16.3第三节--动量守恒定律

1、第1页 第1页 共 61 页 1 动量守恒定律 第2页 第2页 共 61 页 2 3.外力:系统以外的其他物体对系统中任 何物体的作用力叫做外力. 2.内力:系统内各物体之间的相互作用力叫做内力. 一一 系统系统 内力和外力内力和外力 1.系统:相互作用的两个或几个物体所组成的物 体体系. 第3页 第3页 共 61 页 3 判断哪些力是内力判断哪些力是内力,哪些力是外力哪些力是外力 （1）子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）组成的系）子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）组成的系 统统 （2）木块和弹簧组成的系统呢）木块和弹簧组成的系统呢? 木块木块B与水平桌面间的接触是光滑的与水平桌面间的接触是光滑的

2、,子弹子弹A沿水平方向射入木沿水平方向射入木 块后留在木块内块后留在木块内,然后将弹簧压缩到最短。然后将弹簧压缩到最短。 C （3）假如将墙和弹簧去掉）假如将墙和弹簧去掉,木块和子弹组成的系木块和子弹组成的系 统统 第4页 第4页 共 61 页 4 二 动量守恒定律 1.动量守恒定律的理论推导 根据牛顿第三定律,F1和F2是作用力反作用力,大 小相等,方向相反,即F F1 1=-F=-F2 2, , 所以,m1a1=-m2a2 11 vv t 21 , vv t a1= a2= 整理得到m1v1+m2v2=m1v1+m2v2, 上式说明,两球碰前动量之和等于碰后两球 动量之和,即碰撞过程中系统

3、的总动量守恒, 这就是动量守恒定律,即p=p 第5页 第5页 共 61 页 5 2.动量守恒定律 动量守恒定律的内容动量守恒定律的内容: :如果一个系统不受外力或者所受 外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变,这就是 动量守恒定律. 数学表达式数学表达式:p=p :p=p 即即, ,m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2 注意:动量守恒定律的表达式为动量守恒定律的表达式为矢量表达式矢量表达式, ,在一维情在一维情 况下规定正方向况下规定正方向, ,物体的速度与规定方向一致的为正物体的速度与规定方向一致的为正, ,与与 规定正方

4、向相反的为负规定正方向相反的为负. . 式中各速度都是相对式中各速度都是相对同一参考系的同一参考系的, ,一般以地面为参一般以地面为参 考系考系. . 第6页 第6页 共 61 页 6 3.3.动量守恒定律的条件动量守恒定律的条件 (1)系统内的任何物体都不受外力作用,这是一种理想化的情形, 在这种情形下系统的总动量守恒. (2)系统虽然受到了外力作用,但所受外力的合力为零.像光滑水 平面上两物体碰撞的情形,两物体所受的重力和支持力的合力为 零,此时系统的总动量保持不变. (3)系统所受的外力不为零,但系统受到的外力远远小于系统内物 体间的内力时,系统的总动量近似守恒,该情形下可应用动量守恒

5、定律解决相关问题,如抛出的手榴弹在空中爆炸的瞬间,火药的内 力远大于重力,重力完全可以忽略,动量近似守恒. (4)系统所受合外力不为零,但某方向上的合力为零或不受外力, 那么该方向上的动量守恒 第7页 第7页 共 61 页 7 4.对动量守恒定律的理解对动量守恒定律的理解 (1)研究对象研究对象:相互作用的物体组成的系统相互作用的物体组成的系统. (2)正确理解正确理解“总动量保持不变总动量保持不变”的含义的含义,不仅指系统的初末不仅指系统的初末 两个时刻的总动量相等两个时刻的总动量相等,而且系统在整个过程中任意两个而且系统在整个过程中任意两个 时刻系统的总动量相等时刻系统的总动量相等. 第8

6、页 第8页 共 61 页 8 (3)动量守恒定律的动量守恒定律的“五性五性” 矢量性矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢量式动量守恒定律的表达式是一个矢量式,当速度在一当速度在一 条直线上时可规定正方向条直线上时可规定正方向,把矢量运算转化成代数运算把矢量运算转化成代数运算. 相对性相对性:动量守恒定律中动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的系统中各物体在相互作用前后的 速度速度,必须相对于同一惯性参考系必须相对于同一惯性参考系,一般各物体都以地面为一般各物体都以地面为 参考系参考系. 同时性同时性:动量守恒定律中动量守恒定律中,p1 p2必须是系统中各物必须是系统中各物 体在相互作用前

7、同一时刻的动量体在相互作用前同一时刻的动量,p1 p2必须是系统必须是系统 中各物体作用后同一时刻的动量中各物体作用后同一时刻的动量. 第9页 第9页 共 61 页 9 条件性条件性:动量守恒定律是有条件的动量守恒定律是有条件的,应用时一定要判断是否应用时一定要判断是否 满足动量守恒定律的应用条件满足动量守恒定律的应用条件. 普适性普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也也 适用于多个物体组成的系统适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的不仅适用于宏观物体组成的 系统系统,也适用于微观粒子组成的系统也适用于微观粒子组成的系统. 第1

8、0页 第10页 共 61 页 10 5.应用动量守恒定律解题的一般步骤应用动量守恒定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象确定研究对象系统系统. (2)分析研究对象受力分析研究对象受力,判断是否符合动量守恒定律的条件判断是否符合动量守恒定律的条件. (3)规定正方向规定正方向,确定初末状态动量的正确定初末状态动量的正 负负. (4)根据动量守恒定律列出表达式根据动量守恒定律列出表达式. (5)结合题目条件与动量守恒定律联立求解结合题目条件与动量守恒定律联立求解. 第11页 第11页 共 61 页 11 三三 动量守恒定律的普适性动量守恒定律的普适性 1.应用过程应用过程,牛顿定律涉及整个过程中的

9、力牛顿定律涉及整个过程中的力,而动量守恒只涉而动量守恒只涉 及过程始末两个状态及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关与过程中力的细节无关. 2.适用范围适用范围:牛顿定律只适合研究宏观牛顿定律只适合研究宏观 低速问题低速问题,而动量守而动量守 恒定律适用于目前为止物理学的一切领域恒定律适用于目前为止物理学的一切领域. 动量守恒定律是自然界最重要动量守恒定律是自然界最重要,最普遍的规律之一最普遍的规律之一,大到星球大到星球 的宏观系统的宏观系统,小到基本粒子的微观系统小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体无论系统内各物体 之间的相互作用力是什么力之间的相互作用力是什么力,只要满足守恒条件只要

10、满足守恒条件,动量守恒动量守恒 定律都是适用的定律都是适用的. 第12页 第12页 共 61 页 12 典例分析典例分析 一一 判断系统是否满足动量守恒的问题判断系统是否满足动量守恒的问题 例例1:把一弹簧枪水平固定在小车上把一弹簧枪水平固定在小车上, 小车放在光滑水平地面小车放在光滑水平地面 上上,枪射出一颗子弹时枪射出一颗子弹时,关于枪关于枪 子弹子弹 车车,下列说法正确的下列说法正确的 是是( ) A.枪和子弹组成的系统动量守恒枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒枪和车组成的系统动量守恒 C.子弹和枪筒之间的摩擦很小子弹和枪筒之间的摩擦很小,可忽略不计可忽略不计,故二

11、者组成的系故二者组成的系 统动量守恒统动量守恒 D.枪枪 子弹子弹 车三者组成的系统动量守恒车三者组成的系统动量守恒 第13页 第13页 共 61 页 13 解析解析:内力内力 外力决定于系统的划分外力决定于系统的划分,以枪和子弹组成的系统以枪和子弹组成的系统, 车对枪的作用力是外力车对枪的作用力是外力,系统动量不守恒系统动量不守恒;枪和车组成的系枪和车组成的系 统受到子弹作用于弹簧的作用力统受到子弹作用于弹簧的作用力,是外力是外力,系统动量不守恒系统动量不守恒; 枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力,但枪筒受到车的作用但枪筒受到车的作用 力属于外力力属于外力.所以以枪

