数据结构C语言版平衡二叉树

1、/*数据结构C语言版平衡二叉树P236编译环境：Dev-C+日期：2011年2月15日*/#i nclude #in clude #defi ne LH +1#defi ne EH 0#defi ne RH -1#defi ne N 5/ 左高/等高/右高/数据元素个数typedef char KeyType; /设关键字域为字符型typedef structKeyType key;int order;ElemType; /数据元素类型/平衡二叉树的类型typedef struct BSTNodeElemType data;/ bf结点的平衡因子，只能够取0,-1，1，它是左子树的深度减去/右

2、子树的深度得到的int bf;struct BSTNode *lchild,*rchild; /左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;/构造一个空的动态查找表DTint Ini tDSTable(BSTree *DT)*DT=NULL;return 1;/销毁动态查找表DTvoid DestroyDSTable(BSTree *DT)if(*DT) / 非空树 if(*DT)-lchild) /有左孩子DestroyDSTable(&(*DT)-lchild); /销毁左孩子子树if(*DT)-rchild) /有右孩子DestroyDSTable(&(*DT)-rchild); /销

3、毁右孩子子树free(*DT); / 释放根结点 *DT=NULL; / 空指针赋 0/ 算法 9.5(a)/ 在根指针 T 所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于 key 的数据元素， / 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针 , 否则返回空指针。BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)if(!T)| (key = T-data.key) return T; / 查找结束 else if(key data.key) / 在左子树中继续查找 return SearchBST(T-lchild,key);elsereturn SearchBST(T-rc

4、hild,key); / 在右子树中继续查找/ 算法 9.9 P236/对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转/ 处理之前的左子树的根结点。void R_Rotate(BSTree *p)BSTree lc; lc=(*p)-lchild; / lc指向 p 的左子树根结点(*p)-lchild=lc-rchild; / lc的右子树挂接为 p 的左子树lc-rchild=*p;*p=lc; / p 指向新的根结点/ 算法 9.10 P236/ 对以 *p 为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后 p 指向新的树根结点，即旋转 / 处理之前的右子树的根结点。void

5、 L_Rotate(BSTree *p)BSTree rc; rc=(*p)-rchild; / rc指向 p 的右子树根结点(*p)-rchild=rc-lchild; / rc的左子树挂接为 p 的右子树rc-lchild=*p;*p=rc; / p指向新的根结点/ 算法 9.12 P238/ 对以指针 T 所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，/ 指针 T 指向新的根结点。void LeftBalance(BSTree *T)BSTree lc,rd;lc=(*T)-lchild; / lc指向 *T 的左子树根结点switch(lc-bf) / 检查 *T 的左子树的平衡

6、度，并作相应平衡处理case LH: / 新结点插入在 *T 的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 (*T)-bf=lc-bf=EH;R_Rotate(T);break;case RH: / 新结点插入在 *T 的左孩子的右子树上，要作双旋处理 rd=lc-rchild; / rd 指向 *T 的左孩子的右子树根 switch(rd-bf) / 修改 *T 及其左孩子的平衡因子case LH:(*T)-bf=RH;lc-bf=EH;break;case EH:(*T)-bf=lc-bf=EH;break;case RH:(*T)-bf=EH;lc-bf=LH;rd-bf=EH;L_Rotate(

7、&(*T)-lchild); /对 *T 的左子树作左旋平衡处理R_Rotate(T); / 对 *T 作右旋平衡处理/ 对以指针 T 所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，/ 指针 T 指向新的根结点void RightBalance(BSTree *T)BSTree rc,rd;rc=(*T)-rchild; / rc指向 *T 的右子树根结点switch(rc-bf) / 检查 *T 的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 case RH: / 新结点插入在 *T 的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 (*T)-bf=rc-bf=EH;L_Rotate(T);break;case

8、 LH: / 新结点插入在 *T 的右孩子的左子树上，要作双旋处理 rd=rc-lchild; / rd 指向 *T 的右孩子的左子树根 switch(rd-bf) / 修改 *T 及其右孩子的平衡因子case RH: (*T)-bf=LH;rc-bf=EH;break;case EH: (*T)-bf=rc-bf=EH;break;case LH: (*T)-bf=EH;rc-bf=RH;rd-bf=EH;R_Rotate(&(*T)-rchild); / 对 *T 的右子树作右旋平衡处理 L_Rotate(T); / 对 *T 作左旋平衡处理/ 算法 9.11/若在平衡的二叉排序树T中不存

9、在和e有相同关键字的结点，则插入一个/ 数据元素为 e 的新结点，并返回 1，否则返回 0。若因插入而使二叉排序树 /失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller 反映T长高与否。int InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,int *taller)if(!*T) / 插入新结点，树“长高” ，置 taller 为 1 *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode); (*T)-data=e;(*T)-lchild=(*T)-rchild=NULL;(*T)-bf=EH;*taller=1;elseif(e.key = (*T)-data.key

10、) / 树中已存在和 e 有相同关键字的结点则不再插入*taller=0;return 0;if(e.key data.key) / 应继续在 *T 的左子树中进行搜索 if(!InsertAVL(&(*T)-lchild,e,taller) /未插入return 0;if(*taller)/ 已插入到 *T 的左子树中且左子树“长高” switch(*T)-bf) / 检查 *T 的平衡度 case LH:/ 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 LeftBalance(T);*taller=0; / 标志没长高break;case EH:/ 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高

11、(*T)-bf=LH;*taller=1; / 标志长高break;case RH:/ 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 (*T)-bf=EH;*taller=0; / 标志没长高else/ 应继续在 *T 的右子树中进行搜索 if(!InsertAVL(&(*T)-rchild,e,taller) / 未插入 return 0;if(*taller) /已插入到 T 的右子树且右子树“长高”switch(*T)-bf) / 检查 T 的平衡度case LH:(*T)-bf=EH; / 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 *taller=0;break;case EH: /原本左、右

12、子树等高，现因右子树增高而使树增高(*T)-bf=RH;*taller=1;break;case RH: / 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理RightBalance(T);*taller=0; return 1;/按关键字的顺序对DT的每个结点调用函数Visit() 次void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType)if(DT)TraverseDSTable(DT-lchild,Visit); /先中序遍历左子树Visit(DT-data); / 再访问根结点TraverseDSTable(DT-rchild,Visit); /

13、最后中序遍历右子树void print(ElemType c)printf(%d,%d),c.key,c.order);int main()BSTree dt,p;int k;int i;KeyType j;ElemType rN=13,1,24,2,37,3,90,4,53,5； / (以教科书P234图9.12为例)InitDSTable(&dt);/ 初始化空树for(i=0;idata);elseprintf( 表中不存在此值 );printf(n);DestroyDSTable(&dt);system(pause);return 0;/*输出效果：(13,1)(24,2)(37,3)(53,5)(90,4) 请输入待查找的关键字 : 53 (53,5)请按任意键继续 . . .*/仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken