第20讲(滑动轴承)

1、12-7 12-7 流体动力润滑径向滑动轴流体动力润滑径向滑动轴 承设计计算承设计计算 1 1 流体动力润滑的基本方程流体动力润滑的基本方程 2 2 径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程 3 3 径向滑动轴承的主要几何关系径向滑动轴承的主要几何关系 4 4 径向滑动轴承工作能力计算径向滑动轴承工作能力计算 5 5 液体动压径向轴承参数的选择液体动压径向轴承参数的选择 1 流体动力润滑的基本方程流体动力润滑的基本方程 动压的发现与流体动力润滑理论的发展动压的发现与流体动力润滑理论的发展 Tower的实验的实验 1883年，英国工程师年，英国工程师B托尔托尔(BTo

2、wer)做车辆实验时，发做车辆实验时，发 现并报道了动压承载油膜的存在。现并报道了动压承载油膜的存在。 1886年，雷诺年，雷诺(OsborneReynom) 对流体动压力现象作了对流体动压力现象作了 必要的简化和合理的假设并进行数学推导，得出了著名的流必要的简化和合理的假设并进行数学推导，得出了著名的流 体动力润滑方程。体动力润滑方程。 雷诺方程雷诺方程 从理论上，解释了流体动压形成机理，从而奠定了流体润滑从理论上，解释了流体动压形成机理，从而奠定了流体润滑 理论研究的基础。理论研究的基础。 忽略流体受挤压作用而产生压力的效应忽略流体受挤压作用而产生压力的效应 F v x y ab c o

3、ho 液体压力分布曲线液体压力分布曲线 液体流速分布曲线液体流速分布曲线 p pmax F v x y ab c o ho 剪切流剪切流+挤压流挤压流 h2 h1 p pmax 对流体平衡方程（对流体平衡方程（NavierStokes方程）作如下假设，以方程）作如下假设，以 便得到简化形式的流体动力平衡方程。这些假设条件是便得到简化形式的流体动力平衡方程。这些假设条件是 ： 流体为牛顿流体，即流体为牛顿流体，即 。 - () u y 流体的流动是层流，即层与层之间没有物质和能量的交换；流体的流动是层流，即层与层之间没有物质和能量的交换； 忽略压力对流体粘度的影响，实际上粘度随压力的增高而增加；

4、忽略压力对流体粘度的影响，实际上粘度随压力的增高而增加； 略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为静平衡状态或匀速直线略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为静平衡状态或匀速直线 运动，且只有表面力作用于单元体上；运动，且只有表面力作用于单元体上； 流体不可压缩，故流体中没有流体不可压缩，故流体中没有“洞洞”可以可以“吸收吸收”流质；流质； 流体中的压力在各流体层之间保持为常数。流体中的压力在各流体层之间保持为常数。 流体动力润滑的基本方程流体动力润滑的基本方程 取楔效应分析模型进一步分析，并建立坐标系 如图，设润滑油在 z 方向不流动，即平板 z 方向 尺寸为无穷大。 对单元体列 x 方

5、向力的平衡方程式： 解方程得： 若对 y 求导，并引入动力粘度 ，得到： 该式表明：压力沿该式表明：压力沿 x 方向的变化与速度沿方向的变化与速度沿 y 方向的变化之方向的变化之 间的关系。间的关系。 u - () u y 分析： 油层速度分布 上式可改写为 积分得： 21 2 2 1 CyCy x p v 若将边界条件：y = 0 时 u =v，y = h 时 u = 0 代入得： 可见，在两板间隙中，任意一点的速度都由两部分 组成：一部分为剪切流，在 y 方向呈线性分布；另一部 分为压力流，在 y 方向呈抛物线分布。 x p y v 1 2u u u v 润滑油的流量（求任意间隙为 h 的

