燃气轮机涡轮特性计算方法

1、锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机燃气轮机涡轮特性计算方法刘万琨摘要：介绍一种计箕燃气轮机涡轮变工况特性的方法，给出了主要公式、主要公式的 推导、计算表格和气体动力函数的主要公式。采用气体动力函数为工具便于实现计算机编程。 特性用折合参数形式表达，可通用于涡轮各种工况。与压气机特性一起可完成燃气轮机联合 工作线计算确定启动过程和变负荷特性，对于设计新的燃气轮机和研究在运的燃气轮机是 必不可少的。本方法曾用于工厂燃气轮机设计计算。关键词：联合工作线 折合参数 气动函数锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机锥普资讯 hlip:vw

2、wcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机1燃气轮机联合工作线与蒸汽轮机不同，燃气轮机的启动、带 负荷曲线与燃气轮机的压气机待性、涡轮 待性有关，设计新燃气轮机和分析在运燃 气轮机的特性都必须有压气机特性、涡轮 特性，以及燃气轮机的联合工作线。典型的 压气机特性如图1,典型的涡轮特性如图 2。燃气轮机是开式循环和质调节（用改锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机图1压气机待性曲线锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom

3、|2003年第4期东方汽轮机变燃气温度的方法改变机组功率，在部分 负荷时工质流星还略有增加），燃气轮机进 口压力和温度随当地的大气条件变化，燃 气温度随负荷变化，燃气压力随联合工作 平衡条件确定，因此在工况范围机组进口 的温度.压力，涡轮进口的温度.压力变化锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机滩普资彳尺hup:vwwcqvipcom|10东方汽轮机2003年第4期都很大。为便于特性线有通用性,因此特性线用折合参数的形式表示以适应大的工况变 化。例如压气机涡轮的进口折合流量为：空工】，压气机的折合转速为：一亍，涡轮的EVT,进口折合流量为：疔，涡轮的折合转速为:

4、滩普资彳尺hup:vwwcqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期滩普资彳尺hup:vwwcqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期(IT)(1-2)(1-3)(1-4)流量平衡关系式:(1-5)压气机待性计算较复杂，主要依靠实物压气机试验得到，试验周期长、费用巨大。也有 数种近似计算压气机特性的方法，简单、但有相当近似性。关于压气机特性的计算将另文 讨论。本文介绍用气体动力函数计算涡轮特性的方法，给岀了计算流程、主要公式的推导。 附录给出了待性计算的表格和气体动力函数的主要公式。有了压气机待性和涡轮特性就可以计算燃气轮机的联合工作线，进而确定启动过程 曲线、负荷过程曲线，制定控制和保

5、护逻辑图和给出整定值。燃气轮机的联合工作线是根 据下列平衡条件算得的。流量平衡:压气机排气流量-所有冷却气流量+燃料流量=涡轮进气流虽GcXK“=G压比平衡:压气机压比x全部压力损失=涡轮压比转速平衡:压气机转速=涡轮转速（单轴机组）nc=n,化成折合参数有:gV?T pGcXK 乂诉 函 P；p； p； 0T p； p；令温比 7=A滩普资彳尺hup:vwwcqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期滩普资彳尺hup:vwwcqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期转速平衡关系式:（1 一刀设定一系列温比在压气机特性等折合转速线上，根据平衡条件可求得若干个等温锥普资讯 hlip:vww

6、cqvipcom|2003年第4期东方汽轮机11锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机比平衡运行点.将不同等折合转速线上相 同温比的平衡点联接成等温比联合运行 线,并确定启动过程曲线（点火点、自持点、 脱扣点、开大可转导叶的起始点等）、负荷 过程曲线（空负荷、半负荷、全负荷等），详 见图3O锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机图3燃气轮机联合工作线锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|

