《传热学》第8章-热辐射基本定律和辐射特性

1、1 8.1 热辐射现象的基本概念热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律黑体热辐射的基本定律 8.3 固体和液体的辐射特性固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8.5 太阳与环境辐射太阳与环境辐射 2 8.1 热辐射现象的基本概念热辐射现象的基本概念 8.1.1 热辐射的定义及区别导热对流的特点热辐射的定义及区别导热对流的特点 定义：定义：由热运动产生的，以电磁波电磁波的形式传递能量的一种现象。它是物 体内部微观粒子的热运动状态热运动状态发生改变时激发出来的。 特点特点：1) 任何物体，只要温度高于绝对温度0 K，就会不停

2、地向周围空 间发出热辐射；2) 热辐射的能量传递不需要任何介质，且在真空 中传递效率最高；3) 伴随电磁能和热能之间的能量形式的转变； 4) 热辐射具有强烈的方向性；5) 辐射能与温度和波长均有关； 6) 热辐射的热量取决于绝对温度的4次方。 注意：注意：热辐射不断把热能变为辐射能，为了达到能量守恒定律，还需要 不断吸收周围物体投射到它表面的热辐射，并变为热能。 辐射传热指物体之间的相互辐射和吸收的总效果。 辐射传热量为零，但是热辐射仍在不断进行。 3 8.1.2 从电磁波的角度描述热辐射的特性从电磁波的角度描述热辐射的特性 1. 传播速率与波长、频率间的关系传播速率与波长、频率间的关系 热辐

3、射具有一般辐射的共性： 1) 热辐射以光速在空间中传播； 2) 电磁波的速率、波长和频率之间的关系为 c=f c=3*108m/s为电磁波传播速度，f为频率，为波长。 2. 电磁波的波谱电磁波的波谱 2000k以下热辐射: 0.8100m 可见光波长：0.380.76 m 太阳辐射能量：0.22 m 热辐射研究的波长区段为： 0.1100m 4 不同波长热辐射的用途：不同波长热辐射的用途： 1) 以25m为界分为近红外线和远红外线，对物体进行远红外线加热。 2) 1mm1m的电磁波为微波，能穿透塑料玻璃和陶瓷，会被水吸收产生 内热源，对物体均匀加热。(转，蚂蚁) 3) 大于1m的电磁波广泛用于

4、无线电技术。 3. 物体表面对电磁波的作用物体表面对电磁波的作用 (1) 吸收比、反射比与穿透比之间的一般关系吸收比、反射比与穿透比之间的一般关系 热辐射投射到物体表面时，分为三部分 吸收能量Q吸收率 反射能量Q反射率 穿透能量Q穿透率 1 1 Q Q Q Q Q Q QQQQ 5 固体和液体：固体和液体：+=1 表面状况对辐射特性影响很重要 极短距离内把辐射能量吸收完(1m-1mm)，不允许热穿透。 气体：气体：+=1 内部状况对辐射特性影响很重要 对辐射能没有反射能力，只能吸收或穿透。 (2) 固体表面的两种反射固体表面的两种反射 辐射能的 反射方式 镜面反射：物体表面的不平整尺寸小于投入

5、辐射的波长时 漫反射：物体表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时 6 8.1.3 黑体模型及其重要性黑体模型及其重要性 绝对黑体：吸收比为1的物体 镜体：反射比为1的物体 绝对透明体：穿透比为1的物体 由理想情况到 复杂情况分析 黑体模型：黑体模型： 自然界不存在黑体，但是可以通过人工方法制造出类似黑体的模型。 选择吸收比较大的材料制造一个空腔，并在壁面上开一个小孔，并使空 腔壁面保持均匀的温度，这种带有小孔的温度均匀的空腔就是黑体模型 特点：特点： 1) 在一定的小孔面积和腔体总面积之比下，材料本身的吸收比越大，黑 体模型的有效吸收比越大；反之亦然。 2) 等温空腔内部的辐射是均匀且各向同性的

6、，在相同物体中，黑体的辐 射能力和吸收能力都是最大的。 7 8.2 黑体热辐射的基本定律黑体热辐射的基本定律 8.2.1 斯忒藩斯忒藩-波尔兹曼定律波尔兹曼定律 三个定律三个定律分别从不同角度揭示在一定的温度下，单位表面黑体辐射能黑体辐射能的 多少及其随空间方向空间方向与随波长分布波长分布的规律。 为了定量分析热辐射能量大小，引入辐射力的概念 辐射力辐射力：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去 的全部波长范围内的能量,记为E,其单位为W/m2。 黑体辐射力与热力学温度的关系由斯忒藩-波耳兹曼定律确定： 4 0 4 100 T CTEb =5.67*10-8W/(m2K4)为黑