6、截面处 z 方向单位宽度 面积的流量） 3 设某一间隙为 h0 的截面上，速度呈三角形分布，在速 度公式中的后一项为 0，即 p/x =0，那么，压力 p 在 h= h0 处获得最大值。此处流量为： 另根据油流 动的连续 h3 整理得到流体动力润滑的一维方程， 性，流经各截面的流量相等。 v v 则有： q q vv )( 6 0 3 hh h v x p 即一维雷诺方程：即一维雷诺方程： 从雷诺方程可知，油膜压力从雷诺方程可知，油膜压力 的变化与的变化与、v v、h h 及油膜及油膜 厚度的变化量（厚度的变化量（h h - - h h0 0 ）有 ）有 关。关。 P油膜压力油膜压力 润滑油的

7、粘度润滑油的粘度 v 表面滑动速度表面滑动速度 h 油膜厚度油膜厚度 h0 对应最大压力处对应最大压力处 的油膜厚度的油膜厚度 )( 6 0 3 hh h v x p 作相对运动的两表面间必须形成作相对运动的两表面间必须形成收敛的楔收敛的楔 形间隙形间隙。 被油膜分开的两表面必须有被油膜分开的两表面必须有足够的相对滑足够的相对滑 动速度动速度，其运动方向必须使润滑油，其运动方向必须使润滑油由大口由大口 流进，从小口流出流进，从小口流出。 润滑油润滑油必须有一定的粘度必须有一定的粘度，且，且供油充分供油充分。 液体动压润滑（形成动压油膜）形成的必要条件为：液体动压润滑（形成动压油膜）形成的必要条

8、件为： 0) hh（即 F v x y ab c o ho 试分析下图所示四种摩擦副，在摩擦面间哪些摩擦副不试分析下图所示四种摩擦副，在摩擦面间哪些摩擦副不 能形成油膜压力，为什么能形成油膜压力，为什么?(v为相对运动速度，油有一定的粘为相对运动速度，油有一定的粘 度。度。) 2 径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程 间隙配合，间隙配合，轴承的孔径轴承的孔径D和轴颈的直径和轴颈的直径d F FF hmin o o1 o o1o1 o a e d D 演示 3 径向滑动轴承的主要几何关系径向滑动轴承的主要几何关系 半径间隙半径间隙 =R-r = /2 相对间隙相对

9、间隙 = /d= /r 直径间隙直径间隙=D d 以以O O为原点为原点，以，以OOOO1 1为极轴，为极轴， 建立极坐标系建立极坐标系 r r 和和 d d 分别为轴颈的半径和直径。分别为轴颈的半径和直径。 R R 和和 D D 分别为轴承孔的半径和直径。分别为轴承孔的半径和直径。 偏心距偏心距e e OOOO1 1= =e e 偏心率偏心率 = =e e/ / 定义偏心距与半径间隙定义偏心距与半径间隙 的的 比值比值 轴颈稳定运转时，定义：轴颈稳定运转时，定义： 任意位置的油膜厚度任意位置的油膜厚度h h，由，由余弦定理余弦定理 最小油膜厚度最小油膜厚度h hminmin 最大压力处油膜厚

10、度最大压力处油膜厚度h h0 0 min (1)(1)hr (1cos )hr 00 (1cos)hr cos2 2 22 hrehreR cossin e rheR R 2 2 1 轴承的包角轴承的包角 承载区承载区 压力油膜的起始角为压力油膜的起始角为1，终，终 止角为止角为 2 轴承表面上的轴承表面上的连续光滑部分连续光滑部分 包围轴颈的角度，即包围轴颈的角度，即入油口入油口 到出油口到出油口间所包轴颈的夹角间所包轴颈的夹角 （120,180或或360） 轴承的轴承的承载量计算和承载量系数承载量计算和承载量系数 假定轴承无限宽，则认为润滑油沿轴向没有流动假定轴承无限宽，则认为润滑油沿轴向

11、没有流动 将雷诺方程用极坐标表示：令将雷诺方程用极坐标表示：令dx=rddx=rd ，V=rV=r ，将，将h,hh,h0 0代入代入 4 4 径向滑动轴承工作能力计算径向滑动轴承工作能力计算 (1cos )hr 00 (1cos)hr 若对雷诺方程从油膜起始角若对雷诺方程从油膜起始角1 1到到 任意角任意角积分，可以得到积分，可以得到任意位置任意位置油油 膜的压力大小。膜的压力大小。 油膜的压力表达式：油膜的压力表达式： 以上压力仅只有与外载荷方向一致的分力才能以上压力仅只有与外载荷方向一致的分力才能 抵抗外载荷：该分量为：抵抗外载荷：该分量为： P Py B 对整个承载区域进行积分，得对整

