八年级数学上册重要知识点整理(4-7单元鲁教版)

1、八年级数学上册重要知识点整理（4-7单元 鲁教版）八年级数学上册重要知识点整理第四章概率的初步认识1可能性的大小游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面 朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同，都是1 /22认识概率4.3简单的概率计算一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同， 那么一个事件 A发生的概率P=事件A可能发生的结果数/所有等可能结果的总数 必然事件发生的概率为 1，记作P= 1; 不可能事件的概率为 0,记作P= 0; 如果A为不确定事件，那么 P在0和1之间。第五章平面直角坐标系1确定位置引例：电影票、角、教室座位、经

2、纬度在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作，a表示：排、行、经度、角度b表示：号、列、纬度、距离生活中还有哪些确定位置的其他方法？如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据，其中 a表示层数，b表示排号，c表 示座号，即“ a层b排c号”。确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“ a楼b单元c层d号。”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。准确定位需几个独立数据？已知在某列或某行上，只需一个数据定位；在一个平面内确定物体位置，

3、需两个数据；在空间中确定物体位置，需要三个独立数据。2平面直角坐标系平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条 数轴构成平面直角坐标系。坐标原点，二三四象限，注意:坐标轴上的点不属于任何 象限。坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一 个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数 来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律1:点P在象限 x 0, y 0;点P在第二象限 x v 0，y 0;点P在第三象限 xv 0, y v 0；点P在第四象限 x0, yv 0。x轴上的点的纵坐标为 0,表示为,y轴上的点的横坐 标为0,表示为到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,

4、到 原点的距离是。例：到x轴的距离为2,到,y轴的距离为 3的点有个,它们是。规律2:关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的 距离=;平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的 距离=;一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：；二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作:点拨：同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。第六章一次函数1函数常量:在变化过程中，保持不变取值的

5、量叫常量。变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量 x和y( 如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。2 一次函数若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=x+b的形式, 则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特别地， 当b=0时，称y是x的正比例函数。3 一次函数的图像一次函数的性质：当 0时,y随x的增大而增大；当v 0时,y随x的增大而减小；函数图象经过定点。正比例函数的性质：当 0时，图象经过、三象限，y随x的增大而增大；当v 0时，图象经过第二、四象限，y随x

6、的增大而减小；函数图象经过定点。作正比例函数图像：对于正比例函数 y=x,通常取两个点,两点的连线就是 其图象,所以正比例函数的图象是一条直线。作一次函数图像：通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点,y轴上的交点一次函数y=x+b的图像的位置与,b符号的关系： 0,b 0时，图象经过、二、三象限； 0,b v 0时，图象经过、三、四象限； 0时，图象经过、二、四象限； 0,b=0时，图象经过、三象限；0,b=0时，图象经过第二、四象限。一元一次方程与一次函数 ：议一议：一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？从”数”的方面看，当一次函数y=0.5

7、x+1的函数值为0 时，相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0的解；从“形”的 方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解。第七章二元一次方程组1二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项都 是一次的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫二元一次方程组。二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知 数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公 共解，叫这个二元一次方程组的解。2解二元一次方程组代入法：先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知 数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程，即可求到其中的一个未知数，然后代回去求另一个未知数。消元法：将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等 或互为相反数，然后将化成后的式子左右分别相加或相减从 而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程，以此求出其中一个未知数的值，再代入求另一个未知数即可。3二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的步骤