12、锋和枪筒组成的系统动量不守恒所以以枪锋和枪筒组成的系统动量不守恒;以以 枪枪 子弹子弹 车三者所组成的系统车三者所组成的系统,在发射子弹时不受外力在发射子弹时不受外力 作用作用,故三者组成系统的动量守恒故三者组成系统的动量守恒. 答案答案:D 第14页 第14页 共 61 页 14 点评点评:分析动量守恒时要着眼于系统分析动量守恒时要着眼于系统,要在不同的方向上研究要在不同的方向上研究 系统所受外力的矢量和系统所受外力的矢量和,同时要清楚所选取的系统包含多同时要清楚所选取的系统包含多 少个物体少个物体,各物体受力是否来自于系统外各物体受力是否来自于系统外,即是否是外力即是否是外力,从从 而确定

13、所选系统的动量是否守恒而确定所选系统的动量是否守恒. 第15页 第15页 共 61 页 15 巩固练习巩固练习1:如图所示如图所示,A B两物体质量之比两物体质量之比mA:mB=3:2,原来原来 静止在平板小车静止在平板小车C上上,A B间有一根被压缩的弹簧间有一根被压缩的弹簧,地面光地面光 滑滑,当两物体被同时释放后当两物体被同时释放后,则则( ) 第16页 第16页 共 61 页 16 A.若若A B与平板车上表面间的动摩擦因数相同与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A B组成的组成的 系统动量守恒系统动量守恒 B.若若A B与平板车上表面间的动摩擦因数相同与平板车上表面间的动摩擦因数相同,

14、 A B C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 C.若若A B所受的摩擦力大小相等所受的摩擦力大小相等,A B组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 D.若若A B所受的摩擦力大小相等所受的摩擦力大小相等,A B C组成的系统动量组成的系统动量 守恒守恒 第17页 第17页 共 61 页 17 解析解析:A B与小车的动摩擦因数相同与小车的动摩擦因数相同,由于由于A B与小车间摩与小车间摩 擦大小不相等擦大小不相等,所以所以A B组成的系统合外力不为零组成的系统合外力不为零,动量不动量不 守恒守恒,故故A选项错误选项错误;若以若以A B C组成的系统为研究对象组成的系统为研究对象, 系统所受合

15、外力为零系统所受合外力为零,满足动量守恒满足动量守恒,故故B选项正确选项正确,同理可同理可 知知,C D选项正确选项正确. 答案答案:BCD 第18页 第18页 共 61 页 18 二二 动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 例例2:如图所示如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车在光滑的水平面上有一辆平板车,上面站着一上面站着一 个人个人,车以速度车以速度v0前进前进.已知车的质量为已知车的质量为m1,人的质量为人的质量为m2, 某时刻人突然向前跳离车某时刻人突然向前跳离车,设人跳离车时设人跳离车时,相对于车的速度相对于车的速度 为为v,求人跳出后车的速度求人跳出后车的速度. 第19页 第19

16、页 共 61 页 19 解析解析:由受力特点可知人与车组成的系统动量守恒由受力特点可知人与车组成的系统动量守恒.由相对速由相对速 度度v可建立人可建立人 车末速度的关系车末速度的关系. 选取人和车组成的系统为研究对象选取人和车组成的系统为研究对象.人跳出车的过程中人跳出车的过程中,系统系统 的动量守恒的动量守恒.取车前进方向为正方向取车前进方向为正方向,假设人跳出之后车的假设人跳出之后车的 速度为速度为v,人的速度为人的速度为v. 对系统由动量守恒定律对系统由动量守恒定律 (m1+m2)v0=m1v+m2v 又又v-v=v 所以所以v=v0- 2 12 . m v mm 2 2 0 1 :v