7、体辐射常数黑体辐射常数， C0=5.67W/(m2K4)称为黑体辐射系数黑体辐射系数， 下角码b表示黑体 以上公式称为辐射四次方定律，是辐射传热计算基础； 该公式表明：随着温度上升，辐射力急剧增大随着温度上升，辐射力急剧增大。 8 8.2.2 普朗克定律普朗克定律 普朗克定律揭示了黑体辐射能按波长分布按波长分布的规律 1. 光谱辐射力光谱辐射力 定义：定义：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的 在包含波长在内的单位波长内的能量，Eb，单位W/(m2m) 2. 普朗克定律普朗克定律 黑体的光辐射力光辐射力随波长波长的变化关系为： 1 / 5 1 2 Tc b e c E 波长

8、，m ； T 黑体温度，K ； c1 第一辐射常数，3.74210-16 Wm2； c2 第二辐射常数，1.438810-2 WK； 光辐射能力随着波长的光辐射能力随着波长的 增加，先是增加，然后增加，先是增加，然后 又减少又减少 9 光谱辐射力最大处的波长m亦随温度不同而 变化： KmKmT m 33 109 . 2108976. 2 随着温度的增高，最大光辐射力的波长会减 小，曲线峰值向左移动。 波长与温度成反比的规律称为维恩位移定律维恩位移定律 3. 普朗克定律与斯忒藩普朗克定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律的关系玻耳兹曼定律的关系 光辐射力曲线下的面积就是该温度下黑 体的辐射力 d e c d

9、EE Tc b 0 / 5 1 0 1 2 10 4. 黑体辐射能按波段的分布黑体辐射能按波段的分布 为了确定在某个特定的波段范围内黑体的辐射能，需要对Eb进行积分 dEE bb 0 0 这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为： TfTd e Tc T dE F Tc b b 0 / 5 1 4 0 0 1 1 2 黑体辐射函数黑体辐射函数 任意两个波长2、1之间黑体的辐射能为 bbbbbb EFFEFE 122121 00 11 8.2.3 兰贝特定律兰贝特定律 兰贝特定律是黑体辐射能按空间方向的分布规律； 1. 立体角立体角 二维空间中利用平面角表示某一方向空间所占的大小； 三维空间中利用立

10、体角及微元立体角立体角及微元立体角表示某一方向的空间所占的大小 2 d d r A c 2 r A c 在球坐标中， 为经度角， 为纬度角 空间的方向可以用该方向的纬度角和 经度角表示。 立体角的单位称为空间度，记为sr 从图中可以看出，单位面积可以表示为： 从而得到微元立体角为： drrddAcsin dddsin 12 2. 定向辐射强度定向辐射强度 相同纬度角、不同经度角下，从微元黑体面 积dA单位立体角中辐射出去的能量是相等的， 因此，只要查明辐射能按不同纬度角分布的 规律就可以了。 设面积为dA的黑体微元面积向围绕空间纬度 角方向的微元立体角d内辐射出去的能量 为d()，则实验测定表

11、明： I dAd d cos cosI dAd d 或者 I为常数，与方向无关 cosdA 可以视为从方向看过来的面积，称为可见面积 右边公式中左端物理量时从黑体单位可见面积发射出去的落到空间任意 方向的单位立体角中的能量，称为定性辐射强度。 13 3. 兰贝特定律兰贝特定律(余弦定律余弦定律) 黑体辐射的贝兰特定律表明： 黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。 说明：定向辐射强度是以单位可见面积作为度量依据的，如果以实际辐 射面积为度量依据，结果应该是公式8-15a所示的结果。 另一种表达方式： 黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不 同方向分布是不均匀的，按空间纬度角的余 弦规律变化：

