选修3活塞类计算题

1、高要二中2017届高三专题复习三(活塞类计算题)1、如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度 hi = m,气体的温度ti = 27 C .给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底h2= m处，同时缸内气体吸收 g 450 J的热量.已知活塞横截面积 S=x 10 3 m,大气压强po =x 105 Pa. 求： 活塞距离汽缸底 h2时的温度t2； 此过程中缸内气体增加的内能U2、如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L, 个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为 X

2、105Pa,温度为27C,现对气体加热，求：(1 )当加热到127 C时活塞离底部的高度;(2)当加热到427C时，气体的压强。3、如图甲所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸的横截面积S=X 10 一3 m2.汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与 天花板固定好.汽缸内密封有温度t0 = 27 C,压强为P。的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0.若外界大气的压强 P0不变，当密封气体温度t升高时力传感器的读数F也变化，描绘出F t图象如图乙所示，求： 力传感器的读数为 5 N时，密封气体的温度t ; 外界大气的压强 P0.4、“拔火罐

3、”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图2所示的实验。圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关 K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时 (设此时缸内温度为t C)关闭开关K,此 时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L。由于汽缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面 处。已知环境温度为 27 C不变，ms与6大气压强相当，汽缸内的气体可看 作理想气体，求t值。5、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成，粗 筒的横截面积是细筒横截面积S(cm2)的2倍，且

4、细筒足够长粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸 底部的高度h= 12 cm，大气压强po = 75 cmHg.现把体积为17S(cm3)的水银缓缓地从上端倒在活塞上 方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求活塞静止时下降的距离X.6、某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压 强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。若此时锅内气体的体积为 V摩尔体积为V),阿伏加德罗常数为 2,写出锅内气体分子数的估算表达式。假定在一次放气

5、过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J,并向外界释放了 2 J的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？已知大气压强 P随海拔高度H的变化满足P= F0 (1- aH),其中常数a 0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀 被顶起时锅内气体的温度有何不同。7、如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计活塞质量为10kg，横截面积为 60cm 现打开阀门，让活510 Pa 活塞经过细管时加速塞下降直至静止.不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为x 度恰为g.求:(1) 活塞静止时距容器

6、底部的高度；(2) 活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器 缓缓提离地面？(通过计算说明)&如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S = 20 cm2, S22=10 cm ,它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p1= atm，温度= 600 K，汽缸两部分的气柱长均为L.已知大气压强 Q=1 atm =x 105 Pa，取g= 10 m/s 2,缸内空气可看做理想气体，不计摩擦.求： 重物C的质量M是多少； 降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处

7、时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少.9、(1)已知地球大气层的厚度 h远小于地球半径 R空气平均摩尔质量为M阿伏加德罗常数为N%地面大气压强为pc,重力加速度大小为 g。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为 :空气分子之间的平均距离为 。(2)如图7所示，一底面积为 S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有 两个质量均为 m的相同活塞 A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理 想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g,外界大气压强为P0。现假设活塞 B发生缓慢漏气，致使 B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。两气

8、10、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）缸各有一个活塞，质量分别为m和m,活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知m= 3m na= 2m）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为To）。在达到上一问的终态后，环境温度由To缓慢上升到T,试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。mmh11、如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、

9、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是 B的一半，A气体的温度是17oC, B气体的温度是27oC,活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体，使A B两部分气体的温度都升高10oC,在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加V，则右边气体体积减少V ,根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出V的正负便可知道活塞移动方向。你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。12、如图所示，用两个质量均为m横截面积均为 S的密闭活塞将

10、开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成I、n两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态，此时I、n两部分气体的高度均为I。已知环境温度、大气压强po均保持不变，且满足 5mg= poS,不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞A上升的高度。联立以上各式并代入数据解得p0=x 105 Pa高要二中2017届高二专题复习二参考答案1、解析气体做等压变化，活塞距离汽缸底h2时温度为t2，则根据气态方程可得ms h2ST1 = T2即错误！=错误！解得 t2= 207 C在气体膨胀的过程中，气体对外做功为5 3W= pA V=x 10 X XX 10 J =

11、150 J根据热力学第一定律可得气体内能的变化为A U= WFQ= VW+ Q= 150 J + 450 J = 300 J2、解析：开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化。设气缸横截面积为S,活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t C,则对于封闭气体，状态一：T= (27+273) K, V1=LS；状态二：T= (t +273) K, V=2LSo,V Tt 273 2LS由，可得，解得t=327CV1T1300 LS(1)当加热到127C时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为 h,对于封闭气体,初状态：T1=300K, V=LS末 ;末状态：T2=400K, M=hS

