新人教八年级三角形全等的条件PPT学习教案

1、会计学1 新人教八年级三角形全等的条件新人教八年级三角形全等的条件 1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么 条件条件? 第1页/共16页 有三边对应相等的 两个三角形全等。 边边边： 第2页/共16页 有两边和它们夹角 对应相等的两个三角 形全等。 边角边： 第3页/共16页 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我

2、吗？ 第4页/共16页 C B E A D 第5页/共16页 先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？ 探究1 第6页/共16页 已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/， 使使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ： 画法：画法： 2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点交于点C/。 1、画画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。 问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实

3、验可以发现什么事实？ 第7页/共16页 有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”） 。 探究反映的规律是： 第8页/共16页 例题讲解：例题讲解： 例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中 A=A（公共角）（公共角） AC=AB（已知）（已知） C=B（已知）（已知） ACD ABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 又又AB=AC（已知）（已知） BD=CE D B E A O

4、C 第9页/共16页 1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD 证明：证明：ABD=1803 ABC=1804 而而3=4（已知）（已知） ABD=ABC 在在ABD和和ABC中中 1=2（已知（已知 ） AB=AB （公共边）（公共边） ABD=ABC （已知（已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） 巩固练习巩固练习 C A D B 1 2 3 4 第10页/共16页 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全 等吗？能利用角边角条件证明你的结论 吗？ 探究2 A B C D E F 第11页

5、/共16页 例题讲解：例题讲解： 例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中 A=A（公共角）（公共角） AD=AE（已知）（已知） C=B（已知）（已知） ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CE D B E A O C 第12页/共16页 知识应用知识应用 1.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线 DE，使，使A， C，E在一条直线上，这时在一条直线上，这时 测得测得DE的长就是的长就是AB的长。为什么？的长。为什么？ A B CD E F 第13页/共16页 2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中 1=2 （已知）（已知） C=D （已知）（已知） AB=AB（公共边）（公共边） ABD ABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） 证明：证明： C A D B 1 2 第14页/共