7、2003年第4期东方汽轮机锥普资讯 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机2涡轮特性计算流程图涡轮特性计算采用一元速度三角形法 逐级进行。先给定进口折合流量利若干个 折合转速，由给定的折合流量根据气体动 力函数公式计算出喷嘴出口的折合速度 Xas,并由折合转速计算喷嘴出口速度三角 形。再根据流戢连续条件导得的公式，计算 动叶片岀口的折合速度入亦，计算得动叶 出口速度三角形，进而计算级压比、效率。由上一级的岀口温度、压力可计算下 一级进口的折合流量和折合转速，相同的 方法计算下一级特性，直到最后一级。完成各级讥算启，就可方便地求得整 滩普资讯 hlip:www.cqvipc

8、om|12东方汽轮机2003年第4期个涡轮用折合参数表示的待性，并绘出涡 轮特性曲线图。燃气轮机涡轮特性计算和涡轮级特性 计算的流程见图4、图5。级特性计算子程序入口滩普资讯 hlip:www.cqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期涡轮级待性计算流程图图5图4涡轮特性计算流務图滩普资讯 hlip:www.cqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期滩普资讯 hlip:www.cqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期3级特性计算主要公式3.1由静叶出口流方程求 2 由一元流虽方程:G=F,Ctyt sina, 其中：C”有下列关系： cfy - G RT初a_ j a_ 2(3-

9、D=入门、小阳 ai?f 2 TT PcJ Cl 2(32)由伯努力方程；丁；二九+鑼得：式中入产壬瞅是速度G的折合速度。L Ct滩普资彳尺hup:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机13代人：民入烤产-舒入:产制“(3-3)(34)式中：9（入/=心丿，称为折合密度，是入c的指数函数。 代人流量方程：G=a如了的q（入丿FSina】代人FR q(入Jsinai P；Vt p；(3-5)式中：t：=t：最后导得求入&的流量方程。7G /TPPp p一V. o =mFl q(gina,=mFi 仃仇。Jy(入打为8-mFJ y(Xcl)sinar 11PoPo耳(3-6)(3-刀式

10、中:q（Z咻JPP(3-8)k=l33 时 m二0.388(3-9)乙=0388几血耳”（心丿y入J上面各式中的q（入必仃（入丿（入丿都是折合速度也的指数函数,称为气体动力函数。给定6,已知级的F2sinan流绘方程中只有一个未知数，因此可解得入叭3.2静叶出口速度三角形计算灣*8.11321 折合圆周速度计算k=1.33 时3.2.2 动叶进口角公式恤普 资彳尺hup:wwwcqvipcom|14东方汽轮机2003年第4期恤普 资彳尺hup:wwwcqvipcom|15东方汽轮机2003年第4期4财岳诂倉納以-入(3-11)3.2.3 马赫数M和折合速度X转换关系由气体动力函数公式有下列关系

11、:(3-12)3.2.4 Mw 计算二 Ml Gsinq sEqWl atat sir)Bc，s/n/3f3.3由流连续方程求解入凹动叶进口流量方程：GFR q第8巴巴Vr.动叶出口流量方程:Gm流量连续：Ff sinamgJWAcGi=m=G=m移项整理:最后得:Fusing! PP” * x 巧 SHI% P Pd el丄75)(3-13)(3-14)(3-15)(3-16)(3-1刀(3-18)(3-19)方程左端全部为已知量，只有一个未知量，因此可解得入心。滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机15滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机滩普资彳尺 h

12、lip:vww|2003年第4期东方汽轮机3.4动叶出口速度三角形计算341 斗公式%）(3-20)滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机3.4.2 级出口角y公式(3-21)由速度三角形：2 =til=til =tg_I一b% U 吆u % 入 3.5级特性计算（有关符号见图6）3.5.1 级压比公式级静压比:级滞止压比:(3-23)3.5.2 级滞止轮周效率九公式滞止效率:1-L-匸勺-E _cp-号一 、h -,2 CpfTo-TJ G l-etT；(3-24)滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮

