计算机控制技术第三章-数字控制器的模拟化设计完整版

1、 dt de Tedt T ekP d i c 1 s nn n i is T ee dt de eTedt 1 0 离散化方法：离散化方法： T Ts s采样周期采样周期 位置型位置型PIDPID控制算式控制算式 )( 1 0 nn s d n i i i s ncn ee T T e T T ekP P Pn n第第n n次采样时计算机输出值次采样时计算机输出值 e en n第第n n次采样时的偏差值次采样时的偏差值 增量型增量型PIDPID控制算式控制算式 第第(n-1)(n-1)次采样有：次采样有： 1 1 2111 )( n i nn s d i i s ncn ee T T e T

2、 T eKP 两次采样计算机输出的增量为：两次采样计算机输出的增量为： )2()( 2111nnn s d n i s nncnnn eee T T e T T eeKPPP )2()( 211 nnnDnInnc eeeKeKeeK K KI I积分系数积分系数 i s cI T T KK K KD D微分系数微分系数 s d cD T T KK 实用递推算式实用递推算式 ( (偏差系数控制算式偏差系数控制算式) ) 将增量型将增量型PIDPID控制算式改写为：控制算式改写为： 21 2 11 n s dc n s d cn s d i s cn e T TK e T T Ke T T T

3、T KP 令三个动态参数为中间变量：令三个动态参数为中间变量： s d i s c T T T T KA1 s d c T T KB 2 1 s d c T T KC 则有：则有： 21 nnnn CeBeAeP 特殊形式的特殊形式的PIDPID算式算式 积分分离积分分离PIDPID算式算式 设逻辑系数：设逻辑系数： Ae Ae K n n l 0 1 对增量型对增量型PIDPID算式改进为：算式改进为： )2()( 211 nnnDnIlnncn eeeKeKKeeKP 带有死区的带有死区的PIDPID算式算式 控制算式为：控制算式为： 0 nn nnn PBe PPBe 不完全微分的不完全

4、微分的PID算式算式 不完全微分的不完全微分的PID传递函数为：传递函数为： s K T sT sT K sE sP d d d i c 1 1 1 )( )( )()()(sPsPsP dpi n i i s cpi ie T T neKnP 0 )()()( )( 1 1)(sE sT KsP i cpi )( 1 )(sE s K T sT KsP d d d cd 将微分部分化成微分方程：将微分部分化成微分方程： dt tde TKtp dt tdp K T dcd d d d )( )( )( 将微分项化成差分项：将微分项化成差分项： s dcd s dd d d T nene TK

5、nP T nPnP K T)1()( )( )1()( )1()()1()( nene T K T KT nP T K T K T nP s d d cd d s d d d d d 令：令： s d d d d s d d T K T K T BT K T A , )1()()1()( nene A KT nBPnP cd dd 不完全微分的不完全微分的PID位置算式为：位置算式为： )1()1()()()()( 0 nBPnene A KT ie T T neKnP d cd n i i s cd 不完全微分的不完全微分的PID增量算式为：增量算式为： )2()2()1()()1()1(

6、1 0 nBPnene A KT ie T T neKnP d cd n i i s cd )2()1( )2()1(2)()()1()()( nPnPB nenene A KT ne T T KneneKnP dd cd i s ccd 消除随机干扰的措施消除随机干扰的措施 对于不同的随机干扰，可采取如下措施：对于不同的随机干扰，可采取如下措施： 平均值法平均值法 在在 nT nT 时刻附近连续采样时刻附近连续采样8 8次，计算机求取平均值为：次，计算机求取平均值为： 8 )()()( )( 821 nenene ne 几个采样时刻的采样值求平均代替当次的采样几个采样时刻的采样值求平均代替当

7、次的采样 值值 4 )3()2()1()( )( nenenene ne 四点中心差分法四点中心差分法 微分项：微分项： 1.5T 0.5T e e(n-3) e e(n-1) e(n-2) e(n) t (nT) )2(3)1(3)3()( 6 1 4 5 . 1 )3( 5 . 0 )2( 5 . 0 )1( 5 . 1 )( )( nenenene T e T nee T nee T ene T ene T ne 削削 TnenTe T T s d )1()( 将矩形积分改为梯形积分将矩形积分改为梯形积分 n i ie 0 )( n i ieie 0 2 )1()( 4-2 DDC4-2

