2016年中考数学一轮复习 第17讲 全等三角形（共61张）

1、第十七讲 全等三角形 一、全等三角形的性质及判定方法一、全等三角形的性质及判定方法 1.1.性质性质 (1)(1)全等三角形的对应边全等三角形的对应边_，对应角，对应角_._. (2)(2)全等三角形的对应边的中线全等三角形的对应边的中线_，对应角平分线，对应角平分线_， 对应边上的高相等，全等三角形的周长对应边上的高相等，全等三角形的周长_，面积，面积_._. 相等相等相等相等 相等相等相等相等 相等相等相等相等 2.2.判定方法判定方法 (1)(1)三边分别三边分别_的两个三角形全等的两个三角形全等( (简写简写“边边边边边边”或或 “_”).). (2)(2)两边和它们的夹角分别两边和它

2、们的夹角分别_的两个三角形全等的两个三角形全等( (简写简写“边边 角边角边”或或“_”).). (3)(3)两角和它们的夹边分别两角和它们的夹边分别_的两个三角形全等的两个三角形全等( (简写简写“角角 边角边角”或或“_”).). 相等相等 相等相等 相等相等 (4)(4)两角和其中一角的对边对应两角和其中一角的对边对应_的两个三角形全等的两个三角形全等( (简写简写 “角角边角角边”或或“_”).). (5)(5)斜边和一条直角边分别斜边和一条直角边分别_的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等( (简写简写 “斜边、直角边斜边、直角边”或或“_”).). 相等相等 相等相等 H.L.H

3、.L. 二、角的平分线二、角的平分线 1.1.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离性质：角的平分线上的点到角的两边的距离_._. 2.2.判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在 _._. 3.3.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的 距离距离_._. 相等相等 角的平分线上角的平分线上 相等相等 【思维诊断思维诊断】( (打打“”或或“”) ) 1.1.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等. .( )( ) 2.2.有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等有两条边和一个角分别

4、相等的两个三角形全等. .( )( ) 3.3.面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等. .( )( ) 4.4.两锐角分别相等的两个直角三角形全等两锐角分别相等的两个直角三角形全等. .( )( ) 5.5.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. .( )( ) 6.OP6.OP平分平分MONMON，点，点A A在在OMOM上、点上、点B B在在ONON上，则上，则PA=PB.PA=PB.( )( ) 热点考向一热点考向一 全等三角形的判定全等三角形的判定 【例例1 1】(2014(2014内江中考内江中考) )如图，点如图，点M

5、 M，N N分别是正五边形分别是正五边形ABCDEABCDE 的边的边BCBC，CDCD上的点，且上的点，且BM=CNBM=CN，AMAM交交BNBN于点于点P.P. (1)(1)求证：求证：ABMABMBCN.BCN. (2)(2)求求APNAPN的度数的度数. . 【思路点拨思路点拨】(1)(1)先根据条件得出先根据条件得出AB=BCAB=BC，ABM=BCNABM=BCN，进而，进而 判定三角形全等判定三角形全等.(2).(2)由全等三角形的性质和三角形的内角和定由全等三角形的性质和三角形的内角和定 理可求理可求. . 【自主解答自主解答】 (1)(1)五边形五边形ABCDEABCDE是

6、正五边形，是正五边形， AB=BCAB=BC，ABM=BCNABM=BCN， 在在ABMABM和和BCNBCN中，中， ABMABMBCN.BCN. BM=CNBM=CN， AB=BCAB=BC， ABM=BCNABM=BCN， (2)(2)ABMABMBCNBCN，MBP=BAPMBP=BAP， MBP+BMP+BPM=180MBP+BMP+BPM=180， BAP+BMA+MBA=180BAP+BMA+MBA=180， BPM=MBABPM=MBA，BPM=APNBPM=APN， (52) 1803 180 APNMBA108 . 55 【特别提醒特别提醒】(1)(1)两边和其中一边的对角