13、机滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机(3-25)式中：寺汁読2k 2k滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机滩普资彳尺 hlip:vww|2003年第4期东方汽轮机g)(3-26)滩普资*尺 hup:vwwcqvipcom|16东方汽轮机2003年第4期式中：tJt；.静效率：甘导二空日h-二喜(3-27)Cd)卷 I.To3.6动、静叶栅临界状态确定叶栅岀口折合速度入=1时，岀口速度达音速，流量不再增加，此时称为叶栅的临界状 态。由艮0.388耳sina(入丿y仲入丿，临界时有=0得人二”(入丿y入丿与(关 系曲线。计算叶栅的一VA嗅，大于的范围为不可

14、工作点。u. jooi* sin or i4涡轮特性计算4.1次一级进口折合参数公式上一级出口参数就是下一级的进口参数，即：臨产T；P二严P；次一级折合流矢寺氓二警警帶尹用;(4-1)滩普资*尺 hup:vwwcqvipcom|#东方汽轮机2003年第4期滩普资*尺 hup:vwwcqvipcom|17东方汽轮机2003年第4期(4-2)次一级折合转速：扃4.2次一级特性计算由卄算的折合流量和折合转速调用级特性计算子程序计算次一级特性，直到最后一 级。43涡轮总压比公式总滞止压比：滩普资*尺 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机17总静压比：丁一 P。_P212i-l

15、_ P() P(J2Pg 21 P22 P4 Pz 卩21 F&(4-4)4.4 求涡轮总效率rf公式总滞止轮周效率:(4 一5)最后得到下表数据，按数据绘成如图2的曲线。(1)兀附录一：级特性计算表序号符号计算方法1G给定一个值d勺理Po2Q(0.388F, sina3入旦互=03能件sinq”（入/y（入丿，设定4解方程得 心 P。4A.给定一列值5nXu/(0.288xl02 xDp)6入“gg7入Xsina,8入vh/入制xcosaf9入“-儿10/心厂九）1101day -入“1210帅-伤131厂伏）/叽+耳皿打滩普资*尺 hup:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机

16、19序号符号计算方法14$査叶型通用特性曲线15X%16M&由气动函数计算17M(l xsina(18彌19M.Mclx$ina /dn/320y(7由气动函数H算21由气动函数计算22Ffsinaj/fFjsinaJ23y()Vr(Ka)巧 sina/Fsina?丿24由气动西数计算25/心由气动函数计算26做亠(23)xn(Xwl)/y/.)27入9（26）=仃（入丄y妙入丄解方程得入咗s28入gXW29Axsin3230入q入 yXcos0?31 Vt)/r(Xcl)32入 s-(S*3334dq/Rg-Waj35M“由气动瓯数计算36sina237xsinP2/sina238仃0/由气

17、动函数计算397T（入由气动函数计算40于p:牟级静压比41仃（入由气动函数计算42旳叭）,级滞止压比43由气动函数计算44HZ由气动函数计算45nz由气动函数计算46Tzr；丁（人并（入3（入，级滞止温比序号符号计算方法47叭J由气动函数计算48丁心由气动函数计算49y （人5（入亠/y OR，级等爛滞止温比50g由气动丙数计算51=T；/T；52q/g53可:一,级滞止轮周效率 r54%（1-）/（1-0.）级静轮周效率55q级滞止内效率附录二：气体动力函数关系式2.1气体动力函数定义和性质气体动力函数关系适合下列条件：一元流；等爛过程；比热比k=const0定义:在一元流动的流道中，任一

18、截面的热力气动参数和进口滞止全参数的比值，与 该截面的折合速度A之间的函数关系称为气体动力函数。折合速度X是一个无因次量, 它是该截面的速度C与临界截面的音速轴之比即%例如：压比仃（入与折合速度X间的函数关系有: P图7 元流动速度变化图二铲-储尸 （0-D它是一个一元函数，只要知道了折合速度X和 流动过程进口的全参数，利用气体动力函数关系可 非常方便地求出等爛过程岀口的其它状态参数，如 温度、压力、密度、马赫数、流量等。反之，如果已知 过程的温比、或者压比、或者其它的值，利用气体动 力函数关系也可非常方便地求出过程出口的折合 速度和其它状态参数，因此气体动力函数在燃气轮 机涡轮计算中被广泛应

