三角形全等的判定课件

1、 思考：思考：当当ABCABC与与 ABC ABC 满足上述六个满足上述六个 条件相等时，这条件相等时，这两个三角形全等吗两个三角形全等吗? ? ABCABCA A B BC C AB=AB=ABAB，BC=BC=BCBC，CA=CA=CACA， A= A=AA，B=B=BB，C=C=CC， 结论结论: :满足一个条件相等时，两个三满足一个条件相等时，两个三 角形不一定全等角形不一定全等. . 一个条件一个条件 一边一边 一角一角 活动活动1 1：满足六个条件中的一个条件相等时，：满足六个条件中的一个条件相等时， ABCABC与与ABCABC全等吗？全等吗？ 两边两边 两角两角 一边一角一边一

2、角两个条件两个条件 结论结论: :满足满足两两个条件分别相等时，两个条件分别相等时，两 个三角形不一定全等个三角形不一定全等. . 活动活动2 2：满足六个条件中的两个条件分别相：满足六个条件中的两个条件分别相 等时，等时，ABCABC与与ABCABC全等吗？全等吗？ 三个条件三个条件 三边三边 两边一角两边一角 一边两角一边两角 三角三角 活动活动3 3：满足六个条件中的三个条件分别相：满足六个条件中的三个条件分别相 等时，等时，ABCABC与与ABCABC全等吗？全等吗？ 画一画，剪一剪：已知画一画，剪一剪：已知ABCABC，再画出一个，再画出一个 ABC,ABC,使使AB=AB , BC

3、=BC, AB=AB , BC=BC, AC=AC.AC=AC.把画好把画好ABCABC剪下来，放到剪下来，放到 ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？ 画法画法: 1.画线段画线段 B B C C=BC; BC; 2.分别分别以以B B ， ，C C 为圆心 为圆心,BA,BCBA,BC为为 半径画弧半径画弧,两弧交于点两弧交于点A A ; ; 3. 连接线连接线A A B B,B ,B C C. . 证明：证明：D是是BC的中点，的中点， BD=CD 在在ABD与与ACD中，中， AB=AC， BD=CD， AD=AD， ABDACD（SSS）. 例例1 如图如图, ABC是一个自行

4、车后座支撑架，是一个自行车后座支撑架， AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架. 求证求证:ABDACD 写出在哪两写出在哪两 个三角形中个三角形中. 先证出全等先证出全等 所缺条件所缺条件. 图中隐含条件为图中隐含条件为 已知，可直接应已知，可直接应 用用. 写出全等结论和写出全等结论和 依据依据. B=C. B=C. 用大括号摆出用大括号摆出 全等条件全等条件 作一个角等于已知角作一个角等于已知角. A A C C B B 已知：已知：ABCABC. . 求作：求作：ABCABC， 使使ABC=ABC=ABC.ABC. B A C A BC A A C CB B

5、1.1.三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等. . 简写成简写成“边边边边边边”或（或（SSSSSS） 2.2.证明三角形全等的书写步骤证明三角形全等的书写步骤. . 3.3.尺规作一个角等于已知角尺规作一个角等于已知角. . 4.4.初步感悟分类讨论解决数学问题初步感悟分类讨论解决数学问题 的一般思路的一般思路. . 本节课你有什么收获？还有什么疑问？本节课你有什么收获？还有什么疑问？本节知识要点本节知识要点 1.1.如图，已知如图，已知AD=CEAD=CE，CD=BECD=BE，利用，利用“边边 边边边边”判定判定ACDACDCBECBE，添加的条件，添加的条件 是是

6、. . 2 2. .如图，已知如图，已知AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CD， 求证求证: :B=B=D.D. 必做题：必做题：课本课本37页练习页练习1、2题题 选做题选做题: 已知：如图已知：如图1 1 ，AC=FE,BC=DE,AC=FE,BC=DE,点点A,D,B,F A,D,B,F 在一条直线上在一条直线上. . （1 1）添加一个条件，使得可以由）添加一个条件，使得可以由“SSSSSS”判定方法判判定方法判 定定ABCABCFDE.FDE. （2)2)在（在（1 1）的基础上，求证：）的基础上，求证：ACEFACEF；DEBC.DEBC. A c E D B F 学习如骑自行车，学习如骑