17、m v mm 答案 第20页 第20页 共 61 页 20 点评点评:应用动量守恒定律时应用动量守恒定律时,表达式中各物体的速度表达式中各物体的速度,都必须相都必须相 对同一参考系对同一参考系,如果某物体的速度不是相对这一参考系如果某物体的速度不是相对这一参考系,要要 运用速度分解和合成的知识转化到同一参考系运用速度分解和合成的知识转化到同一参考系,一般我们一般我们 以地面为参考系以地面为参考系,此题人跳离平板车时此题人跳离平板车时,相对车的速度为相对车的速度为v, 人跳离前车速为人跳离前车速为v0.但由于人跳离车时的速度已不再是但由于人跳离车时的速度已不再是v0, 故题的解析中有故题的解析中

18、有v-v=v,而不是而不是v-v0=v. 第21页 第21页 共 61 页 21 巩固练习巩固练习2:一个人站在静止于冰面的小车上一个人站在静止于冰面的小车上,人和车的总质量人和车的总质量 为为M=80 kg,当它接到一个质量为当它接到一个质量为m=20 kg,以以v0=5 m/s的的 速度迎面滑来的木箱后速度迎面滑来的木箱后,立即又以相对地面的速度立即又以相对地面的速度v=5 m/s逆着木箱原来滑行的方向推出逆着木箱原来滑行的方向推出,不计冰面的阻力不计冰面的阻力,则小则小 车获得的速度多大车获得的速度多大?方向如何方向如何? 第22页 第22页 共 61 页 22 解析解析:以人以人 车及

19、木箱组成的系统为研究对象车及木箱组成的系统为研究对象,所受合外力为所受合外力为 零零,满足动量守恒满足动量守恒. 以原来木箱滑行的速度方向为正以原来木箱滑行的速度方向为正,由动量守恒定律得由动量守恒定律得mv0=- mv+mv1 v1= =2.5 m/s. 方向与方向与v0方向相同方向相同. 0 mvmv m 答案答案:2.5 m/s 方向与方向与v0方向相同方向相同 第23页 第23页 共 61 页 23 三三 多个物体组成系统的动量守恒问题多个物体组成系统的动量守恒问题 例例3:两块厚度相同的木块两块厚度相同的木块A和和B,紧靠着并排放在光滑的水平紧靠着并排放在光滑的水平 面上面上,其质量

20、分别为其质量分别为mA=0.5 kg,mB=0.3 kg,它们的下底面它们的下底面 光滑光滑,上表面粗糙上表面粗糙,另有一质量为另有一质量为mC=0.1 kg的滑块的滑块C(可视可视 为质点为质点),以以vC=25 m/s的速度恰好水平滑上的速度恰好水平滑上A的上表面的上表面,如如 图所示图所示,由于摩擦由于摩擦,滑块最后停在木块滑块最后停在木块B上上,B和和C的共同速度的共同速度 为为3.0 m/s,求求: 第24页 第24页 共 61 页 24 (1)木块木块A的最终速度的最终速度; (2)滑块滑块C离开离开A时的速度时的速度vC. 解析解析:(1)当当C滑上滑上A后后,由于摩擦力作用由于

21、摩擦力作用,将带动将带动A和和B一块运动一块运动, 直至直至C滑到滑到B后后,A B两木块分离两木块分离,分离时分离时A的速度为的速度为vA,最最 后后C相对相对B静止静止,与与B以共同的速度以共同的速度vB=3.0 m/s运动运动,在整个在整个 过程中过程中,由由A B C三物体组成的系统满足动量守恒得三物体组成的系统满足动量守恒得 CCAABCB A () 0.1 25(0.30.1) 3.0 / 0 m .5 vm vmmv v 2.6 m/s. CCBCB A m vmmv m m s 所以 第25页 第25页 共 61 页 25 (2)解法一解法一:为计算为计算vC,我们以我们以B

