【原创】一次函数复习课教案

1、课题：一次函数专题复习课教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。 一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数，圆的综合题等.， 二、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是

2、紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。 2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点： 一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。 教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。三.教学过程：（一）一次函数的概念如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_时

3、，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_ _次， 、比例系数k_。牛刀小试：若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（二）一次函数的图象与性质a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（0，_）的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：yyyyxxxxk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限 经过第 象限d.图像的平移与旋转。1.在同一平面上 直线（）平移到 直

4、线（）时, 有k1 k2且b1 b2 即：两直线位置关系为 2.在同一平面上，当直线（）与直线（）互相垂直时，则满足的关系是 牛刀小试练1：点A（-5，y1）和B（-2，y2）都在直线y= -2x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2练2、已知一次函数 y=kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ） BA练3.直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为： 练4. 直线y=2x+1 向 平移 个单位长度，则平移后的图像经过原点。（三）一次函数的应用例1：甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系

5、如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（2）观察图像，请问在什么时间段内乙比甲离A地更近？ 评析：本题是指南例题1，通过图像让学生用待定系数法求解一次函数解析式，并学会观察两条直线对应的函数值的变化情况。例2.如图，直线的解析表达式为：y=-3x+3，且与x轴交于点D，直线的关系式为:经过点A，直线，交于点C(1)求ADC的面积；（2）在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，求出点P的坐标；（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请

6、直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由评析：本题改编于指南A组第7题。考查学生综合应变能力，拓展学生思维，通过最后一问，把平行四边形的性质与一次函数图像联系起来。例3： 如图，点A(3，4)在直线y=kx上，过点A作ABx轴于B点，抛物线经过点M(0，-1),问：（1）m= ;k= (2)设点B关于直线的对称点为C点，求C点坐标；思考题（3）若抛物线与x轴的交点为Q,试问在直线上是否存在点P,使得?如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在请说明理由。 备用图1 备用图2评析：本题来源于2016年福州屏东中学模拟卷，利用一次函数和圆的相关知识拓展学生思维，主要考查学生综合应变能力。（四）知识小结：通过复习，本节课我学到了什么? （五）布置作业：必做题： 指南P33-34 A组 第1-6题 B组 第1，2，3题选做题：如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运