7、对应相等的两个三角两边和其中一边的对角对应相等的两个三角 形不一定全等形不一定全等. . (2)(2)在判断两个三角形全等时，三组对应相等的元素中，至少在判断两个三角形全等时，三组对应相等的元素中，至少 有一组是边相等有一组是边相等. . 【规律方法规律方法】判定全等三角形的基本思路判定全等三角形的基本思路 1.1.已知两边已知两边 2.2.已知两角已知两角 3.3.已知一边一角已知一边一角 找夹角找夹角 找直角找直角H.L.H.L.或或 找第三边找第三边 找夹边找夹边 找一边找一边 边为角的对边边为角的对边找一角找一角 边为角的邻边边为角的邻边 找夹边角找夹边角 找边的对角找边的对角 找夹角

8、边找夹角边 【真题专练真题专练】 1.(20141.(2014深圳中考深圳中考) ) 如图，如图，ABCABC和和 DEFDEF中，中，AB=DEAB=DE，B=DEFB=DEF，添加，添加 下列哪一个条件无法证明下列哪一个条件无法证明ABCABC DEFDEF( () ) A.ACDFA.ACDF B.A=DB.A=D C.AC=DFC.AC=DF D.ACB=FD.ACB=F 【解析解析】选选C.C.若添加若添加“AC=DFAC=DF”，则是两边和其中一边的对角，则是两边和其中一边的对角 相等，用相等，用“SSASSA”不能判定三角形全等不能判定三角形全等. . 2.(20142.(201

9、4衡阳中考衡阳中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC，BD=CDBD=CD，DEABDEAB于点于点E E，DFACDFAC 于点于点F.F. 求证：求证：BEDBEDCFD.CFD. 【证明证明】DEABDEAB，DFACDFAC，BED=CFD=90BED=CFD=90. . AB=ACAB=AC，B=CB=C， 在在BEDBED和和CFDCFD中，中， BEDBEDCFD.CFD. BD=CDBD=CD， B=CB=C， BED=CFDBED=CFD， 【方法技巧方法技巧】巧用图形条件巧用图形条件 判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的条件：判定全等三角形

10、时，一定要注意利用图形中的条件： (1)(1)公共角公共角两个三角形分别相等的角两个三角形分别相等的角. . (2)(2)对顶角对顶角两个三角形分别相等的角两个三角形分别相等的角. . (3)(3)公共边或相等的线段公共边或相等的线段两个三角形分别相等的边两个三角形分别相等的边. . 3.(20143.(2014邵阳中考邵阳中考) )如图，已知点如图，已知点A A，F F，E E，C C在同一直线上，在同一直线上， ABCDABCD，ABE=CDFABE=CDF，AF=CE.AF=CE. (1)(1)从图中任找两组全等三角形从图中任找两组全等三角形. . (2)(2)从从(1)(1)中任选一组

11、进行证明中任选一组进行证明. . 【解析解析】(1)(1)ABEABECDFCDF，AFDAFDCEB.CEB. (2)(2)答案不唯一，如答案不唯一，如ABCDABCD， 1=21=2， AF=CEAF=CE， AF+EF=CE+EFAF+EF=CE+EF，即，即AE=FCAE=FC， 在在ABEABE和和CDFCDF中，中， ABEABECDF.CDF. AE=CFAE=CF， 1=21=2， ABE=CDFABE=CDF， 热点考向二热点考向二 全等三角形的性质全等三角形的性质 【例例2 2】(2014(2014宜宾中考宜宾中考) )如图，已知：如图，已知： 在在AFDAFD和和CEBC

12、EB中，点中，点A A，E E，F F，C C在在 同一直线上，同一直线上，AE=CFAE=CF，B=DB=D，ADBC.ADBC. 求证：求证：AD=BC.AD=BC. AE=CFAF=CE AE=CFAF=CE ADBCA=C ADBCA=C AD=BCAD=BC 【自主解答自主解答】 AE=CFAE=CF，AF=CE.AF=CE. ADBCADBC，A=C.A=C. 在在AFDAFD和和CEBCEB中，中， AFDAFD和和CEBCEB，AD=BC.AD=BC. B=DB=D AFDAFDCEBCEB A=CA=C B=DB=D， AF=CEAF=CE， 【思路点拨思路点拨】 【规律方法