22、C为系统为系统,C滑上滑上B时时,B与与A分分 离离,B C水平方向动量守恒水平方向动量守恒,此时此时B的速度与的速度与A的速度相同为的速度相同为 vA,由动量守恒有由动量守恒有mBvA+mCvC=(mB+mC)vB 得得vC= () BCBBA C mmvm v m (0.30.1) 3.00.3 2.6 / 0.1 4.2/ . m s m s 第26页 第26页 共 61 页 26 解法二解法二:为计算为计算vC我们仍以我们仍以A B C三物体组成的系统为研三物体组成的系统为研 究对象满足动量守恒究对象满足动量守恒,C刚滑离刚滑离A到到B时时,A B的速度相同都为的速度相同都为 vA,此

23、时此时C的速度为的速度为vC,则则 mCvC=(mA+mB)vA+mCvC 得得vC= () 0.1 25(0.50.3) 2.6 /4.2/ . 0.1 CCABA C m vmmv m m sm s 答案答案:(1)2.6 m/s (2)4.2 m/s. 第27页 第27页 共 61 页 27 点评点评:对于多个物体组成的系统对于多个物体组成的系统,要认真分析相互作用的物理要认真分析相互作用的物理 过程过程,然后确定研究对象然后确定研究对象.原则是既符合动量守恒条件原则是既符合动量守恒条件,又能又能 利用动量守恒定律简捷地解决问题利用动量守恒定律简捷地解决问题. 第28页 第28页 共 6

24、1 页 28 巩固练习巩固练习3:两只小船相向航行如图所示两只小船相向航行如图所示,航线邻近航线邻近,当它们头当它们头 尾对齐时尾对齐时,由每一只船上各投质量为由每一只船上各投质量为50 kg的麻袋到对面一的麻袋到对面一 只船上去只船上去,结果载重较轻的船停了下来结果载重较轻的船停了下来,另一只船以另一只船以v=8.5 m/s的速度向原来的方向航行的速度向原来的方向航行.设两只船及船上的载重量分设两只船及船上的载重量分 别为别为m1=500 kg,m2=1000 kg,问在交换麻袋前两只船的速问在交换麻袋前两只船的速 率分别为多少率分别为多少?(水的阻力不计水的阻力不计) 第29页 第29页

25、共 61 页 29 解析解析:在此题中只考虑船在原方向上的动量在此题中只考虑船在原方向上的动量,抛出的物体由于抛出的物体由于 惯性在原方向的速度不变惯性在原方向的速度不变,以以m1的速度方向为正的速度方向为正,选取小船选取小船 和从大船投过的麻袋为系统和从大船投过的麻袋为系统,由动量守恒定律有由动量守恒定律有: (m1-m)v1-mv2=0 选取大船及从小船投过的麻袋为系统选取大船及从小船投过的麻袋为系统,有有 -(m2-m)v2+mv1=-m2v 联立联立两式解得两式解得v1=1 m/s v2=9 m/s. 答案答案:v1=1 m/s v2=9 m/s 第30页 第30页 共 61 页 30

26、 梯度练习梯度练习 基础强化基础强化 1.两物体相互作用前后的总动量不变两物体相互作用前后的总动量不变,则两物体组成的系统则两物体组成的系统( ) A.一定不受外力作用一定不受外力作用 B.可能不受外力或所受外力的矢量和为零可能不受外力或所受外力的矢量和为零 C.两物体的动量改变量相同两物体的动量改变量相同 D.两物体的动量改变量不同两物体的动量改变量不同 第31页 第31页 共 61 页 31 解析解析:两物体相互作用前后的总动量不变两物体相互作用前后的总动量不变,则两个物体组成的则两个物体组成的 系统受到合外力可能为零或不受外力系统受到合外力可能为零或不受外力,故故B选项正确选项正确;两个