8、 DDC系统系统PIDPID控制参数的选择及整定控制参数的选择及整定 采样周期的选择采样周期的选择 控制系统类型采样周期sTs/说明 压力系统3-5 液位系统3-5 流量系统1-2 温度系统15-20 s T获取纯滞后时间 对串级系统 主副ss TT 5 1 4 1 成分系统15-20 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选 取较短的采样周期；反之，则长一些。取较短的采样周期；反之，则长一些。 过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。 选取采样周期时应考虑的几个因素：选取采样周

9、期时应考虑的几个因素： 采样周期应远小于对象的扰动信号周期采样周期应远小于对象的扰动信号周期 采样周期应远远小于对象时间常数采样周期应远远小于对象时间常数 考虑执行器的响应速度考虑执行器的响应速度 考虑对象所要求的调节品质考虑对象所要求的调节品质 考虑控制系统的性能价格比考虑控制系统的性能价格比 考虑计算机所承担的工作量考虑计算机所承担的工作量 量化问题量化问题 如果要求分辨率为如果要求分辨率为D D0 0，则字长为：，则字长为： ) 1 1(log 0 2 D C 例：某温度控制系统的温度范围为例：某温度控制系统的温度范围为0 0200200，要求分辨，要求分辨 率为率为0.0050.005

10、，求，求A/DA/D转换器的字长。转换器的字长。 解：解： 65. 7) 005. 0 1 1(log) 1 1(log 2 0 2 D C 取取C C为为8 8位。位。 一般一般D/AD/A的字长可选小于或等于的字长可选小于或等于A/DA/D字长。字长。 数字量的精度与字长有关。字长又和转换器的分辨率有关。数字量的精度与字长有关。字长又和转换器的分辨率有关。 数字滤波数字滤波 常用的几种方法：常用的几种方法： 算术平均值法算术平均值法 n i i x n x 1 1 中位值法中位值法 在三个采样周期内，对被测参数连续采样读入在三个采样周期内，对被测参数连续采样读入 三个检测信号，舍去最大和最

11、小的信号，从中选择三个检测信号，舍去最大和最小的信号，从中选择 居中的那个数据作为有效检测信号。居中的那个数据作为有效检测信号。 惯性滤波法惯性滤波法 滤波器传递函数为一阶惯性环节滤波器传递函数为一阶惯性环节 1 1 )( )( sTsX sY f 传递函数改写为微分方程：传递函数改写为微分方程： )()( )( txty dt tdy Tf 差分化：差分化： )()( )1()( nXnY T nYnY Tf 整理得：整理得： )()1()1( )()1()( nXnY nX TT T nY TT T nY f f f f T Tf f 滤波器时间常数。滤波器时间常数。 TT T f f 滤

12、波平滑系数滤波平滑系数 4PID程序的实现程序的实现 在编程的过程中，必须考虑的问题：在编程的过程中，必须考虑的问题： 操作特征的设置操作特征的设置 每个回路手动每个回路手动/自动特征位自动特征位 每个执行机构设置正向每个执行机构设置正向/反向特征位反向特征位 执行机构极限保护执行机构极限保护 目的：防止执行机构过开或过关。目的：防止执行机构过开或过关。 方法：计算方法：计算Pn(n)-U(n)，检查输出余量。，检查输出余量。 防止极限环防止极限环 解决方法：对计算机输出规定一个不灵敏区解决方法：对计算机输出规定一个不灵敏区，如果，如果 |Pn(n)|则计算机不输出。则计算机不输出。 入口入口

13、 回路处于自动回路处于自动? N Y 调内存调内存Kp. KI. Kd. X.e(k-1).e(k-1) 形成采样指令形成采样指令,并采样并采样 e(k) 计算增量输出计算增量输出Pn e(k)e(k-1), e(k) e(k-1) 形成输出采样指令形成输出采样指令,并采样阀位并采样阀位u u0? 计算阀位正向余量计算阀位正向余量u计算阀位反向余量计算阀位反向余量u Pn|u|? |u|Pn? u(u)Pn(u) u(u) (u)| ? 形成输出指令形成输出指令,并输出并输出 e(k-1), e(k-1)记入内存记入内存 Y Y Y Y N NN N 出口出口 系统鉴别系统鉴别 带有系统输出鉴