12、在垂直于该表面的方向最大，而 在于表面平行的方向为零，称为余弦定律 Lambert定律图示定律图示 14 4. 兰贝特定律与斯忒藩兰贝特定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律间的关系玻耳兹曼定律间的关系 在公式(8-15a)两端各乘以d，然后对整个半球空间进行积分，得到从 单位黑体表面发射出去落到整个半球空间的能量，即黑体的辐射力。 22 cosdI dA d E bb 将公式(8-14)代入上式得 b b bb I ddI ddIE 2 0 2 0 sincos sincos 遵守兰贝特定律的辐射，数值上其 辐射力等于定向辐射强度的倍。 总结：总结： 1. 黑体的辐射力由斯忒藩-玻耳兹曼 定律确定，辐射

13、力正比于热力学温度 的四次方 ； 2. 黑体辐射能量按波长的分布服从普 朗克定律，而按照空间方向的分布服 从兰贝特定律 3. 黑体的光辐射能力有个峰值，与此 峰值相对应的波长由维恩位移定律确 定，随着温度的升高，m向波长短 的方向移动。 15 例题例题8-4 有一个微元黑体面积 ，与该黑体表面相距0.5m处另 有三个微元面积dA1，dA2，dA3,面积均 为 ，该三个微元面积的空 间方位如图中所示。使计算从dAb发出分别落在dA1，dA2，dA3对dAb所 张的立体角中的辐射能量辐射能量。 23 10 mdAb 23 10 m 分析分析：现根据dA1，dA2 和dA3的大小与方向确定 它们对d

14、Ab所张的立体角， 然后根据公式(8-15a)即 可得到所求解的能量。 16 sr m m r dA d sr m m r dA d sr m m r dA d o o o 3 2 23 2 3 3 3 2 23 2 2 2 3 2 23 2 1 1 1000. 4 5 . 0 0cos10 1000. 4 5 . 0 0cos10 1046. 3 5 . 0 30cos10 计算计算：根据公式(8-12)可以得到 WsrmsrmW dIdAd WsrmsrmW dIdAd WsrmsrmW dIdAd b o b o b o 23232 22 23232 21 23232 11 1098.

15、11000. 4110 2 2 /7000 cos45 1080. 21046. 310/7000 cos0 1021. 11046. 3 2 1 10/7000 cos60 注意注意：本题得出的是落到该立 体角中的能量，但未必是微元 面积dA1，dA2和dA3所吸收的来 自黑体微元面积的能量，后者 还与三个微元面积本身的辐射 特性有关。 17 8.3 固体和液体的辐射特性固体和液体的辐射特性(实际物体实际物体) 黑体是研究热辐射的标准物体，对于实际物体的辐射特性，将在与黑体 的辐射特性进行对比的基础上进行研究。 8.3.1 实际物体的辐射力实际物体的辐射力 实际物体的辐射力E总是小于同温度下

16、的黑体的辐射力Eb，两者的比值 称为实际物体的发射率，记为： b E E 实际物体的辐射力E可以表示为： 4 0 4 100 T CTEE b 其中，物体的发射率一般通过实验测定，它仅取决于物体自身它仅取决于物体自身，而与 周围环境条件无关。 18 8.3.2 实际物体的光谱辐射力实际物体的光谱辐射力 实际物体的光辐射力往往随 波长做不规则的变化。右图. 实际物体的光辐射力按波长 的分布的规律与普朗克定律 不同，但定性上定性上是一致的。 实际物体的光辐射力小于同 温下的黑体同一波长下的光 辐射力,两者之比为实际物体的光谱发射率 b E E 光谱发射率与实际物体发射率之间的关系 4 0 T dE

17、 E Eb b 19 实际物体的辐射力并不严格同热力学温度的四次方成正比，但采用不 同方次的规律来计算很不方便，因此，在工程应用中，先计算黑体的 热力学温度四次方，然后乘以修正系数确定发射率。 8.3.3 实际物体的定向辐射强度实际物体的定向辐射强度 实际物体辐射按空间方向的分布，也不尽符合兰贝特定律。 bb I I I I 引入定向发射率概念： I()为与辐射面法向成角的方向上的定向辐射强度，而Ib为同温度下 黑体的定向辐射强度 1. 定向发射率随定向发射率随角的变化规律角的变化规律 首先，对于黑体表面，显然定向发射率在极坐标中 是半径为1的半圆；对于定向辐射强度随的分布 满足兰贝特定律的物

