材料力学第八章动载荷PPT学习教案

1、会计学1 材料力学第八章动载荷材料力学第八章动载荷PPT课件课件 （1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算；）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算；）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料

2、，只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且在动载荷下虎克定律仍成立且 E静静 = E动动。 三、动响应：三、动响应： 四、动载荷问题的分类：四、动载荷问题的分类： 第1页/共23页 8-2 惯性力问题惯性力问题 一、一、 匀加速直线运动构件的动应力计算匀加速直线运动构件的动应力计算 F a 如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为，横截面面积为 A，杆长为L，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。 解：解：1、动轴力的确定 x FNd a )1 ( g a AxF a g Ax maAxF Nd Nd )1 (0

3、g a AxFAxmaF NdNd 第2页/共23页 2、动应力的计算 )1 ( )1 ( g a x A g a Ax A FNd d 3、最大动应力 )1 ( max g a LLx d a = 0时 )1 ( g a x std std stddd K g a K)1 ( Kd动荷系数；下标下标 st受静荷载作受静荷载作 用；下标用；下标d受动荷载作用受动荷载作用。 jddjddNjdNd LKLKFKF; 4、强度计算 dd max 第3页/共23页 二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力 D 一薄壁圆环平均直径为 D，壁厚为 t，以等角速度 绕垂直于环平面且过圆心的

4、平面转动，圆环的比重为 。求圆环横截面的动应力。 qd 解解：1、求动轴力 2 2 ) 1 ( 2 22 D g AL maF D Ra n n 2 )2( 2 D g A gL aAL L ma q nn d 第4页/共23页 FNd FNd d g DA DqF Dqqd D FY dNd ddNd 42 1 sin 2 20) 3 ( 22 0 2、动应力的计算 ) 2 (; 4 222 D Rv g v g D A F Nd d 第5页/共23页 8-3 构件受冲击荷载作用时的动应力构件受冲击荷载作用时的动应力 一、冲一、冲 击击 一个运动的物体（冲击物）冲击物）以一定的速度，撞击另一

5、个静止的物体（被冲击构件）被冲击构件），静止的物体在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。 二、冲击问题的分析方法：能量法二、冲击问题的分析方法：能量法 假设 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、不考虑被冲击构件内应力波的传播 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计； 第6页/共23页 Q h L 1、自由落体冲击 d Fd 如图所示，L、A、E、Q、h 均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。 解解（1）冲击物的机械能： )(0 d hQVT （2）被冲击物的动应变能 ddd FU 2 1 （3）能量守恒 )(

6、2 1 2 1 )( 2 dd d d d ddd L EA F EA LF L EA FhQ 三、冲击问题的简便计算方法三、冲击问题的简便计算方法 d为被冲击物的最大变形量，Fd为冲击载荷 第7页/共23页 022);(2 )(2 stst 2 st 2 hh EA hQL d d d d d 动荷系数动荷系数 stst 2 11 h K d d （4）动应力、动变形 )( ; st EA QL KLKL A Q KK ddd djdd Q h L d Fd Q j ) 2 11 ( 2 )2(4)2()2( st st st 2 stst hh d 第8页/共23页 例：例：图示矩形截面梁

7、，抗弯刚度为 EI，一重为 F 的重物从距梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。 求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。 F A B C H L/2 L/2 A L/2 L/2 B F C 解解（1）、动荷系数 j d K H2 11 33 H96 11 48 H2 11 FL EI EI FL （2）、最大应力（3）、最大挠度 EI FL KK djdd 48 3 maxmax b Z h Y Z djdd W FL K K 4 1 maxmax 第9页/共23页 F A B C h L/2 L/2 A L/2 L/2 B F C A、B支座换成刚度为 C 的弹簧 j d h K 2

8、11 C F EI FL j 2 48 3 第10页/共23页 例例 已知：d1=0.3m, l = 6m, P=5kN, E1 = 10GPa, 求两种情况的动应力。（1）H = 1m自由下落；（2）H =1m, 橡皮垫d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. H P P h l d1 d1 d2 解：（解：（1 1） =0.0425 mm 11A E Pl st 218 2 11 st d H K MPaK stdd 42.15 第11页/共23页 (2) 加橡皮垫 d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. 2211 AE Ph AE Pl

9、st =0.75mm, Kd=52.3 MPaK stdd 7 . 3 H P P h l d1 d1 d2 第12页/共23页 std K mg mv 22 22 1 、水平冲击：、水平冲击： 0 0 2/ 1 1 2 1 V V mvE k 变形能 势能 动能 冲击前：冲击前： 2/ 0 0 2 2 2 dd K PV V E 变形能 势能 动能 冲击后：冲击后： 冲击前后能量守恒，且 stdd ststdd K mgPPKF )( v mg 动荷系数 st d g v K 2 第13页/共23页 例：例：一下端固定、长度为 的铅直圆截面杆AB，在C点处被一物体G沿水平方向冲击（图a）。已

