基于FPGA的小波变换设计与实现

1、 毕业设计（论文）开题报告课题名称基于FPGA的小波变换设计与实现系名称信息工程系专业名称通信工程学生姓名指导教师一、课题的来源及意义近年来，图像编码与压缩己受到了越来越多的关注，数字图像压缩技术在多媒体通信、图像存储与传输等领域己经成为信息技术研究的热点领域。随着计算机与数字通信技术的迅速发展，特别是网络和多媒体技术的兴起，数字图像在数字电视、网络多媒体通信、会议电视、可视电话、医学图像处理、遥感测绘、自动指纹识别系统等领域的应用越来越广泛。然而用以表征这些数字图像的数据量非常大，大量的数字资源如存储器和运算器被消耗在数字图像的存储上，同时在通信带宽和存储容量的限制下，对图像进行编码与压缩显

2、得非常重要。图像压缩主要利用图像信号中冗余信息进行去相关性处理，利用人的视觉对图像的生理学和心理学特性对图像进行信源编码。图像编码与压缩从本质上来说就是对要处理的图像源数据按一定的规则进行变换和组合，从而达到以尽可能少的比特数(符号)来表示尽可能多的数据信息。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压缩的效果。所以，一般把此项处理称之为压缩编码。随着社会经济的发展，人们需要处理的信息量越来越大，因此，如何高效的表示和压缩数据成为编码压缩技术的一个关键。2、 国内外发展状况 1910年，哈尔提出的规范正交基首先打开了通向小波的道路。1936年，Little wood-Paley对Fourier级数建立

3、了L-P理论，即按二进制频率成分分组。Fourie:变换的相位本质上不影响函数的形状与大小，这是多尺度分析思想的最早起源。1965年Galderon发现了再生公式，它的离散形式己接近小波展开，只是还无法得到组成一正交系的结论。 Stormberg对哈尔进行了改进，证明了小波函数的存在性。小波概念的真正出现应算于 法国地球物理学家J. Moret在分析地震数据时提出地震波按一个确定函数的伸缩、平移系展开。随后，他与A. Grossman共同进行研究，发展了连续小波变换的几何体系。由此能将任意一个信号分解成对空间和尺度的贡献。1985年，法国数学家Y Meyer在连续小波理论容许性及重构公式之后承

4、认了Galderon再生公式，后又与比利时数学家LDaubechies和Grossman共同进行研究，选取连续小波空间的一个离散子集，得到了一组离散的小波基(称为小波框架);而且根据小波框架的离散子集的函数，恢复了连续小波的全空间。随后人们试图寻找一组离散的正交小波基，但没有成功。 Y Meyer在证明不可能存在时频域都具有一定正则性的正交小波基时，却意外地发现了具有一定衰减性的光滑性函数，由其可构成若(均的规范正交基，从而证明确实存在小波正交系。后来，Lemarie和Battle又分别独立地构造了具有指数衰减的小波函数。1987年，Mallat将计算机视觉领域内的多尺度思想引入到小波分析中，

5、提出多分辨分析概念，统一了在此前的所有具体正交小波的构造，给出了构造正交小波基的一般方法和与FFT相对应的快速小波算法一Mallat算法，并将它用于图像分析和完全重构。三、研究目标 通过掌握小波变换全局变换可以完全消除DCT之类正交交换所产生的“方块效应”。正是由于小波图像编码在高清晰度，高压缩比，中低速比特码率传输方面的上述优势，使它成为图像编码领域研究的热点。同样由联合图像专家组新公布的替代JPEG的下一代图像压缩标准JPEG2000就采用了小波变换。四、研究内容 第一章:绪论。简要介绍了图像压缩的发展历程，和以图像压缩为应用背景的小波变换的发展历史，并在此基础上阐述了硬件实现小波变换的必

6、要性和可行性，说明了本文的研究意义和所做工作。 第二章:JPEG2000静止图像压缩标准。围绕图像压缩标准的发展，详细介绍了JPEG2000图像压缩标准，分析了其对于其他压缩标准的优点和各个框架。 第三章:小波变换理论分析与研究。详细介绍了小波变换的理论及其发展，并深入分析了现有的各种小波变换算法，通过对各种算法的比较，阐述了提升小波算法的优越性。 第四章:提升小波变换的FPGA分析与设计。在前面两章的基础上，我们首先给出了JPEG2000小波变换模块的整体框架，然后给出每一个模块的详细分析、设计结构，和在ModelSim SE 6.0d版本下的仿真结果。最后还对设计中遇到的问题进行简要分析。

7、第五章:结束语。总结了本文的主要工作，并给出了本研究课提的下一步发展方向。五、总体设计框图6、 进度安排选题、定题，1周查阅资料15篇以上（2篇英文）、社会调查、资料处理，8周撰写国内外研究现状综述，要求3000字左右，3周书写论文大纲并提交导师指导修订，2周5. 撰写并提交论文初稿，要求论文字数在8000字以上，4周导师审阅指导论文修改，6周7. 导师为学生定稿，2周8. 论文答辩，4周 七、实验方案的可行性分析和已具备的实验条件整理资料：综合整理相关资料，进行对比分析，提取与论文相关的信息。起草大纲：完成论文大纲，初步确定论文思路及行文路线，明确论文中心，初步完成论文大纲框架。起草主体：以

8、大纲为基础，添加自己的见解加以叙述说明，附带资料做论据。撰写论文摘要：撰写摘要，对论文的主要内容进行概括。参考文献：整理参考文献，注释等等。排版：按规定格式进行排版。修改：对论文进行修改，定稿。本课题主要涉及的是硬件电路设计、电脑软件进行编程，实验条件完全具备，可进行课题设计。八、主要参考文献1王晓梅. 基于FPGA的提升小波变换实现D.南京理工大学,2013.2王胜利. 基于FPGA的JPEG2000小波变换设计与实现D.西安电子科技大学,2013.3崔巍,刘波,曹剑中,王华伟,刘凯,王新. 基于FPGA小波变换核的设计与实现J. 电光与控制,2013,03:75-78.4康骥春. 基于FPGA的小波分解滤波器的设计与实现J. 黑龙江科技信息,2013,31:40.5王美玲. 基于FPGA的小波变换图像压缩算法的研究D.长春工业大学,2012.6陆海东. 基于DSP+FPGA的小波变换实时图像处理系统设计D.南京理工大学,2005.7李琪. 基于小波变换的图像匹配算法硬件设计与实现D.哈尔滨工业大学,2012.8王江英.