14、别带有系统输出鉴别 子程序的增量型子程序的增量型PID控控 制算式的程序框图制算式的程序框图 5PID参数整定参数整定 数字数字PID控制算法的参数选择一般根据控制算法的参数选择一般根据 被控过程的特性被控过程的特性 采样周期的大小采样周期的大小 工程上其它具体要求工程上其它具体要求 选取一个很小的采样周期选取一个很小的采样周期 使计算机过程控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使使计算机过程控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使 其出现等幅振荡，得到临界比例系数其出现等幅振荡，得到临界比例系数 和临界周期和临界周期 。 PID DDC dtte dtte 0 2 0 2 )(min )(min

15、 控制度控制度 k K k T 计算控制度计算控制度 ks TT/ kp KK/ ki TT/ kd TT/控制度控制度 控制算控制算 法法 105 PI PID 003 0014 055 063 088 049 014 12 PI PID 005 0043 049 047 091 047 016 15 PI PID 014 009 042 034 099 043 02 20 PI PID 022 016 036 027 105 040 022 常规控常规控 制器制器 PI PID 057 07 083 05 013 扩充临界比例度的计算表扩充临界比例度的计算表 3-3 3-3 复杂控制系统设

16、计复杂控制系统设计 3-3-1 3-3-1 串级控制系统的设计串级控制系统的设计 例：煤气加热炉串级温度控制系统例：煤气加热炉串级温度控制系统 煤气煤气 空气空气 PC TC 加加 热热 炉炉 温度温度 压力压力 主控主控 制器制器 付控付控 制器制器 保持器保持器 付对象付对象主对象主对象 R1(t) R1(n)e1(n) R2(n) e2(n) u2(n) C2(t) C1(t) - C2(n) C1(n) 双回路串级控制系统计算顺序双回路串级控制系统计算顺序 计算主回路的偏差计算主回路的偏差)()()( 111 ncnRne 主控制器的计算（位置主控制器的计算（位置PIDPID） )1(

17、)()()()()( 111 0 111121 neneKieKneKnRnu D n i Ic 计算付回路的偏差计算付回路的偏差 )()()( 222 ncnRne 付控制器的计算（增量付控制器的计算（增量PIDPID） )2()1()()( 2222222 neCneBneAnu s d i s c T T T T KA 2 2 22 1 s d c T T KB 2 22 2 1 s d c T T KC 2 22 3-3-2 3-3-2 前馈控制系统的设计前馈控制系统的设计 前馈控制系统：当被测的干扰进入控制对象时，前馈前馈控制系统：当被测的干扰进入控制对象时，前馈 控制预先调整控制作

18、用，使被控变量保持在给定值上。控制预先调整控制作用，使被控变量保持在给定值上。 F ff f 设：设：u u1 1=0=0，并设输出的干扰为，并设输出的干扰为0 0，则有，则有 0)()()()()()()()( 21 sGsDsFsGsFsysysy ff 完全补偿的条件完全补偿的条件 0)()()( sGsDsG ff )( )( )( sG sG sD f f F ff f 若若: : s f s e sT K sGe sT K sG 12 1 1 2 2 1 )(, 1 )( 前馈控制器为前馈控制器为: : sff f e sTK sTK sG sG sF su sD )( 12 21

19、 21 )1( )1( )( )( )( )( )( mT 21 F ff n n n 1 1 1 1 22 12 1 1 12 1 21 1 )( 1 ) 1 1( ) 1 1( )( )( z TT T zzTTT TTK K z T z TK T z TK zF zU m m f 离散化离散化: : )1()()1()( 11 mnfBmnfBnuAnu mmff ; 1 1 1 TT T A ; )( )( 12 21 TTK TTK Bm )( 12 21 1 TTK TK Bm 前馈前馈- -反馈计算机控制系统计算顺序为：反馈计算机控制系统计算顺序为： 计算反馈控制的偏差计算反馈控制的