12、个承载区域进行积分，得 到轴承到轴承单位宽度单位宽度上的油膜承载力：上的油膜承载力： 将将py乘以轴承宽度就得到轴承承载量，考虑到润乘以轴承宽度就得到轴承承载量，考虑到润 滑油滑油从轴承两端的泄漏从轴承两端的泄漏影响，压力沿宽度方向呈抛影响，压力沿宽度方向呈抛 物线分布，乘上系数物线分布，乘上系数C，得到距轴承，得到距轴承中线中线z处的油膜处的油膜 压力为：压力为： C取决于宽径比取决于宽径比 B/d和偏心率和偏心率 这样，有限长轴承总承载量为：这样，有限长轴承总承载量为： 积分、并经整理后得到：积分、并经整理后得到： 其中：其中： 承载量系承载量系 数数 p FF C dBvB 22 2 考

13、虑到考虑到Cp积分困难，采用数值积分，并积分困难，采用数值积分，并 做成相应的线图和表格供设计选择应用。做成相应的线图和表格供设计选择应用。 当轴承包角当轴承包角 给定时（给定时（120,180或或360），）， ,/ p CB d FF外载荷，外载荷，N N； 油在平均温度下的粘度，油在平均温度下的粘度，Ns/mNs/m2 2。 B B 轴承宽度，轴承宽度，m m； v v 圆周速度，圆周速度，m/sm/s。 C Cp p 承载量系数，与轴承包角承载量系数，与轴承包角，宽径比，宽径比B/dB/d和偏心率和偏心率 有关。有关。 相对间隙相对间隙 最小油膜厚度最小油膜厚度hmin的确定的确定 由

14、前面已知： 在其他条件不变时， hmin越小，x越大，轴承承载能力越 大。但由于轴承表面粗糙度、轴的刚度、轴承与轴径的轴承表面粗糙度、轴的刚度、轴承与轴径的 几何形状误差等限制几何形状误差等限制，只有当 时，才能确保轴 承能处于液体摩擦状态。其中 min her1 hh min 4 aa hS RR 12 对于一般轴承可取为0.8m和1.6m，或0.4 m和0.8m。 对于重要轴承可取为0.2m和0.4m，或0.05m和0.1m。 S安全系数，考虑表面几何形状误差和轴颈挠曲变形等，常取S2。 Ra1，Ra2分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度。 许用油膜厚度许用油膜厚度 Ra/ m 3.2 1.6 0

15、.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.025 0.012 Ra轮廓算数平均偏差 加工方法、表面粗糙度加工方法、表面粗糙度Ra及表面微观不平度十点高度和及表面微观不平度十点高度和Rz 轴承的热平衡计算轴承的热平衡计算 目的：计算油的温升，并将其限制在一定范围内目的：计算油的温升，并将其限制在一定范围内 温度温度t，油的粘度，油的粘度， vvBd q c p f ttt s i 0 计算准则：单位时间内轴承摩擦所产生的热量计算准则：单位时间内轴承摩擦所产生的热量Q等于同等于同 时间内流动的油所带走的热量时间内流动的油所带走的热量Q1与轴承散发的热量与轴承散发的热量Q2 之和。即之和。即： 2

16、1 QQQ Qfpvfpv摩擦系数， 油膜压力， 轴颈线速度 入口温度出口温度， 比热容，油的密度，油的流量， i i tt cqttcqQ 0 01 表面传热系数 sis ttdBQ 02 整理得到油的整理得到油的 平均温升平均温升t t ： vBd q 润滑油流量系数 平均温度平均温度： 一般一般从轴承入口到出口温度逐渐升高，各处粘度也不同从轴承入口到出口温度逐渐升高，各处粘度也不同， 因而在进行轴承承载能力计算时，常采用因而在进行轴承承载能力计算时，常采用平均温度平均温度下的下的 润滑油粘度润滑油粘度： 设计时：设计时： 1）事先给定）事先给定tm； 2）计算）计算t； 3）校核油的入口