13、规律方法】全等三角形的性质及作用全等三角形的性质及作用 1.1.全等三角形的对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角全等三角形的对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角 平分线、周长、面积等都分别相等平分线、周长、面积等都分别相等. . 2.2.作用：证明线段相等、角相等或线段作用：证明线段相等、角相等或线段( (或角或角) )倍数关系的有力倍数关系的有力 工具工具. . 【真题专练真题专练】 1.(20141.(2014淮安中考淮安中考) )如图，如图，ABDABDCBDCBD， 若若A=80A=80，ABC=70ABC=70，则，则ADCADC的度数的度数 为为. . 【解析解析】ABDA

14、BDCBDCBD，ABD=CBDABD=CBD，ADB=CDBADB=CDB， ABC=70ABC=70，ABD=35ABD=35，A=80A=80， ADB=180ADB=180-35-35-80-80=65=65，ADC=130ADC=130. . 答案：答案：130130 【方法技巧方法技巧】找对应边的五种方法找对应边的五种方法 (1)(1)公共边是对应边公共边是对应边. . (2)(2)对应角的对边是对应边对应角的对边是对应边. . (3)(3)对应角的夹边是对应边对应角的夹边是对应边. . (4)(4)最大边和最大边是对应边最大边和最大边是对应边. . (5)(5)最小边和最小边是对

15、应边最小边和最小边是对应边. . 2.(20142.(2014福州中考福州中考) )如图，点如图，点E E，F F在在BCBC上，上， BE=CFBE=CF，AB=DCAB=DC，B=C.B=C. 求证：求证：A=D.A=D. 【证明证明】BE=CFBE=CF， BE+EF=CF+EFBE+EF=CF+EF，即，即BF=CE.BF=CE. 又又AB=DCAB=DC，B=CB=C， ABFABFDCEDCE，A=D.A=D. 【方法技巧方法技巧】找对应角的六种方法找对应角的六种方法 (1)(1)公共角是对应角公共角是对应角. . (2)(2)对应边的对角是对应角对应边的对角是对应角. . (3)

16、(3)对应边的夹角是对应角对应边的夹角是对应角. . (4)(4)最大的角和最大的角是对应角最大的角和最大的角是对应角. . (5)(5)最小的角和最小的角是对应角最小的角和最小的角是对应角. . (6)(6)对顶角是对应角对顶角是对应角. . 热点考向三热点考向三 角平分线的性质与判定角平分线的性质与判定 【例例3 3】(2013(2013温州中考温州中考) )如图，在如图，在ABCABC 中，中，C=90C=90，ADAD平分平分CABCAB，交，交CBCB于点于点D D， 过点过点D D作作DEABDEAB于点于点E.E. (1)(1)求证：求证：ACDACDAED.AED. (2)(2

17、)若若B=30B=30，CD=1CD=1，求，求BDBD的长的长. . 【解题探究解题探究】 (1)(1)解答第解答第(1)(1)题需要思考两个问题：题需要思考两个问题： 由由ADAD平分平分CABCAB，DEABDEAB与与C=90C=90，想到什么结论？，想到什么结论？ 【答案答案】 CD=EDCD=ED 能利用能利用HLHL判定判定RtRtACDRtACDRtAEDAED吗？这两个三角形全等的条吗？这两个三角形全等的条 件是什么？件是什么？ 【答案答案】能能. .条件：条件：CD=EDCD=ED，AD=AD.AD=AD. (2)(2)含含3030角的直角三角形具有什么性质？角的直角三角形

18、具有什么性质？ 【答案答案】3030角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半. . 【尝试解答尝试解答】( (1)AD1)AD平分平分CABCAB，DEABDEAB，C=90C=90， CD=EDCD=ED，DEA=C=90DEA=C=90. . 又又AD=ADAD=AD，RtRtACDRtACDRtAED(H.L.).AED(H.L.). (2)DC=DE=1(2)DC=DE=1，DEABDEAB，DEB=90DEB=90. . B=30B=30，BD=2DE=2.BD=2DE=2. 【规律方法规律方法】角平分线常作的四种辅助线角平分线常作的四种辅助线 1.1.过角平分线上一

