浙教初中数学八年级下册知识点总结

1、八年级下册知识点及典型例题第一章 二次根式1 .二次根式：一般地，式子va, (a 0)叫做二次根式.注意：(1)若a 0这个条件不成立,则j3不是二次根式；(2)痣是一个重要的非负数，即；0.2 .重要公式：(1)(荷)2 a (a 0), (2)商 a a (，0);注意使用a西)2 (a 0). a (a 0)3 .积的算术平方根：，扇几而(a 0,b 0),积的算术平方根等于积中各因式的算术 平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4 .二次根式的乘法法则：a ,b . ab (a 0, b 0).5 .二次根式比较大小的方法:(1)利用近似值比大小；(2)把二次

2、根式的系数移入二次根号内，然后比大小;(3)分别平方，然后比大小.6.商的算术平方根:a ，a (a . b ,b(a0，b 0),商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7 .二次根式的除法法则:(1)a一 b0)；(2) Ja 屈4a_b (a 0, b 0);(3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘 分母的有理化因式，使分母变为整式.8 .常用分母有理化因式：4a与& , Ja Vb与Q bb ,mja n3)。n边形的对角线的总条数 (n 3)o2、平行四边形的性质1、 叫做平行四边形。平行四边形用符号“ ”表示。2、平行四边

3、形的角有什么关系： , 。3、平行四边形的边有什么关系： , 。4、平行四边形的对角线有什么关系： 。3、中心对称1、如果一个图形绕一个点旋转 180。后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中 心对称(point symmetry )图形，这个点叫对称中心。2、对称中心平分连结两个对称点的线段4、平行四边形的判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、三角形的中位线1、叫做三角形的中位线。2、三角形的中位线的定理是 。6、反证法定义：在证明数学问题时，

4、先假设命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、定理、公理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假设相矛盾，从而说明命 题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立，这种证明方法叫做反证法。反证法的步骤：1、假设命题反面成立；2、从假设出发，经过推理得出和反面命题矛盾，或 者与定义、公理、定理矛盾；3、得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立.简而言之 就是“反设、归谬、结论”矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个包假命题.适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时.工臼加：如图.直线F/vG在同

5、一邛面内串Z/j,条证上0证明*12#假设G%即“与相交*记文点为M4而“33 ”这与 a经过斤线外一点白口 只有-条if线与已切/1续/邛行相矛盾，所以假设不成立.即片“口第五章特殊平行四边形矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分。特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；矩形具有平行四边形的一切性质判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）性质：菱形的四条边都相等菱形的

6、两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形正方形：定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称 图形，对称中心为对角线的交点。判定：有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形正方形图形aa性质1.对边1.对边1.对边且四1.对边且四且；2 .对角；邻角

7、；3 .对角线；且；2 .对角且四个角都是；3 .对角线；条边都;2 .对角;3 .对角线且每条对角线；条边都;2 .对角且四个角都是；3 .对角线且每条对角 线;第六章反比例函数（一）反比例函数的概念_ k1 .一 W。）可以写成=反一（尢羊0）的形式，注意自变量x的指数为-1,在解 决有关自变量指数问题时应特别注意系数 尢二0这一限制条件；尢y 2 . 工（上工。）也可以写成乂丫=卜的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式；3 .反比例函数工的自变量工工口，故函数图象与x轴、y轴无交点.（二）反比例函数的图象k7 二一在用描点法画反比例函数1的图象时，应

8、注意自变量X的取值不能为0,且X应对称k0k0图像双曲线象限第一、三象限第二、四象限增减性y随x的增大而减小y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.（图象关于原点对称，即若（a, b）在双曲线的一支上，则（-白，一玄）在双 曲线的另一支上；图象关于直线 , 土刀对称，即若（a, b） 在双曲线的一支上，则（七，4）和（一力，一津）在双曲线 的另一支上.）面积小艾性任意一组变量的乘积是一个定值 长方形面积1 m n 1 =1 K1,即 xy=kyomn)A x取点（关于原点对称）.比例函数及其图象的性质（三）反4 . k的几何意义k y =-如图1,设点P （a, b）是双曲线工上任意一点，作PAx轴于A点，PB，y轴于B点，则矩形PBOA勺面积是同（三角形PAOffi三角形PBO勺面积都是2）.如图2,由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作 QCL PA的延长线于C,则有三角形PQC勺面