G.设 AF=x，则 CN=2x. 在 RtABC 中，C=60，AB=6，AC=， 3 分 O tan60 AB6 3 2 3 CF=-x，在 RtCFG 中，FG=CF sin60=(-x)=3-x， 4 分2 32 3 3 2 3 2 y=SABC-SCFN= 11 22 AC ABCN FG 113 2 3623 222 xx 5 分 2 3 36 3 2 xx G N M FA D E B C C B E D AF M .

20、 2 39 33 22 x y 的最小值为； 6 分 9 3 2 （3）不存在. 9 分 2 0 1 6 年 广 东 省 汕 头 市龙 湖区 中 考 模 拟 考 试 题 数 学 请将答案写在答题卷相应的位置上 说明：1全卷共4页，满分120分，考试时间为100分钟。 2答案用黑色字迹的笔写在答题卷上，其中选择题用2B铅笔填涂在答题卡上。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1-3的倒数是( ) A- B C3 D-3 1 3 1 3 2下列计算正确的是( ) A3+2=6 B C Daaa 235 aaa 624 aaa 235 ()aa 3某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将

21、5280000用科学记数法表示为( ) A5.28106 B5.28107 C52.8106 D0.528107 4下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 5如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是( ) A B C D 正面 6某校男子足球队的年龄分布情况如下表： 年龄(岁)131415161718 人数268321 则这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A15，15 B15，14 C16，15 D14，15 7. 一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为( ) A4 B5 C6 D7 8一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4

22、个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出 一个球，摸到黄球的概率是( ) A B C D 1 2 2 3 1 3 2 5 9不等式组的解集是( ) 13 21 x xx A1 B2 C1 D13； 16、 5（ ）4032)1( a 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17、原式=1+32 4 分 =2 6 分 18、解： 1 1 1 2 2 mm = ) 1)(1( 1 ) 1)(1( 2 mm m mm 2 分 = ) 1)(1( 1 mm m 3 分 = 1 1 m 4 分 当m=-2 时, 1 1 m =1 12 1 6 分 19、 1、作线段 MN 的

23、垂直平分线 ； 2 分 l 2、作AOB 的角平分线，并记之与 的交点为 P； l 4 分 3、以 P 为圆心，PM 为半径作圆； 5 分 4、则P 为所求图形。 6 分 四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20、解： 2+3 得：11x=22，即 x=2， 3 分 将 x=2 代入得：2+3y=1，即 y=1， 6 分 则方程组的解为 7 分 21、 解：（1）(抽到红桃 6)； 3 分P 3 1 （2）方法一：画树状图如下： 6 分 由树状图可知，共有 种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，9 (抽出一对牌)=. 7 分P 9 1 第

24、一组 （第 20 题图） E 5 6 7 第二组 3 4 5 3 4 5 3 4 5 方法二：列表如下： 6 分 由树状图可知，共有 种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，9 (抽出一对牌)=. 7 分P 9 1 22、 证明：（1）在ABCD 中，ABCD，AC1 分 ABCD，ABDCDB BE 平分ABD，DF 平分CDB， ABE ABD，CDF CDB 1 2 1 2 ABECDF3 分 在ABE 和CDF 中， AC，ABCD，ABECDF， ABECDF 4 分 （2）解法 1：ABCD 中，ADBC，ADBC ABECDF AECF DEBF，DEBF 四

25、边形 DFBE 是平行四边形5 分 ABDB，BE 平分ABD，BEAD，即DEB90 四边形 DFBE 是矩形 7 分 解法 2：ABDB，BE 平分ABD，BEAD，即DEB90 ABDB，ABCD，DBCD DF 平分CDB，DFBC，即BFD905 分 在ABCD 中，ADBC，EDFDEB180 EDF90 四边形 DFBE 是矩形 7 分 五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23、解：（1）调查的村民数=240+60=300 人，1 分 参加合作医疗得到了返回款的人数=2402.5%=6 人；2 分 （2）参加医疗合作的百分率为=80%，3 分 估

26、计该乡参加合作医疗的村民有 1000080%=8000 人，4 分 设年增长率为 x，由题意知 8000（1+x）2=9680，6 分 解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去） ， 即年增长率为 10%8 分 345 5(5，3)(5，4)(5，5) 6(6，3)(6，4)(6，5) 7(7，3)(7，4)(7，5) 答：共调查了 300 人，得到返回款的村民有 6 人，估计有 8000 人参加了合作医疗，年增长率为 10%9 分 24、 （1）证明：连接 DE AE 是直径 ADE=90o ADE=ABC 在 RtADE 和 RtABC 中，A 是公共角 故ADEABC3 分 则，即 ACA