19、点作角两边的垂线，用于证明线段相等过角平分线上一点作角两边的垂线，用于证明线段相等. . 2.2.过角平分线上一点，作与角两边平行的平行线，构造等腰三过角平分线上一点，作与角两边平行的平行线，构造等腰三 角形角形. . 3.3.过角平分线上一点，作角平分线的垂线，构造等腰三角形过角平分线上一点，作角平分线的垂线，构造等腰三角形. . 4.4.遇与角平分线垂直的线段时，延长垂线段与角的另一边相交，遇与角平分线垂直的线段时，延长垂线段与角的另一边相交， 构造等腰三角形构造等腰三角形. . 【真题专练真题专练】 1.(20141.(2014威海中考威海中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，

20、ABC=50ABC=50，ACB=60ACB=60，点，点E E在在BCBC的延的延 长线上，长线上，ABCABC的平分线的平分线BDBD与与ACEACE的平的平 分线分线CDCD相交于点相交于点D D，连结，连结AD.AD.下列结论不下列结论不 正确的是正确的是( () ) A.BAC=70A.BAC=70B.DOC=90B.DOC=90 C.BDC=35C.BDC=35D.DAC=55D.DAC=55 【解析解析】选选B.ABC=50B.ABC=50，ACB=60ACB=60， BAC=180BAC=180-ABC-ACB=70-ABC-ACB=70，A A正确；正确； BDBD平分平分A

21、BCABC，DBC= ABC=25DBC= ABC=25， BOC=180BOC=180-DBC-ACB=95-DBC-ACB=95， DOC=180DOC=180-BOC=85-BOC=85，故，故B B错误；错误； ACE=180ACE=180-ACB=120-ACB=120，CDCD平分平分ACEACE， DCE= ACE=60DCE= ACE=60， 1 2 1 2 BDC=DCE-DBC=35BDC=DCE-DBC=35，C C正确；正确； 点点D D在在ABCABC和和ACEACE的角平分线上，的角平分线上， 点点D D到到ABAB，BCBC，ACAC的距离相等，的距离相等， 点点

22、D D在在BACBAC外角的平分线上，外角的平分线上，DAC=55DAC=55，D D正确正确. . 2.(20142.(2014遂宁中考遂宁中考) )如图，如图，ADAD是是ABCABC中中 BACBAC的角平分线，的角平分线，DEABDEAB于点于点E E， S S ABCABC=7 =7，DE=2DE=2，AB=4AB=4，则，则ACAC长是长是( () ) A.3A.3B.4B.4 C.6C.6D.5D.5 【解析解析】选选A.A.如图，过点如图，过点D D作作DFACDFAC于于F F， ADAD是是ABCABC中中BACBAC的角平分线，的角平分线，DEABDEAB，DE=DFDE

23、=DF， 由图可知，由图可知，S S ABCABC =S=S ABDABD+S +S ACDACD， ， 4 42+ 2+ ACAC2=72=7， 解得解得AC=3.AC=3. 1 2 1 2 3.(20143.(2014内江中考内江中考) )如图，如图，AOB=30AOB=30， OPOP平分平分AOBAOB，PCPC丄丄OBOB于点于点C C，若，若OC=2OC=2， 则则PCPC的长是的长是. . 【解析解析】过点过点P P作作PDOAPDOA交交OCOC于点于点D D， AOB=30AOB=30，OPOP平分平分AOBAOB， AOP=BOP=15AOP=BOP=15， PDOAPDO

24、A，AOP=OPD=15AOP=OPD=15， PDC=BOP+OPD=30PDC=BOP+OPD=30， 设设PC=xPC=x，则，则PD=OD=2xPD=OD=2x，DC= xDC= x， 2x+ x=22x+ x=2，x=4-2 .x=4-2 . 答案：答案：4-24-2 3 33 3 热点考向四热点考向四 尺规作图尺规作图 【例例4 4】(2013(2013鞍山中考鞍山中考) )如图，已知如图，已知 线段线段a a及及O O，只用直尺和圆规，求作，只用直尺和圆规，求作 ABCABC，使，使BC=aBC=a，B=OB=O，C=C= 2B(2B(在指定作图区域作图，保留作图在指定作图区域作

25、图，保留作图 痕迹，不写作法痕迹，不写作法).). 【思路点拨思路点拨】先作一个角等于已知角，即作先作一个角等于已知角，即作MBN=OMBN=O，在边，在边 BNBN上截取上截取BC=aBC=a，以射线，以射线CBCB为一边，为一边，C C为顶点，作为顶点，作PCB=2OPCB=2O， CPCP交交BMBM于点于点A A，ABCABC即为所求即为所求. . 【自主解答自主解答】作法：作作法：作NBM=ONBM=O，在射线，在射线BNBN上截取上截取BC=a.BC=a.作作 BCP=2OBCP=2O，BMBM交交CPCP于点于点A A，则，则ABCABC为所求作的三角形为所求作的三角形. . 如