27、两个 物体组成的系统总动量不变物体组成的系统总动量不变,则一个物体某方向的动量增则一个物体某方向的动量增 加加p,则另一个物体该方向的动量一定减少则另一个物体该方向的动量一定减少p,即两个物即两个物 体的动量改变量一定不同体的动量改变量一定不同,故故D选项正确选项正确. 答案答案:BD 第32页 第32页 共 61 页 32 2.小船相对于地面以速度小船相对于地面以速度v1向东行驶向东行驶,若在船上以相对地面的若在船上以相对地面的 相同速率相同速率v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的物体分别水平向东和向西抛出两个质量相等的物体, 则小船的速度将则小船的速度将( ) A.不变不变 B.减小减小

28、 C.增大增大 D.改变方向改变方向 解析解析:船及从船上抛出的物体组成的系统船及从船上抛出的物体组成的系统,在抛出两个物体的在抛出两个物体的 过程中动量守恒过程中动量守恒,向东向东 西抛出的两个物体的动量大小相西抛出的两个物体的动量大小相 等等,方向相反方向相反,即其动量之和为零即其动量之和为零,则船的动量不变则船的动量不变,但质量减但质量减 小小,则速度增大则速度增大,故故C选项正确选项正确. 答案答案:C 第33页 第33页 共 61 页 33 3.甲球与乙球相碰甲球与乙球相碰,甲球的速度减少了甲球的速度减少了5 m/s,乙球的速度增加乙球的速度增加 了了3 m/s,则甲则甲 乙两球质量

29、之比乙两球质量之比m甲 甲 m乙乙是 是( ) A.2:1 B.3:5 C.5:3 D.1:2 解析解析:A B组成系统的动量守恒组成系统的动量守恒,则甲球动量减少量则甲球动量减少量p甲 甲等于 等于 乙球的动量的增加量乙球的动量的增加量p乙 乙,即 即p甲 甲=p乙乙,m甲甲v甲甲=m乙乙v乙乙 ,m甲 甲 m乙乙=v乙乙 v甲甲=3 5,故选项 故选项B正确正确. 答案答案:B 第34页 第34页 共 61 页 34 4.质量为质量为M的小车在光滑水平地面上以速度的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动匀速向右运动, 当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时当车中的砂子从底部的漏斗中不断流

30、下时,车子的速度将车子的速度将( ) A.减小减小 B.不变不变 C.增大增大 D.无法确定无法确定 解析解析:车和车中砂子组成系统动量守恒车和车中砂子组成系统动量守恒,砂子从车底部漏出时砂子从车底部漏出时 仍为仍为v0,故车的速度将保持不变故车的速度将保持不变. 答案答案:B 第35页 第35页 共 61 页 35 5.如图所示如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上一辆小车静止在光滑水平面上,A B两人分别站两人分别站 在车的两端在车的两端.当两人同时相向运动时当两人同时相向运动时( ) A.若小车不动若小车不动,两人速率一定相等两人速率一定相等 B.若小车向左运动若小车向左运动,A的动量一定

31、比的动量一定比B的小的小 C.若小车向左运动若小车向左运动,A的动量一定比的动量一定比B的大的大 D.若小车向右运动若小车向右运动,A的动量一定比的动量一定比B的大的大 第36页 第36页 共 61 页 36 解析解析:车及人车及人A B组成的系统满足动量守恒组成的系统满足动量守恒,且总动量为零且总动量为零, 当车不动时当车不动时,A B两人的动量一定等大两人的动量一定等大,反向反向,由于由于A B质质 量未知量未知,故故A选项错误选项错误;若小车向左运动若小车向左运动,则则A B两人的总动两人的总动 量一定向右量一定向右,即即A的动量大于的动量大于B的动量的动量,故故B选项错误选项错误,C选

