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1、抛物线的几何性质(时刻45分钟，满分100分)一. 选择题(每小题6分，共36分)1. 抛物线上一点P到焦点尸的距离是10,则尸点坐标是()(A) (9, 6)(B) (9, -6)(C) (6, 9)(D) (6, 9)2. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(一2, 3),则它的方程是()(A) y2 =-x(B) y2 =-xLx2 =-y2 23(C) x1 =-y(D) x2 =-yiy2 =-x3 233. 抛物线7=* GHO)的焦点坐标是()(B) (0,-)4(D) (0, )(A) (0,巴)或(0,-)4 4(C) (0,丄)或(0,-)4a4a4. 抛物线顶点在坐标

2、原点，焦点在x轴上，抛物线上横坐标是3的点与焦点距离是5,则此点的纵坐标是()(A) 2価(B) 32(C) 2岳 (D) 235. 过抛物线焦点尸的直线与抛物线交于久方两点，若小方在准线上的射影是血5,则等于()(A)120(B) 60(C) 45(D) 906. 动圆”通过月(3, 0),且与直线h x=3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是()(A) y2 = 6x (B) y2 = 12x(C) x2 = 6y (D) x2 = 12y二. 填空题(每小题8分，共32分)7. y=-3.Y的焦点坐标是,准线方程是 8.抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16, 则抛

3、物线方程为9. 抛物线/=-16.y上一点尸到x轴的距离为12,焦点为尸，则I PF =.10. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，测量水面宽8米，当水面升高1米后，水面的宽度是.三. 解答题（每小题15分，共30分）11. 过（0, -2）的直线与抛物线y=8.Y交于小万两点，若线段月万中点的纵 坐标为2,求丨佃丨.12. 有一抛物线，它的顶点在原点，对称轴重合于椭圆+ = 1的短轴所在坐49标轴的负方向.乂焦参数P等于双曲线16Y-9/=36的焦点到相应准线的距离, 求此抛物线方程.一、选择题1 A 2. B3- D 4. C提示：1.利用定义3. x2 =y, 2p =aa4. 利用定义求出上=2, b=24x25利用定义二. 填空题3 37. 0) x=-4 48. x:=16y9. 13104米提示：8点（8,）在y=2py上29. 利用定义10. 适当建立坐标系，Y=-8y,（Ao，-1）代入.三、解答题11 r=8v 消 x,得 28y-16 = 0,则 21二旦=仝_ = 2 得 k=2, y+ 2 = kx2 2k即 /-4y-8 = 0| 佃|=$1 + 片 -742 +32 =215 .12

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