18、体，其定向发射率在极坐标中 是半径小于1的半圆，称为漫反射。(右图所示) 20 实验测定和电磁理论分析表明：金属与非导体 的定向发射率随角的变化有明显的区别。 对于非导电体，从辐射面法向=0o到=60o 范围内，定向发射率基本不变，而当超过 60o之后，()的减小是明显的，直到=90o时() 降为零(8-15)。 对于金属材料，从=0o开始在一定角 度内()是一个常数，然后随着的增 大急剧地增大，在接近=90o的极小 角度范围内()又减小直到零为止(8- 14)。 21 2. 定向发射率定向发射率()与半球平均发射率与半球平均发射率之间的关系之间的关系 是物体在整个半球范围内的辐射能 与黑体的

19、辐射能量之比，它的定义为 22 d I dI E E b b b 由于定向发射率在半球空间的大部分范围内 是常数，可以用其法向发射率n近似代替： n M M为修正偏差的系数，金属材料表面M=1.01.3，非导体为M=0.951.0 出了高度抛光的表面以外，工程计算中一般取M=1.0，即=n。 注意：注意： 1. 工程手册中给出的物体发射率一般为法向发射率之值，当计算高度 抛光表面时，应考虑=n之间的差异。 2. 既然大部分工程材料定向发射率可近似的取为常数，就意味着可以 将它们当做漫反射体看待。 22 3. 影响物体发射率的原因影响物体发射率的原因 发射率的取决因素：物质种类、表面温度和表面状

20、况。(仅与物体本身 有关，与外界条件无关) 1. 不同种类物质的发射率有较大区别。 2. 同一物体的发射率又随着温度的变化而变化 3. 同一金属材料，磨光和粗糙表面的发射率也有很大差别。 大部分非金属的发射率为0.850.9，且表面状况影响不大，一般取0.9. 23 例题例题8-6 实验测得2500k钨丝的法向以单色发射率 如图所示，使计算其辐射力及发光效率。 题解题解：设钨丝表面为漫射表面，半球空间内的总 辐射力可通过发射率确定，的值与光谱发射率 之间的关系为： 202201 2 2 2 0 1 2 2 0 1 bb b b b b b bb FF E dE E dE E dEdE 题解题解

21、： .6341. 0,500025002 201 b FKmKmT 322. 06341. 011 . 06341. 045. 0 254 4 42 /1013. 7100/2500/67. 5322. 0mWKkmWEE b 可见光的波长范围为0.380.76m，则 。 根据表8-1，近似取 ，在可见光内的能量为 kmTkmT1900,950 21 0521. 0,0003. 0 76. 0038. 00 bb FF 244 4 42 /1016. 5100/2500/67. 545. 00003. 00521. 0mWKkmWE %27. 70727. 0 /1013. 7 /1016.

22、5 25 24 mW mW E E 白炽灯的发光效率过低！白炽灯的发光效率过低！ 24 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射关系实际物体对辐射能的吸收与辐射关系 黑体黑体：发射率为1，吸收比也是1。 实际物体实际物体：发射率小于1，吸收比也小于1，它们之间的关系？它们之间的关系？ 8.4.1 实际物体的吸收比实际物体的吸收比 投入辐射投入辐射：单位时间内从外界投入到物体的单位面积上的辐射能； 物体吸收比物体吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数。 吸收比影响因素吸收比影响因素：吸收物体本身的情况(物质本身的种类、物体温度及 表面状况)、投入辐射的特性。 光谱吸收比光谱吸收比：吸收比是对投入到物体

23、表面上各种不同波长辐射能的 总体吸收比，而表征物体对某一波长辐射能吸收特性的 物理量称为光谱吸收比 。 投入的不同波长辐射能 吸收的能量 投入的某特定波长能量 吸收的某特定波长能量 ),( 1 T ),( 1 T 25 1. 光谱吸收比光谱吸收比 物体吸收某一特定波长辐射能的百分数称为光谱吸收比，物体的光谱吸 收比与波长有关。有些物体随波长变化不大，而另外一些材料则随波长 的变化很大。 2. 实际物体的吸收具有选择性实际物体的吸收具有选择性 物体的光谱吸收比随波长而异的这种特性称为物体的吸收具有选择性。 焊接为什么要带黑色墨镜、花儿为什么这样红？焊接为什么要带黑色墨镜、花儿为什么这样红？ 26