32、项选项 正确正确;同理同理,D选项错误选项错误. 答案答案:C 第37页 第37页 共 61 页 37 6.若用若用p1 p2表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物 体的初动量体的初动量,p1 p2表示它们的末动量表示它们的末动量,p1 p2表示它表示它 们相互作用过程中各自的动量变化们相互作用过程中各自的动量变化,则下列式子能表示动则下列式子能表示动 量守恒的是量守恒的是( ) A.p1=p2 B.p1+p2=p1+p2 C.p1+p2=0 D.p1+p2=常数常数(不为零不为零) 第38页 第38页 共 61 页 38 解析解析:动量守恒的含义是两

33、个物体相互作用前的总动量等于动量守恒的含义是两个物体相互作用前的总动量等于 其相互作用后的总动量其相互作用后的总动量,因此因此B选项正确选项正确,p1+p2=p1+p2变变 形后即为形后即为p1-p1+p2-p2=0,即为即为p1+p2=0,故故C选项正确选项正确. 答案答案:BC 第39页 第39页 共 61 页 39 7.假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上,现欲沿冰面滑向现欲沿冰面滑向 岸边岸边,下列方法中可行的是下列方法中可行的是( ) A.向后踢腿向后踢腿 B.手臂向后甩手臂向后甩 C.在冰面上滚动在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出脱下外衣水平抛出

34、 解析解析:人处于冰面上人处于冰面上,冰面光滑冰面光滑,所以人组成的系统动量守恒所以人组成的系统动量守恒,人人 可以通过抛出物体获得速度可以通过抛出物体获得速度,故故D选项正确选项正确. 答案答案:D 第40页 第40页 共 61 页 40 8.如图所示如图所示,设车厢长为设车厢长为L,质量为质量为M,静止在光滑水平面上静止在光滑水平面上,车车 厢内有一质量为厢内有一质量为m的物体以初速度的物体以初速度v0向右运动向右运动,与车厢壁来与车厢壁来 回碰撞回碰撞n次后次后,静止在车厢中静止在车厢中,则最终车厢速度是则最终车厢速度是( ) A.v0,水平向右水平向右 B.0 C.mv0/(M+m),

35、水平向右水平向右 D.mv0/(M-m),水平向左水平向左 第41页 第41页 共 61 页 41 解析解析:物体和车厢组成系统动量守恒物体和车厢组成系统动量守恒,最终物体和车厢相对静最终物体和车厢相对静 止止,由动量守恒定律由动量守恒定律mv0=(M+m)v,解得解得 方向与物方向与物 体的运动方向相同体的运动方向相同,故故C选项正确选项正确. 答案答案:C 0 , mv v Mm 第42页 第42页 共 61 页 42 能力提升能力提升 9.如图所示如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上半圆形光滑轨道固定在水平地面上,并使其轨道并使其轨道 平面与地面垂直平面与地面垂直,物体物体m1、m2

36、同时由轨道左同时由轨道左 右最高点由右最高点由 静止释放静止释放,二者碰后粘在一起向左运动二者碰后粘在一起向左运动,最高能上升到最高能上升到M点点, 已知已知OM与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为60,则两物体的质量之比则两物体的质量之比 m1:m2为为( ) . 21.( 21)( 21) .1 2.( 21)( 21 : :) AB CD 第43页 第43页 共 61 页 43 解析解析:m1、m2下滑到最低点时的速度为下滑到最低点时的速度为v,由机械能守恒得由机械能守恒得 mgR= mv2,得得v= ,两物体同时到最低点发生碰撞两物体同时到最低点发生碰撞,满满 足动量守恒足动量守恒,碰后速

