重力势能、动能定理、机械能守恒、实验

1、 第七章 重力势能1.将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( ) A不论选定什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加值相同 B不论选定什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等 D不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能肯定不等2如图7-6-1所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的 木 块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少?3同一物体，第一次被匀速提升到l0 m高处，第二次被沿着倾角为

2、30的光滑斜面拉到位移为20 m处，那么，在这两次过程中 ( ) A第一次增加的重力势能大 B第二次增加的重力势能大 C两次增加的重力势能一样大 D两次物体克服重力做功值相等4下列说法中正确的是 ( ) A选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的 B物体克服重力做功，物体的重力势能增加 C重力对物体做正功，物体的重力势能增加 D重力势能为负值的物体，肯定比重力势能为正值的物体做功要少5质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力的作用，下落的加速度为4g5，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是 ( ) A物体重力做的功为mgh B物体的动能增加了mgh C，物体重力势能减少了mgh

3、D物体克服阻力所做的功为mgh56在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时 A物体的重力势能最大 B物体的动能最大 C弹簧的弹性势能最大 D弹簧的弹性势能最小7质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深为h的坑，如图7-6-2所示，在此过程中 A重力对物体做功 mgH B物体重力势能减少 mg(H+h) C合力对物体做的总功为零D地面对物体的平均阻力为 mgHh8下列关于弹性势能的说法中，正确的是 ( ) A任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变 C，物体只要发生形变，就一定具有弹

4、性势能 D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关9井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体若以地面为参考平面，则物体的重力势能为 ；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为 10在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，需要做的功为 11.质量是5 kg的铜球，从离地面15 m高处自由下落1 s，其重力势能变为 (g取10ms2取地面为参考平面) 12质量为m的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为 k，下端与物体相连接，如图7-6-3所示现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地

5、面若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能实验：探索弹力和弹簧，伸长的关系1如图7-11-1所示，用一根弹簧做实验图a指出弹簧原长l080cm；在图b中弹簧的伸长量l cm；在图c中弹簧伸长量l cm，物体重G2 N实验时，不能在弹簧下面无限制地加砝码，这是因为 2一个弹簧秤，由于原弹簧损坏，而更换新弹簧，因此，不能直接在原来准确的均匀刻度上读数，经测试，不挂重物时，示数为2 N，挂100 N的重物时，示数为92N(仍在弹性限度内)那么，当读数为38N时，所挂重物的实际重力大小为 。3探索弹力和弹簧伸长的关系实验表明：弹簧弹力f大小与弹簧的形变量x具有fkx关系，其中k为比例系数，由弹簧本身

6、因素决定，称为弹簧的劲度系数下列说法中正确的是 ( ) Ak与弹簧所受的外力大小成正比 Bk与弹簧的形变量大小成反比 Ck反映了弹簧本身的一种特性 D各个弹簧的k都一样4有三条原长均为10cm的弹簧，本身的重力不计如果在每条弹簧上分别挂上重物G后，弹簧伸长都是1cm现将三条弹簧依次串接成一条长弹簧，再挂上同一重物G，则三条弹簧的总长是 ( ) A 31cm B33cm C 36cm D30cm5在探索弹力和弹簧伸长的关系实验中，下列说法中错误的是 ( ) A用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 B用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量C弹簧被拉伸时，不能超出它的弹

7、性限度D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，每组拉力与伸长量之比是定值，而各组拉力与伸长量之比可能不同6原长为20cm的轻弹簧，一端固定，另一端用10N的力拉时，长度变为25cm，这根弹簧的劲度系数为 ( ) A400Nm B200Nm C80Nm D40Nm7弹簧原长8cm，竖直悬挂，如果在它的下端挂4N的重物且静止时，弹簧长度变为10cm(在弹性限度内)，那么该弹簧的劲度系数k是 Nm；如果把重物减轻1N，那么弹簧的长度应是 cm8一根竖直放置的轻弹簧，若上端固定下端悬挂一质量为m的物体，当物体静止时弹簧的长度为L1；若下端固定上端放上同一物体，当物体静止时弹簧的长度为 L2(在弹