27、D=ABAE5 分 AC AE AB AD （2）解：连接 OD BD 是圆 O 的切线 则 ODBD6 分 在 RtOBD 中，OE=BE=OD OB=2OD OBD=30o7 分 同理BAC=30o8 分 在 RtABC 中 AC=2BC=22=4 9 分 25、解：（1）点 A（1，0）在抛物线 y=ax25ax+2（a0）上， a5a+2=0， a= ， 抛物线的解析式为 y= x2 x+2；2 分 （2）抛物线的对称轴为直线 x= ， 点 B（4，0） ，C（0，2） ， 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b， 把 B、C 两点坐标代入线 BC 的解析式为 y=kx+b，得 ， 解

28、得 k= ，b=2， 直线 BC 的解析式 y= x+2；4 分 （3）设 N（x， x2 x+2） ，分两种情况讨论： 当OBCHNB 时，如图 1， =， 即=， 解得 x1=5，x2=4（不合题意，舍去） ， 点 N 坐标（5，2） ；6 分 当OBCHBN 时，如图 2， =， 即=， 解得 x1=2，x2=4（不合题意舍去） ， 点 N 坐标（2，1） ；8 分 综上所述点 N 坐标（5，2）或（2，1） 9 分 第 10 题图 A B P O M y x 第 3 题图 O AB C 第 7 题图 100 120 第 9 题图 A B C D E F 20162016 年广东省汕头市

29、澄海区中考模拟考试题年广东省汕头市澄海区中考模拟考试题 数学科试题数学科试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 12的倒数是（ ） A2 B 2 2 C2 D 2 2 2根据有关资料显示，2015 年广东省财政收入约为 20934 亿元，突破 2 万亿大关，财政支出民生实事类 占近七成，数据 20934 亿用科学记数法表示为（ ） A2

30、.09341012 B2.09341013 C20.9341011 D20934108 3如图，A，B，C 是O 上三个点，ACB=30，则BAO 的度数是（） A55 B60 C65 D70 4下列运算正确的是（ ） A Babba743 623) (abab C D abaabaaba3)24()5( 222 2612 aaa 5某小组 5 名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正 确的是（ ） 锻炼时间（小时）2345 人数（人）1121 A中位数是 4，平均数是 3.5 B众数是 4，平均数是 3.5 C中位数是 4，众数是 4 D众数是 5，

31、平均数是 3.6 6不等式组的解集是( ) 4 1 3 01 xx x A B C D 31x11x3x1x 7如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为 100， 扇形的圆心角为 120，则这个扇形的面积为（ ） A300 B150 C200 D600 8已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则x021 2 xkxk 的取值范围是（ ） A B C D7k7k0k1k 9如图，在 RtABC 中，BAC=90，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA 的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形 AEDF 的周长为( ) A8 B16 C10 D20

32、10如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，22xy O 的半径为 1，P 是线段 AB 上的一个点，过点 P 作O 的切线 PM，切 点为 M，则 PM 的最小值为（ ） A BC 第 19 题图 A B C D22253 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，分， 请将下列各题请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）的正确答案填写在答题卷相应的位置上） 11计算的结果是 5 15 3 12分解因式： 22 9ayax 13如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，

33、若1=25，则2 的度数为 14已知实数、满足，则的值为ab032)2( 22 bbaba 15观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为 3 4 7 9 15 16 16如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD =16 cm2，SBQC=25cm2， 则图中阴影部分的面积为 cm2 三、解答题(一)（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17 （本题满分 6 分）计算：|31 |30tan3) 2 1 ()2016( 10 18 （本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中

34、 1 ) 1 1 ( 2 2 a a a 13 a 19 （本题满分 6 分）如图，在ABC 中，C=90，B=30 （1）作CAB 的平分线，交 BC 边于点 D（用尺规作图， 保留作图痕迹，不要求写作法和证明） ； （2）求 SACD：SABC的值 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分） 20 （本题满分 7 分）在五张正面分别写有数字2，1，0，1，2 的卡片，它们的背面完全相同，现将这五 张卡片背面朝上洗匀 （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于 1 的概率是 ； （2）先从中任意抽取一

35、张卡片，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面 的数字作为 b 的值，请用列表法或画树状图法，求点 Q（a，b）在第二象限的概率 21 （本题满分 7 分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要 40 天完成，现在甲、乙两个工程队共同做 20 天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该工程，剩下工程由 乙工程队再单独做了 20 天才完成任务 A C B l m 1 2 第 13 题图 P AB C D E F Q 第 16 题图 （1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？ （2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过 30 天，要完