26、图所示：如图所示： 【规律方法规律方法】利用利用“尺规尺规”作三角形的作三角形的“五种类型五种类型” 1.1.已知三角形的三边，求作三角形已知三角形的三边，求作三角形. . 2.2.已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知三角形的两边及其夹角，求作三角形. . 3.3.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知三角形的两角及其夹边，求作三角形. . 4.4.已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形. . 5.5.已知直角三角形的一直角边和斜边，求作三角形已知直角三角形的一直角边和斜边，求作三角形. . 【真题专练真题专练】 1.(20141.(20

27、14湖州中考湖州中考) )如图，已知在如图，已知在 RtRtABCABC中，中，ABC=90ABC=90，点，点D D是是BCBC边的中边的中 点，分别以点，分别以B B，C C为圆心，大于线段为圆心，大于线段BCBC长度长度 一半的长为半径画弧，两弧在直线一半的长为半径画弧，两弧在直线BCBC上方上方 的交点为的交点为P P，直线，直线PDPD交交ACAC于点于点E E，连接，连接BEBE， 则下列结论：则下列结论：EDBCEDBC；A=EBAA=EBA；EBEB平分平分AEDAED； ED= ED= 中，一定正确的是中，一定正确的是( () ) A.A.B.B. C.C.D.D. 1 AB

28、 2 【解析解析】选选B.B.通过作图可知：直线通过作图可知：直线DEDE是线段是线段BCBC的垂直平分线，的垂直平分线， 所以所以EDBCEDBC，点，点E E，D D是是ACAC，BCBC的中点，即的中点，即EDED是是ABCABC的中位的中位 线，所以线，所以ED= ABED= AB；BEBE是是ABCABC的中线，即的中线，即BE= AC=AEBE= AC=AE，所以，所以 EA=EBEA=EB，即，即A=EBAA=EBA，一定正确的有，一定正确的有. . 1 2 1 2 2.(20142.(2014兰州中考兰州中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中， 先作先作BACBAC的角平

29、分线的角平分线ADAD交交BCBC于点于点D D，再，再 以以ACAC边上的一点边上的一点O O为圆心，过为圆心，过A A，D D两点两点 作作O(O(用尺规作图，不写作法，保留作用尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加 黑黑) ) 【解析解析】如图，先作出角平分线如图，先作出角平分线ADAD；再作；再作ADAD的垂直平分线与的垂直平分线与ACAC 交于一点；以交于一点；以O O为圆心，以为圆心，以OAOA的长为半径，画圆的长为半径，画圆. . 【知识归纳知识归纳】尺规作图的规范语言尺规作图的规范语言 (1)(1)过点过点和点和点画射线

30、画射线，或画射线，或画射线. . (2)(2)在射线在射线上截取上截取= =. . (3)(3)以点以点为圆心，以为圆心，以为半径画弧为半径画弧. . (4)(4)以点以点为圆心，以为圆心，以为半径画弧，交为半径画弧，交于点于点. . (5)(5)分别以点分别以点，点，点为圆心，以为圆心，以，为半径作弧，两为半径作弧，两 弧相交于点弧相交于点. . (6)(6)在射线在射线上依次截取上依次截取= = =. . (7)(7)在在的外部或内部画的外部或内部画=. . 命题新视角命题新视角 有关全等三角形的探索题有关全等三角形的探索题 【例例】(2013(2013山西中考山西中考) )如图，在如图，

31、在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC，D D是是BABA延长线上的一点，点延长线上的一点，点E E是是ACAC的的 中点中点. . (1)(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相 应字母应字母( (保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) )： 作作DACDAC的平分线的平分线AM.AM. 连接连接BEBE并延长交并延长交AMAM于点于点F.F. (2)(2)猜想与证明：试猜想猜想与证明：试猜想AFAF与与BCBC有怎样的位置关系和数量关系，有怎样的位置关系和数量关系， 并说明理由并说明理由. . 【审题视点审题视