24、 3. 实际物体吸收的选择性对辐射传热计算所造成的困难实际物体吸收的选择性对辐射传热计算所造成的困难 物体的吸收比除了与自身表面的性质和温度T1有关之外，还与投入辐射 按波长的能量分布有关，而该能量分布又取决于发出投入辐射的物体的 性质和温度，要根据吸收和发出辐射两方的性质和温度决定吸收比要根据吸收和发出辐射两方的性质和温度决定吸收比。 利用下标1、2分别代表所研究的物体及投入辐射的物体，那么物体1的 吸收比可以写为： 2 22 2 221 1 , , dTET dTETT b b 如果投入辐射来自黑体，则物体的吸收比可以表示为： 2 2 2 21 , dTE dTET b b 27 对于一定

25、的物体，其对黑体辐 射的吸收比是温度T1、T2的函 数，若物体的光谱吸收比和温 度T2已知，则根据以上两个公 式进行计算，积分可用数值法 和图解法进行求解，如右图。 从图中可以看出，对于黑体的 投入辐射，所列物体的吸收比 与投入辐射的温度有很大关系， 如果投入辐射是实际物体，那 么吸收比的变化范围会更大， 因此计算难度较大。 28 8.4.2 灰体的概念及其工程应用灰体的概念及其工程应用 物体的选择性吸收特性选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些 波长的辐射吸收少，该特性给工程中辐射换热的计算带来不变，对此， 一般有两种处理方法，即： 1) 灰体法灰体法，将光谱吸收比 ()

26、等效为常数(物体的吸收比只取决于本身 的状况而于外界无关)，即 = () = const。并将 ( )与波长无关的物与波长无关的物 体称为灰体体称为灰体，与黑体类似，它也是一种理想物体一种理想物体； 2) 谱带模型法谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域， 每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。 对于大部分工程问题来讲，只要在所研究的波长范围内光谱吸收比基 本上与波长无关，那么灰体的假设即可成立，由于在工程常见的温度 范围(2000k)内，许多工程材料都有这一特点，因此灰体假设带来的误 差是可以容忍的。灰体的吸收比和发射率是相等的灰体的吸收比和发射率是相等的。

27、 29 8.4.3 吸收比与发射率的关系吸收比与发射率的关系基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1. 实际物体吸收比与发射率之间的关系实际物体吸收比与发射率之间的关系 b EEq b E E b E EEE 2 2 1 1 b E E 30 2. 漫射灰体吸收比和发射率之间的关系漫射灰体吸收比和发射率之间的关系 31 3. 三个层次上的基尔霍夫定律三个层次上的基尔霍夫定律 层次数学表达式成立条件 光谱，定向无条件，为纬度角 光谱，半球漫射表面 全波段，半球与黑体辐射处于热平衡或对 漫灰表面 TT, TT, TT 8.4.4 温室效应温室效应 32 温室效应：温室效应： 玻璃的光谱穿透比与波长有很大关 系

28、，大部分太阳辐射能(3m)，从而产 生温室效应。 地球的温室效应：地球的温室效应： 目前排放气体中有大量对辐射具有 一定吸收率的气体，例如二氧化碳， CFC制冷剂(氟利昂)等，给地球罩 上了一层玻璃。 33 例题例题8-7：一火炉床的炉墙内表面温度为500K，其光谱发射率可近似的 表示为：1.5m时，()=0.1；=1.510m时， ()=0.5； 10m时， ()=0.8。炉腔内壁接受来自燃烧着的煤层的辐射，煤层温度为2000K， 设煤层的辐射可以作为黑体辐射，炉墙为漫射表面，试计算其发射率 及对煤层辐射的吸收。 题解：题解：炉墙的发射率可以按定义由以下分段计分来获得 2211 31 1 3

29、201 3 2 2 0 1 bbb b b b b b b FFF E dE E dE E dE 按定义，炉墙的吸收率为： 2 2 0 21 , dTE dTET b b 由于炉墙为漫射体，所以 ，由此可得：TT, 2211 3201 bbb FFF 34 计算：计算：对于炉壁的发射率，有： 000.0,7505005 .1 01 b FKmKmT 634.0,500050010 2 012 b FKmKmT 所以： 61. 0634. 018 . 0634. 05 . 0000. 01 . 0 1 T 炉墙吸收的是2000k时的辐射，应按2000k计算T，即： 274.0,300020005 .1 021 b FKmKmT 986.0,20000200010 2 022 b FKmKmT 395. 0986. 018 . 0274. 0986. 05 . 0274. 01 . 0, 21 TT 分析：分析：发射率与吸收比不相等，这是因为在所研究的波长范围内，() 不是常数