36、成该工程，甲工程队至少要工作多 少天？ 22 （本题满分 7 分）如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向， OA=40 海里，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行半 小时后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向求该船航行的速度 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23(本题满分 9 分)如图，已知直线与双曲线交于 A、B 两点， xy 2 1 x k y 点 B 的坐标为(-4，-2)，C 为第一象限内双曲线上一点，且点 C 在 x k y 直线的上方 xy 2 1 (1)求

37、双曲线的函数解析式；(2)若AOC 的面积为 6，求点 C 的坐标 24(本题满分 9 分)如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一点，点 F 在射线 CM 上， AEF=90，AE=EF，过点 F 作射线 BC 的垂线，垂足为 H，连接 AC （1）试判断 BE 与 FH 的数量关系，并说明理由； （2）求证：ACF=90； （3）如图 2，过 A、E、F 三点作圆，若 EC=4，CEF=15，求 AE 的长 25(本题满分 9 分)如图，在 RtABC 中，A90，AB6，AC8，D，E 分别是边 AB，AC 的中点， 点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点

38、P 作 PQBC 于 Q，过点 Q 作 QRBA 交 AC 于 R，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设 BQx，QRy （1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长； （2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写自变量的取值范围） ； （3）是否存在点 P，使PQR 为等腰三角形？若存在，请求出 所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 A BC D E F M H 第 24 题图（1） OA B C 60 15 第 22 题图 东 东 东 东 y x O B A C 第 23 题图 A BC D E R P H Q 第 25 题图 A BC D E H 第 25 题（备用

39、图） A BC D E F M H 第 24 题图（2） 第 19 题图 20162016 年广东省汕头市澄海区中考模拟考试题数学科年广东省汕头市澄海区中考模拟考试题数学科 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1B；2A；3B；4C；5C；6A；7A；8D；9B；10D 二、填空题（本大共题二、填空题（本大共题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 115；12；1320；141 或-3；15；1641)3)(3(yxyxa 64 13 三、解答题解答题(一一

40、)（本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17解：原式-4 分13321 -6 分232 18解：原式=-2 分 1 1 2 2 a a a a =-3 分 ) 1)(1( 1 2 aa a a a =-4 分 1a a 当时，原式=-5 分13 a 113 13 1 a a -6 分 3 33 19解：（1）如图所示，AD 为所求的角平分线；-3 分 （2）C=90，B=30，CAB =60， AD 平分CAB，CAD =DAB =30， ACD=90，AD=2CD，-4 分 B=30，B=DAB， AD= BD，BD=2CD，BC=3CD，-5

41、 分 ， CDACS ACD 2 1 BCACS ABC 2 1 -6 分: ACD S3:1: BCCDS ABC 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分） 20解：（1）；-2 分 5 3 （2）根据题意，列表如下： -2-1012 -2 （-1，- 2） （0，- 2） （1，- 2） （2，- 2） -1 （-2，- 1） （0，- 1） （1，- 1） （2，- 1） 0 （- 2，0） （- 1，0） （1，0）（2，0） 1 （- 2，1） （- 1，1） （0，1）（2，1） 2 （- 2，2） （-

42、 1，2） （0，2）（1，2） -5 分 一共有 20 种等可能情况，在第二象限的点有 （-2， 1） ， （-2，2） ， （-1，1） ， （-1，2）共 4 个，-6 分 所以，点 Q（a，b）在第二象限的概率 P=-7 分 5 1 20 4 21解：（1）乙工程队单独完成该工程需要 x 天，由题意得： ，-2 分 1 20 20) 1 40 1 ( xx 解得：x=80，-3 分 经检验，x=80 是原方程的解 答：乙工程队单独完成该工程需要 80 天-4 分 （2）设甲工程队要工作 y 天，由题意得： ，-5 分 30 80 1 ) 40 1 ( y 解得：y25-6 分 答：甲工

43、程队至少要工作 25 天-7 分 22解：过点 A 作 ADOB 于点 D-1 分 在 RtAOD 中， ADO=90，AOD=30，OA=40， AD=OA=20-2 分 2 1 在 RtABD 中， ADB=90，B=CABAOB=7530=45，-3 分 BAD180ADBB =45=B， BD=AD=20，-4 分 -5 分2202 22 ADBDADAB 该船航行的速度为海里/小时，-6 分2405 . 0220 答：该船航行的速度为海里/小时-7 分240 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23解：(1)点 B（4，2）在双曲线上， x k y ，k=8，-1 分 2 4 k 双曲线的函数解析式为-2 分 x y 8 （2）过点 A 作 AEx 轴于 E，过点 C