10、知C点到杆下端的距离为a，物体G的重量为P，物体G在与杆接触时的速度为v。试求杆在危险点的冲击应力。 l 解解： g Pv E 2 2 k 0 p E 杆内的应变能为 ddd 2 1 FV EI aF 3 3 d d 由此得 d 3 d 3 a EI F (b) A G C Bd d F (a) A l B C G a v 第14页/共23页 由机械能守恒定律可得 2 d 3 2 ) 3 ( 2 1 2 a EI g Pv 由此解得d 为 st 2 stst 232 d ) 3 ( g v g v EI Pa g v 式中， EI Pa 3 3 st 于是，可得杆内的应变能为 2 d 3 dd

11、d ) 3 ( 2 1 2 1 a EI FV A F C B (c) st 第15页/共23页 当杆在C点受水平力F作用时，杆的固定端横截面最外缘（即危险点）处的静应力为 W Fa W M max st W Fa g v K st 2 stdd 于是，杆在危险点处的冲击应力 d 为 st 2 st d d g v K 第16页/共23页 例例 已知：已知：P=2.88kN, H=6cm; 梁：梁： E=100GPa, I=100cm4, l=1m。柱：。柱：E1=72Gpa, I1=6.25cm4, A1=1cm2, a=1m, P=62.8, cr=373-2.15, nst=3 。试校核

12、柱的稳定性。试校核柱的稳定性。 H L L a 解：（解：（1 1）求柱的动载荷）求柱的动载荷 mm AE Pa EI lP st 9 . 4 448 )2( 11 3 05. 6 2 11 st d H K kNFKF stdd 71. 8 2 88. 2 05. 6 第17页/共23页 （2 2）柱的稳定性校核）柱的稳定性校核 7 .28,40,25 1 11 1 1 AF i a mm A I i crcrP kN st d cr n F F n3 . 3 柱是稳定的。柱是稳定的。 第18页/共23页 练习题：图练习题：图(a)所示外伸梁自由端放一重物所示外伸梁自由端放一重物P，自，自

13、由端的挠度由端的挠度st=2mm；若该重物从高度；若该重物从高度h=15mm 处自由落下如图处自由落下如图(b)所示，冲击到梁的所示，冲击到梁的B点，则连点，则连 得最大动挠度得最大动挠度dmax= 。 B P A h B P A 第19页/共23页 工程上常利用冲击进行锻造、冲压、打桩以及粉碎等，这时就需要尽量降低冲击应力，以提高构件抗冲击的能力。工程上常利用冲击进行锻造、冲压、打桩以及粉碎等，这时就需要尽量降低冲击应力，以提高构件抗冲击的能力。 冲击应力的大小取决于冲击应力的大小取决于 Kd 的值，静位移的值，静位移 st越大，动荷越大，动荷 系数系数 Kd 越小，（因为越小，（因为静位移

14、静位移 st增大，表示构件柔软，因而能更多地吸收冲击时的能量，从而降低冲击载荷和冲击应力，提高构件抗冲击的能力增大，表示构件柔软，因而能更多地吸收冲击时的能量，从而降低冲击载荷和冲击应力，提高构件抗冲击的能力）。）。 8-4 提高构件抵抗冲击能力的措施提高构件抵抗冲击能力的措施 第20页/共23页 增大静位移增大静位移 st t 的具体措施如：的具体措施如： 以上这些弹性元件不仅起了缓冲作用，而且能吸收一部分冲击动能，从而明显降低冲击动应力。 另外，把刚性支座改为弹性支座能提高系统的静位移值，不失为一种提高构件的抗冲击能力的良好措施。值得注意的是，在提高静位移、减小Kd的同时，应避免提高静应力。 对于等截面受冲拉（压）或扭转杆件，其冲击应力与构件的体积有关。增大构件的体积，可提高构件的抗冲击能力。对于变截面受冲杆件，上述增加体积降低冲击应力的方法并不适用。 在汽车车粱与轮轴之间安装叠板弹簧；火车车窗玻璃与窗框之间、机器零件之间装有橡皮垫圈；以大块玻璃为墙的新型建筑物，把玻璃嵌在弹性约束之中等等。 第21页/共23页 8-5 材料的动力强度和冲击韧度材料的动力强度和冲击韧度 由于冲击时材料变脆变硬，由于冲击时材料变脆变硬， s s和和 b b随冲击速度而变化，因此工程上不用随冲击速度而变化，因此工程上不用 s