8、性限度内)，则该弹簧不挂物体时的长度为 ，该弹簧的劲度系数为 。9一根弹簧原长10 cm，在5 N的拉力作用下伸长了1 cm如果把该弹簧剪去5cm，使其原长为5cm，而拉力仍为5N，则该弹簧伸长 cm，这5cm长的弹簧的劲度系数为 10某同学用一根钢丝自制了两根弹簧，其中甲弹簧的长度是乙弹簧的2倍，若用50N的力拉甲弹簧，能使甲伸长5cm，那么用同样的力拉乙弹簧，能使乙弹簧伸长 cm若将这两根弹簧串在一起，再用50N的力拉，则两弹簧共伸长了 cm11一根弹簧的伸长(L)和所受的外力(F)之间的关系如图7-11-2所示试就图线回答下列问题： (1)若弹簧原长L0为80cm，要使弹簧伸长到100c

9、m，需要多大的拉力? (2)如果用750 N的拉力时(仍在弹性限度内)，弹簧长度变为多少?动能定理(一)1下列说法中，正确的是 ( ) A物体的动能不变，则其速度一定也不变 B物体的速度不变，则其动能也不变 C物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变 D物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零2一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有 A物体的动能可能减少 B物体的动能可能不变 C物体的动能可能增加 D余下的一个力一定对物体做正功3关于动能，下列说法中正确的是 ( ) A运动物体所具有的能叫做动能 B物体运动的加速度为零，其动能不变

10、C物体做匀速圆周运动，是变速运动，所以其动能也改变 D物体做斜向上抛运动，运动过程中重力始终做功，所以其动能增加4在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的 A动能 B速度 C速率 D位移5在光滑水平面上质量为2kg的物体以2ms的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是 ( ) A16J B8J C4J D06甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力 ( ) A甲的最大 B丙的最大 C都一样大 D取决于它们的速度7质量为m的物体静止

11、在粗糙的水平地面上，若物体受到水平力F的作用从静止起通过位移s后获得的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止通过相同位移s，它获得的动能为E2，则 ( ) AE2E1 BE22E1 CE22El DE1E22El8质量为2kg的物体，在水平面上以6ms的速度匀速向西运动，若有一个方向向北的8N的恒力作用于物体，在2s内物体的动能增加了 ( ) A28J B64J c32J D36J9质量为05kg的物体，自由下落2s，重力做功为 ，2 s末物体的动能为 (g取10ms2) 10以l0ms的初速度运动的石块，在水平冰面上滑行100m后停下，若g取10ms2，则冰面与石块之间的动摩擦因数是 1

12、1A、B两个物体的动量大小相等，质量之比为2 : 1，在动摩擦因数相同的水平面上滑行一段距离后静止，若它们滑行的距离分别为s1、s2，则 。12某物体放在一倾角为的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速了滑若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，那么，它能沿斜面向上冲滑的最大位移为多少?动能定理(二)1.一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了s后，达到了最大行驶速度vmax，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍求： (1)汽车的牵引功率； (2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间 2在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推

13、这个物体，当恒力乙和恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲和恒力乙做功各为多少? 3物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，如图7-5-1所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是 ( ) A物体从A下落到B的过程中，动能不断减小 B物体从B上升到A的过程中，动能不断增大 C物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小 D物体在B点的动能为零，是平衡位置4一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地 移动到Q点，如图7-5-2所示，则

14、力F所做的功为 ( ) Amglcos Bmgl (1一cos) CFlsin DFl(1一cos) 5如图7-5-3所示，在摩擦可忽略的水平地面上放着一辆小车，小车的左端放着一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉至右端卸下，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下，有 A箱子与车面之间的摩擦力一样大 BF所做的功一样大 C箱子m获得的加速度一样大 D箱子m获得的动能一样大6在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v t图像如图7-5-4所示设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力做的功为W2，那