12、。由幺E，可得哩型，解得h=4LV1T1LS 3003(2)设当加热到427C时气体的压强变为pa,在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处,对于封闭气体，初状态：T1=300K, V=LS, p1 = x 105Pa；末状态：T3=700K, V3=2LS, p 3=?p3V3PMV1T3由，可得P3 P1T3T1V3T1代入数据得：P3=X 105Pa3、由题图乙可知5 Nt 27 C300 N = 327 C- 27 C得出t = 32 C温度t1 = 327 C时，密封气体的压强F5P1 = po+ S= P+X 10Pa密封气体发生等容变化，则p0 =P1273 + to= 273 + t

13、14、解析 当汽缸内温度为t C时，汽缸内封闭气体I状态: 当汽缸内温度为27 C时，汽缸内封闭气体n状态：mg 59p2= po忑=6卩0，V2= 10LS, T= 300 Kpi = po，Vi= LS, Ti = (273 + t) K由理想气体状态方程得piVT=eV；解得 Ti= 400 K故 t = 127 C5、解析(2)以汽缸内封闭气体为研究对象.初态压强pi= p= 75 cmHg,初态体积 Vi = 2hSi7S 2xS末态体积 V?= 2( h x) S末态压强p2= (p+ x +s )由玻意耳定律可知：piV=化简得 x2 i04x + 204= 0解得 x = 2

14、cm 或 x= i02 cm(舍)6、解析：设锅内气体分子数为n：n VNaV。根据热力学第一定律得：U= VW Q= 3 J锅内气体内能减少，减少了3 J由P= R ( i aH)(其中a 0)知，随着海拔高度的增加，大气压强减小。由P P0 mg知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小。S根据查理定律得：旦旦Ti T2可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。7、解析：(i)活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为 Pi=x i05Pa,容器内气体的体积为433V i=60x i0- x =x i0-m.545活塞静止时,气体的压强为 Pa=Fb+ mg/S=x i0

15、+ i0x i0/60 x i0- =x i0 Pa根据玻意耳定律，PiVi = P2V2535x i0 xx i0- =x i0 x 匕3334求得 V2=x i0-m h 2= V2/S= x i0-/60 x i0-=(2)活塞静止后关闭阀门，假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时，容器刚被提离地面，则气体的压强为 P3= P0 Mg/S=x i05 35x i0/60 x i0-4=x i04 PaP2V2=P3V3x 105 XX 10-3 = X 104X 60 x 10-4 x h求得 h= m 容器高度 金属容器不能被提离地面&解析活塞整体受力平衡，则有：pS + poS2 =

16、pS + piS+ Mg代入数据，得M= 2 kgA靠近D处时，后来，力的平衡方程没变，所以气体压强没变由等压变化有S + S L Sa 2 L i= Ta，而 V= 4 n Rh,所以a=Mgh poNA代入数据得Ta= 400 K9、解析(1)设大气层中气体的质量为m由大气压强产生，mg= poS,即m=g分子数n=打一打一mi，假设母个分子占据一个小立方体，各小立方体糸密排列，则小M MgMg立方体边长即为空气分子平均间距，设为a,大气层中气体总体积为V, a =mg(2) A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为pi、pa,在漏气前，对 A分析有pi = 3 +工，对b分析有pa=

17、卩计mgB最终与容器底面接触后，AB间的压强为p,气体体积为 V,则有p= p+誓？因为温度始终不变，对于混合气体有P1V+ pV= pV2V设活塞B厚度为d,漏气前A距离底面的高度为 h= - + d、亠、V漏气后A距离底面的咼度为 h=彳+d联立可得 h= h hmg V以上各式联立化简得a h=p；Smg s10、解析：设左、右活塞的面积分别为人和A由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：.警亟A A由此得：A A2在两个活塞上各加一质量为 m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。3A，体积为Ax ( x为左活2在初态，气体的压强为 2mg，体积为Ah ;在末态，气体压强为A2塞的高度)。由玻意耳一马略特定律得：mg4mg5Ah3 AxA3A5解得：x h4即两活塞的高度差为別当温度由To上升至T时，气体的压强始终为8mg，设x是温度达到3AT时左活塞的高度，由盖吕萨克定律得:TxT05Th4T0FsTT活塞对气体做的功为:4mg h( 1) 5mgh( 1)4 T0T0在此过程中气体吸收热量11、解析：该同学思路正确。对A有：型皿TaTaV)对B有:Pb 2VTbPb(2VTbV)将已知条件代入上述方程，得V 0)故活塞向右移动还可以用下面方法求解:设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10oC 时,TaTaPaTaTPaI