2017年济南高二数学下期末试题(理含答案)

1、.精品文档.2017年济南高二数学下期末试题（理含答案）济南一中2016 2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择 题）两部分，第I卷为第 1页至第2页，共20题，第卷 为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第口卷答案答在 答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，每题 5分，共75分）一、选择题（本大题包括 15小题，每小题5分，共75 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1. 已知i是虚数单位，复数 ，则=（）A. B. . D.2. 10

2、X 9x 8X-X 4 可表示为（）A. B . D.3 .由直线,与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）A. B . D.4. 已知随机变量E服从正态分布 N（ 2, a 2）,且P（Ev4) =0.8，贝y P (Ov E v 2)=()A. 0.6B . 0.4 . 0.3D . 0.25. 对于函数，若f ( 1) =1，则k=()A. B . - D .-6. 的展开式的常数项是()A. - 3B.- 2. 2D. 37 .从19这9个正整数中任取2个不同的数，事件 A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数 均为偶数”，贝U P ( B|A)=()A. B . D.&某

3、学校组织 5个年级的学生外出参观包括甲科技馆 在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且 只有两个年级选择甲科技馆的方案有()A.种B. 种.种D. 种9.用数学归纳法证明 + + + (n N*),从“ n=k(k N*)”到“n=k+1 ”时，左边需增加的代数式为()A. B . + + + D . + + +10 .已知函数 有两个极值点，则实数a的取值范围为( )A. B . D.11.已知函数 在区间(-a,2)上为单调递增函数，则实数b的取值范围是()A. （- 1, 1） B. 0 , 1）.（ 1 , +1 D. （-a, - 112 .六个人从左到右排成一行，最右端

4、只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（）A. 192B. 216. 240D. 28813 .设二项式 展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n=（）A. 4 B . 5 . 6 D . 814. 用反证法证明命题：“已知a, b N,若ab可被5 整除，则a, b中至少有一个能被 5整除”时，反设正确的 是（ ）A. a, b都不能被5整除B . a, b都能被5整除.a, b中有一个不能被 5整除D . a, b中有一个能被5 整除15. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成 立，则不等式的解集为A. B. . D.第口卷（非选择题，共 75

5、分）二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分， 把正确答案填在答题卡中的横线上）.16 .若，则17 .用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为18. 具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示：8若与的回归直线方程为，则的值是.19. 已知 X B（ n, 0.5 ）,且 E（ X） =16,则 D（ X）=.20 .对（1+x） n=1+ x+ x2+ x3+ xn两边求导，可得n （1+x） n - 1= +2 x+3 x2+ +n xn - 1.通过类比推理，有（3x - 2 ） 6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ,可

6、得 a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=.三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤）.21. （本小题满分10分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值。（I）求 的值；（H）求 在 上的最大值和最小值。22. （本小题满分10分）谋课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行 调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额 数如下表所示：手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IS 系统（元）431897（1） 如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得 多”,否则为“咻得少”，

7、请判断手机系统与咻得红包总金额 的多少是否有关？（2） 要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以 表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量 的分布列及数学期望 .下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中23. （本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是p = 2sin 9，直线I的参数方程是x = - 35t + 2, y = 45t（t 为参数）.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线I与x轴的交点是，N是曲

8、线上一动点，求 |N|的最大值24. （本小题满分12分）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆 祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖 闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带 走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有 任何一关没有闯关成功，则全部学都归零，游戏结束。设选 手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响（I ）求选手甲第一

9、关闯关成功且所的学豆为零的概率（II）设该学生所的学豆总数为 X,求X的分布列与数学期 望25. （本小题满分13分）设函数（1）若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线，求的值；（2）当且时，若函数在区间内恰有两个零点，求 a 的取值范围。济南一中2016 2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）答案一、选择题BBA DD DBAAB二、填空题16、-217、32818、419、820、18三、解答题21. 解：（1 ）由得，当时，切线的斜率为，可得当时，有极值，得可得由解得由于切点的横坐标为（2）由（1）可得令，得或当 变化时，的取值及变化如下表：在上的最大值为13，最小值为

10、22. 【解析】（1）根据题意列出 列联表如下：咻得多少手机系统咻得多咻得少安卓23IS32，所以没有足够的理由认为手机系统与咻得红包总金额的多少有关；（6分）23解：(1)曲线的极坐标方程可化为 p 2= 2 p sin 9 , 又 x2 + y2 = p 2, x = p s 9 , y = p sin 9 , 所以曲线的直角坐标方程为x2 + y2 - 2y = 0.(2)将直线I的参数方程化为普通方程，得 y = 43(x 2),令 y = 0 得 x = 2,即点的坐标为(2,0).又曲线为圆，且圆心坐标为 (0,1)，半径r = 1,则 | = 5.所以 |N| | + r = 5+ 1.即|N|的最大值为5+ 1.24.【解析】(I)设甲“第一关闯关成功且所得学豆为零” 为事件，“第一关闯关成