15、么W1 : W2应为 A11 B12 C13 D14 7两块相同材料的物块A、B放在水平粗糙的地面上，在水平力F作用下一同前进，如图7-5-5所示，其质量之比mAmB21在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做功为 ( ) A100J B150J C300J D缺条件，无法算出 8质量为2kg的弹性球，以10ms的速度垂直射人一堵泥墙，并陷入其中，则墙对球做功为 ，若球打在坚硬的墙上能以原速率弹回，那么墙对球做功为 。9一木块在水平恒力F的作用下，在水平路面上由静止开始运动，前进s的距离时撤去此力，木块又沿原方向前进了2s后停下设木块运动的全过程中路面情况相同，则滑动

16、摩擦力的大小为 ，木块最大动能为 10以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的木板，若子弹穿透两块木板后的速度分别为08v和06v，则两块木板的厚度之比为 。11一质量为2kg的滑块，以 4 ms的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4ms，在这段时间内，水平力做的功为 ，滑块的位移为 12一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图7-5-6所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数答案机

17、械能守恒定律1下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( ) A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 C如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒 D物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒2试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒设一个质量为m的物体，从离地h1处以初速v1竖直上抛，上升至h2高处速度为v2，如图7-7-1所示3在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( ) A推出的铅球在空中运动的过程中 B沿着光滑斜面匀加速下滑的物体 C被起重机匀速吊起的物体 D细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动

18、4如图7-7-2所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( ) A物体做匀速运动 B合外力对物体做功等于零 C物体的机械能保持不变 D物体机械能减小5下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( ) A运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 B运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒 C合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 D运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒6当物体克服重力做功时，物体的 ( ) A重力势能一定减少，机械能可能不变 B重力势能一定增加，机械能一定增加 C重力势能一定增加，动能可能不变 D重力势能一定减少

19、，动能可能减少7物体在空中以98ms2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能( ) A增大 B减小 C不变 D上述均有可能8，如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受 力和 力 的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 9竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能 ，重力势能 在最高 点时子弹的动能为 ，重力势能达 由于空气阻力的存在，最高点时的重力势能 于射击时的初动能，子弹的机械能 。 -10一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h处，则至少对球做功 。(

20、不计空气阻力)11，质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少?当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少?12质量为m的物体在光滑水平面上以速度v运动，与一端固定的水平放置的弹簧相碰，使弹簧压缩，如图7-7-4所示当弹簧压缩量最大时，弹簧所具有的弹性势能为多少?答案机械能守恒定律的应用(一)1.一个人在h高处水平抛出一质量为m的物体，物体落地时的速率为v，若不计空气阻力，试求人抛出时对物体所做的功其他条件不变，如果以30角向斜上方抛出，人抛出物体时所做的功又如何?2如图7-8-1所示，两个底面积都是S的圆桶放在同一水平面上，桶内装水，水面高度

21、分别为h1和h2,已知水的密度为，现把连接两桶的阀门K打开，直至两桶水面高度相等，这一过程中，水的重力势能如何变化? 变化多少? 水的动能如何变化?变化多少?(不计阻力)3在离地H高处以初速度v0竖直向下抛一个小球，若球撞地时无机械能损失，那么此球的 回跳高度是 ( ) A B C D 4在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h的A处， 不计空气阻力，物体在A点的(以地面为参考平面) ( ) A动能为 B重力势能为mg(Hh) C机械能为 D机械能为5a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛设三球落地时的速率分别为va、vb

22、、vc，则 ( ) Avavbvc Bvavbvc C vavbvc D vavbvc6以初速v0竖直上抛一小球，若不计空气阻力，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是 ( ) A B C D7长度为l的均匀链条放在光滑水平桌面上，使其长度的14垂在桌边，如图 7-8-2 所 示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为 A B C D8从地面以初速vo竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体的动能是其重力势能的3倍时，物体速度的大小是 ，(以地面为参考平面)9一根细绳上端固定于O点，下端系一质量为m的小球，线长l，在其中点O处有一小 钉，如图7-8-3所示，将小球拉至C

