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文档简介
1、2.1 等差数列的概念及其通项公式(1)【教学目标】1、 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等差数列的概念;2、 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法,掌握等差数列的通项公式,并能用公式解决一些简单的问题;【重点难点】重点:掌握等差数列的通项公式,并能用公式解决一些简单的问题。 难点:掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法,培养学生由特殊到一般的归纳能力。【课前预习】1、等差数列:一般地,如果一个数列从_,每一项与它前一项的差等于_,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做_,常用字母“d”表示。公差d一定是由_,而不能用前项减后项来求;对于数列,若=d (与n无关的数或字
2、母),n2,nN,则此数列是等差数列,d 为公差2、等差数列的通项公式_;3、如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的_;且_.4、等差数列的单调性:由等差数列的定义知an+1an=d,当d0时,an+1_an即an为递增数列;当d=0时,an+1_an即an为常数列;当d0时,an+1_an即an为递减数列.【例题精讲】1、根据等差数列的概念,判断下列数列是否是等差数列;(1)1,1,1,1,1,1(2)4,7,10,13,16(3)-3,-2,-1,0,1,2,32、求出下列等差数列中的未知项:(),;(),3、(1)求等差数列8,5,2的第20项?(2)401是不是等差数列5,9,1
3、3,的项?如果是,是第几项?【课堂反馈】1、判断下列数列是否为等差数列:(),;(),;(),;(),;(),2、目前男子举重比赛共有个级别,除108公斤以上级外,其余的个级别从小到大依次为(单位:)54,59,64,70,76,83,91,99,108,这个数列是等差数列吗?3、已知下列数列是等差数列,试在括号内填上适当的数:()(),;(),();(),(),(),4、已知数列是等差数列,求未知项的值。5、 已知,是公差为的等差数列(),也成等差数列吗?如果是,公差是多少?(),也成等差数列吗?如果是,公差是多少?6、已知等差数列的首项为,公差为()将数列中的每一项都乘以常数,所得的新数列仍是等差数列吗?如果是,公差是多少?()由数列中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少?【课后作业】1、 1.是数列中的第( )项.A. B. C. D. 2、若数列的通项公式为,则此数列是( )A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列C.首项为的等差数列 D. 公差为的等差数列3、已知等差数列an的前3项依次为a1,a+1,2a+3,则此数列的通项an为( )A.2n5 B.2n3 C.2n1 D.2n+14、在1和8之间插入两个数a,b,使这四个数
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