37、度为碰后速度为v,(m2-m1)v=(m1+m2)v,碰后最高上碰后最高上 升到升到M过程机械能守恒过程机械能守恒. (m1+m2)v2=(m1+m2)g(R- Rsin30)得得v= ,(m2-m1) =(m1+m2) ,解得解得 故故D选项正确选项正确. 1 2 2gR 1 2 gR 2gR gR 1 2 21 , 21 m m 答案答案:D 第44页 第44页 共 61 页 44 10.平板车平板车B静止在光滑水平面上静止在光滑水平面上,在其左端另有物体在其左端另有物体A以水平以水平 初速度初速度v0向车的右端滑行向车的右端滑行,如图所示如图所示.由于由于A B间存在摩擦间存在摩擦 ,因

38、而因而A在在B上滑行后上滑行后,A开始做减速运动开始做减速运动,B做加速运动做加速运动(设设B 车足够长车足够长),则则B车速度达到最大时车速度达到最大时,应出现在应出现在( ) A.A的速度最小时的速度最小时 B.A B速度相等时速度相等时 C.A在在B上相对滑动停止时上相对滑动停止时 D.A的速度为零时的速度为零时 第45页 第45页 共 61 页 45 解析解析:由于由于A B之间存在摩擦力之间存在摩擦力,A做减速运动做减速运动,B做加速运动做加速运动, 当两物体速度相等时当两物体速度相等时,相对静止相对静止,摩擦力消失摩擦力消失,变速运动结束变速运动结束, 此时此时A的速度最小的速度最

39、小,B的速度最大的速度最大,故故A B C选项正确选项正确. 答案答案:ABC 第46页 第46页 共 61 页 46 11.如图所示如图所示,物体物体A静止在光滑的水平面上静止在光滑的水平面上,A的左边固定有的左边固定有 轻质弹簧轻质弹簧,与与A质量相等的物体质量相等的物体B以速度以速度v向向A运动并与弹簧运动并与弹簧 发生碰撞发生碰撞,A B始终沿同一直线运动始终沿同一直线运动,则则A B组成的系统组成的系统 动能损失最大的时刻是动能损失最大的时刻是( ) A.A开始运动时开始运动时 B.A的速度等于的速度等于v时时 C.B的速度等于零时的速度等于零时 D.A和和B的速度相等时的速度相等时

40、 第47页 第47页 共 61 页 47 解析解析:B触及弹簧后减速触及弹簧后减速,而物体而物体A加速加速,当当A B两物体速度相两物体速度相 等时等时,A B间距最小间距最小,弹簧的压缩量最大弹簧的压缩量最大,弹性势能最大弹性势能最大,由由 能量转化和守恒定律可知能量转化和守恒定律可知,此时系统损失的动能为最多此时系统损失的动能为最多.故故 D选项正确选项正确. 答案答案:D 第48页 第48页 共 61 页 48 12.一辆平板车沿光滑水平面运动一辆平板车沿光滑水平面运动,车的质量车的质量m=20 kg,运动速运动速 度度v0=4 m/s,求下列情况下车的速度将分别是多少求下列情况下车的速

41、度将分别是多少. (1)一个质量一个质量m=2 kg的沙包从的沙包从5 m高处落入车内高处落入车内. (2)将质量将质量m=2 kg的沙包以的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内的速度迎面扔入车内. 解析解析:(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零竖直下落的沙包在水平方向上速度为零,动量为零动量为零,在在 水平方向满足动量守恒水平方向满足动量守恒,由动量守恒定律得由动量守恒定律得 mv0=(m+m)v,解得解得v=3.64 m/s. 第49页 第49页 共 61 页 49 (2)取取v0方向为正方向方向为正方向,由动量守恒定律得由动量守恒定律得 mv0-mv=(m+m)v 解得解得v=3.18 m/s. 答案答案:(1)3.64 m/s (2)3.18 m/s 第50页 第50页 共 61 页 50 13.(2009山东高考山东高考)如图所示如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块光滑水平直轨道上有三个滑块 A B C,质量分别为质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连用细绳连 接接,中间有一压缩的轻弹簧中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接弹簧与滑块不拴接).开始时开始时A、 B以共同速度以共同