23、处，AOC60，小球从静止释放，摆至最低点A处时，小球的速度为 ，当小球摆至右侧最高点B处时(请在图上画出B点)，BOA (不计阻力) 10如图7-8-4所示，半径为R的四分之一圆形轨道AB的底端与水平面相接质量分布均匀的细棒静止时，棒的两端恰好位于A、B两个端点上在不计一切摩擦的情况下，细棒由静止释放后，它在水平面上滑行时的速度为 1l如图7-8-5所示，光滑半球的半径R08m，一小球从其顶端由静止开始滑下，球到达地面时的速率是 (g取10ms2)12如图7-8-6所示，两个质量均为m的小球，系在长为L的不可伸长的轻细线两端，将轻细线水平拉直，并让两球由静止开始同时自由下落，两球下落，h高度

24、后，线的中点碰到水平放置的光滑钉子O上h，如果该线能承受的最大张力为T0，要使线拉断，最初线与钉子的距离h至少要多大?答案机械能守恒定律的应用(二)1质量为m的小球，沿固定在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动，经最高点时不脱离轨道的最小速度为v今若使小球以2v的速度经过最高点，则小球在最高点与最低点时对轨道的压力大小之比为多少?2如图7-9-1所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点r2处固定一质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动问： (1)当A球转至最低点时，两小球的重力势能之和变化

25、多少?此时A球的线速度是多少? (2)半径OA向左偏离竖直方向的最大角是多少?3甲、乙两球质量相同，悬线甲长乙短，如将两球在图7-9-2所示位置，由同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点的时刻 ( ) A甲球的动能较乙球大 B两球受到的拉力大小不相等 C两球的向心加速度大小相等 D相对同一参考平面，两球机械能相等4如图7-9-3所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦地转动，开始杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上转动，在杆转至竖直位置的过程中(设b球最低点平面为参考平面) ( ) Ab球的重力势能

26、减少，动能增加 Ba球的重力势能增加，动能减少 C两球动能的总和等于两球重力势能的总和 Da球机械能守恒，b球机械能守恒，因而a、b两球的总机械能守恒 5如图7-9-4所示，将小球拉紧悬线在水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P挡住，则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较，则(不计空气阻力) ( ) A小球机械能减小 B小球动能减小 C悬线上的张力变小 D小球的向心加速度变大 6如图7-9-5所示，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为m的球由弹簧正上方离弹簧上端高H处自由下落，刚接触到弹簧时的速度为v，在弹性限度内弹簧的最大压缩量为h，那么弹簧被压缩了h时的

27、弹性势能为 A mgH Bmgh C Dmg(Hh)7用长为l的轻绳，一端拴一质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始在竖直平面内做圆周运动，设小球恰能通过最高点，取O点所在平面为参考平面，则小球的机械能在最低点时为 ，在最高点时为 8在空中某处平抛一物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度方向与水平方向的夹角为a，取地面为参考平面，则物体抛出时其动能与重力势能之比为 9一内壁光滑的细圆钢管如图7-9-6所示，一小钢球以某一初动能从A处正对着管口射人，欲使小钢球恰能到达C处及能从C处平抛恰好落回A处，在这两种情况下，小钢球的初动能的比值为 。10物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，与弯

28、曲轨道相接的圆轨道的半径为R，轨道的形状如图7-9-7所示要使物体沿光滑圆轨道到最高点的速度为，则物体应从离轨道最低处h 的地方由静止滑下11高40m、以初速2ms的瀑布，每秒流下的水量是1. 0109kg，若水流能全部转变为电能，则发电机的功率为 (g取lOms2)12如图7-9-8所示，在高15m的光滑平台上，有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线后，小球被水平弹出m，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为多少?答案实验：验证机械能守恒定律1在进行验证机械能守恒定律的实验中，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带低压直流电源、天平、秒表、导线、开关其中不必要的器材是 ，缺少的器材是 2在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g98ms2，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图7-10-1所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为6299 cm、7018 cm、7776 cm、8573cm根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于 J，动能的增加量等于 J(取三位有效数字)在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能 ，(可设重物质量为m)3在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实