17、温度）校核油的入口温度ti C t t tt t i i m 75 2 2 0 2 t tt mi 00 4035 i t vvBd q c p f ttt s i 0 此外要说明的是，轴承的热平衡计算中的耗油量此外要说明的是，轴承的热平衡计算中的耗油量仅考虑了仅考虑了 速度供油量速度供油量，即由旋转轴颈从油槽带入轴承间隙的热量，即由旋转轴颈从油槽带入轴承间隙的热量，忽略忽略 了油泵供油时，油被输入轴承间隙时的压力供油量了油泵供油时，油被输入轴承间隙时的压力供油量，这将影响，这将影响 轴承温升计算的精确性。因此，它轴承温升计算的精确性。因此，它适用于一般用途的流体动力适用于一般用途的流体动力

18、润滑径向轴承的热平衡计算润滑径向轴承的热平衡计算，对于重要的液体动压轴承计算可，对于重要的液体动压轴承计算可 参考相关手册。参考相关手册。 5 液体动压径向轴承参数的选择液体动压径向轴承参数的选择 d B 宽径比一般在宽径比一般在0.31.5，一般，高速重载时取较小值，一般，高速重载时取较小值， 低速重载时取较大值，高速轻载时取较小值，刚性要求较低速重载时取较大值，高速轻载时取较小值，刚性要求较 高时取较大值。高时取较大值。 当宽径比取值越小时，运转稳定性好、润滑油端泄当宽径比取值越小时，运转稳定性好、润滑油端泄 大散热能力越强，但承载能力减小。大散热能力越强，但承载能力减小。 宽径比宽径比

19、机器名称机器名称B/d 汽轮机、鼓风机汽轮机、鼓风机0.3-1 电动机、发动机、离心泵、齿轮变速器电动机、发动机、离心泵、齿轮变速器0.6-1.5 机床、拖拉机机床、拖拉机0.8-1.2 轧钢机轧钢机0.6-0.9 9 31 9 4 10 60 n 相对间隙相对间隙 根据轴颈转速根据轴颈转速n用经验公式初选：用经验公式初选： 机器名称机器名称 汽轮机、电动机、齿轮变速器汽轮机、电动机、齿轮变速器0.001-0.002 鼓风机、离心泵鼓风机、离心泵0.001-0.003 机床、内燃机机床、内燃机0.0002-0.00125 轧钢机、铁路车辆轧钢机、铁路车辆0.0002-0.0015 相对间隙主要

20、根据载荷和速度选取相对间隙主要根据载荷和速度选取。速度愈高，。速度愈高， 值应愈大；载荷愈大，值应愈大；载荷愈大，值应愈小。此外，直径大、宽径值应愈小。此外，直径大、宽径 比小，调心性能好，加工精度高时，比小，调心性能好，加工精度高时，值取小值，反之取值取小值，反之取 大值。大值。 粘度粘度 一般根据平均温度选取。一般根据平均温度选取。 设计时，先设定tm，然后初选 ，进行初步设计计算。 最后通过热平衡验算轴承入口温度ti是否在 3540C，否则应重新选择粘度不同的润滑油再 计算。 计算步骤： 1)按轴颈转速初估 2)计算运动粘度 3)选定平均温度tm 4)参照表4-1选定油的牌号 5)查图4-7，重新确定tm时的运动粘度和动力粘度 6)验算润滑油的入口温度ti spa 10 60 6 7 3 1 n 表表4-1 常用工业润滑油的粘度分类及相应的粘度值常用工业润滑油的粘度分类及相应的粘度值 图图 4-7 润润 滑滑 油油 粘粘 温温 曲曲 线线 流体动力流体动力润滑径向滑动轴承的设计计算思路润滑径向滑动轴承的设计计算思路 已知条件（已知条件（径向载荷径向载荷F，轴颈转速，轴颈转速n及轴颈直径及轴颈直径d） 选择轴承材料、轴承参数选择轴承材料、轴承参数(B/d、) 计算