19、用。临界截面定义：气流在流道膨胀过程中，速度 不断增加，音速不断降低，当速度c等于当地音速a锥普资讯 hllp:vwwcqvipcom|20东方汽轮机2003年第4期的截面就称为临界截面，见图7。临界截面的相应参数称为临界参数，例如，临界音速、临 界压力、临界温度等。折合速度X定义：某截面的气流速度c与该流动过程的临界速度叫之比。T 二，仝(0-2)式中：tt入范围：ox_(=Viir)k1331.4入一2.66 =2.45马赫数M定义：某截面的气流速度C与该截面的当地音速a之比。(0-3)入与M关系式:(0-4)f _ C _ C SgRT gRT VkgRr(X)T(0-5)可见： M数随

20、入增大而增大。 XM；X=1 ：X=M；X1 ：k8 o正因为折合速度的范围冇限，以它为自变量将动力函数制成表备査是十分方便的。在 过去的书中也能找到这样的气体动力函数表。现在计算机发达，这样的表用处就不大了， 就象人们再不去査三角函数表一样。2.2温比t(入)-某截面气流温度T与该截面等烧气流的滞止温度T之比由伯努力方程：-=Cp(T*-7)(0-6)式中：C，=TTAR代入：參二吾-ARP-。滩普资*凡 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机21几牛岛人RF- F（1手）（0-7）_T d d_k-l c7F為2炬肝音給错_2如厂如备曲滩普资*凡 hlip:vwwcq

21、vipcom|2003年第4期东方汽轮机滩普资*凡 hlip:vwwcqvipcom|2003年第4期东方汽轮机(0-8)kJ1+7(0-9)2.3压比tv（入）-某截面气流压力P与该截面尊爛气流的滞止压力P之比由过程方程:(0-10)(0-11)2.4 密度比E（入）-某截面气流密度p与该截面等埔气流的滞止密度p之比 密度尸丄由过程方程：呻严丁厶T占丄二T占厶pp*pPP T所以:(0-12)(0-13)(0-14)由于入=1 yT故T（X）/ir（X）/e（X）均在01之间。2.5气流质的折合密度q（入）-某截面气流的质流巒度pC与等爛气流临界截面的 质流密度PkAp之比气流的质量流量密度

22、pc哼（0-15）陰普资讯 hup:vww|陰普资讯 hup:vww|22东方汽轮机2003年冕4期陰普资讯 hup:vww|陰普资讯 hup:vww|(0-16)气流质量的折合密度q（y陰普资讯 hup:vww|陰普资讯 hup:vww|(0-1刀代入:(0-18)陰普资讯 hup:vww|（吋）p %(0-19)q（入启込怦卢（.絆詁入Pk a. Zk+1气流的质密度在临界截面上最大,q（X）-K）-l,qkp（X）=q（l）=l2.6 y）-气体动力函数y（入）没有物理意义定义为q）和”（入）之比 pC2(0-20)(M Az, k_l、2吕、_/如1 T= (1 一 E)陰普资讯 hu

23、p:vww|陰普资讯 hup:vww|临界值:(0-21)ky/y珂警）e陰普资讯 hup:vww|陰普资讯 hup:vww|M=pCF=p c(K)CF=p q()=p q(QF/k+1严r、川+1方C(入F 2.7气体质量流量方程对某一 F截面的质量流量方程：CF陰普资讯 hup:vww|陰普资讯 hup:vww|gRT-p q（入丿F（爭产-j q(A)pVVgRT =mq(X)p9fV(0-22)式中：m=rr（下转第8页）锥普资讯 hup:vwwcqvipcom|8东方汽轮机2003年第4期钢，这些材料中含有较高的Ni、Cr、Nb 、N、 W等合金元素，材料的强度和韧 性极高，导致切削力大、切削温度高；切削 时易形成积屑瘤，被加工表面出现硬化现 象和撕扯现象；刀具的磨损剧烈，耐用度低 等问题。因此必须