32、点】 创创 新新 点点 探索探索AFAF与与BCBC的位置关系与数量关系：的位置关系与数量关系： (1)(1)先探索、猜想结论，再加以证明先探索、猜想结论，再加以证明. . (2)(2)尺规作图为证明结论提供条件尺规作图为证明结论提供条件. . 切切 入入 点点 (1)(1)位置关系位置关系平行，数量关系平行，数量关系相等相等. . (2)(2)由两角相等，证明由两角相等，证明AFBC.AFBC. (3)(3)由全等三角形，证明由全等三角形，证明AF=BC.AF=BC. 【自主解答自主解答】 (1)(1)所作角平分线所作角平分线AMAM如图所示如图所示. . 连接连接BEBE并延长交并延长交A

33、MAM于点于点F F，如图所示，如图所示. . (2)AFBC(2)AFBC且且AF=BC.AF=BC.理由如下：理由如下：AB=ACAB=AC， ABC=CABC=C， DAC=ABC+C=2C.DAC=ABC+C=2C. 由作图可知：由作图可知：DAC=2FACDAC=2FAC，C=FACC=FAC，AFBC.AFBC. EE是是ACAC的中点，的中点，AE=CE.AE=CE. AEF=CEBAEF=CEB，AEFAEFCEBCEB，AF=BC.AF=BC. 【规律方法规律方法】明确线段关系，确定思考方向明确线段关系，确定思考方向 (1)(1)线段与线段的关系包括位置关系和数量关系线段与线

34、段的关系包括位置关系和数量关系. . (2)(2)线段与线段之间的位置关系是指平行、相交线段与线段之间的位置关系是指平行、相交( (或垂直或垂直) )关系，关系， 线段与线段之间的数量关系是指相等、倍分关系线段与线段之间的数量关系是指相等、倍分关系. . 【真题专练真题专练】 1.(20131.(2013巴中中考巴中中考) )如图，已知点如图，已知点B B，C C，F F，E E在同一直线上，在同一直线上， 1=21=2，BC=EFBC=EF，要使，要使ABCABCDEFDEF，还需添加一个条件，这，还需添加一个条件，这 个条件可以是个条件可以是.(.(只需写出一个只需写出一个) ) 【解析解

35、析】答案不唯一答案不唯一. .如，添加如，添加CA=FDCA=FD，用判定，用判定 ABCABCDEFDEF；也可以添加；也可以添加ABEDABED，得到，得到B=EB=E，用，用 判定判定ABCABCDEF.DEF. 答案：答案：CA=FD(CA=FD(答案不唯一答案不唯一) ) 【变式训练变式训练】(2013(2013上海中考上海中考) )如图，如图， 在在ABCABC和和DEFDEF中，点中，点B B，F F，C C，E E在在 同一直线上，同一直线上，BF=CEBF=CE，ACDFACDF，请，请 添加一个条件，使添加一个条件，使ABCABCDEFDEF， 这个添加的条件可以是这个添加

36、的条件可以是. . ( (只需写一个，不添加辅助线只需写一个，不添加辅助线) ) 【解析解析】AC=DF.AC=DF.理由是：理由是：BF=CEBF=CE，BF+FC=CE+FCBF+FC=CE+FC， BC=EF.ACDFBC=EF.ACDF，ACB=DFE.ACB=DFE.在在ABCABC和和DEFDEF中，中， AC=DFAC=DF，ACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EF， 答案：答案：AC=DF(AC=DF(答案不唯一答案不唯一) ) 2.(20122.(2012广元中考广元中考) )如图，在如图，在AECAEC和和DFBDFB中，中，E=FE=F，点，点 A A，B B，C C，D D在同一条直线上在同一条直线上. .有如下三个关系式：有如下三个关系式：AEDF.AEDF. AB=CD.AB=CD.CE=BF.CE=BF. (1)(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你 认为正确的所有命题认为正确的所有命题( (用序号写出命题，书写格式：用序号写出命题，书写格式：“如果如果 ， ，那么，那么 ”).). (2)(2)选择选择(1)(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由中你写出的一个命题，说明它正确的理由. . 【解析解析】(1)(1)命题命题1 1：如果，