方程的认识（五上） (2)

1、方程的认识方程的认识 广元市昭化区广元市昭化区 熊利宏熊利宏 Company Logo Company Logo 100g 200g 50g 20g10g Company Logo 100g 200g 50g 20g10g Company Logo 200g 100g 50g 20g10g Company Logo 100g 200g 50g 20g10g Company Logo 100g 200g 50g 20g10g Company Logo 100g 200g 50g 10g20g Company Logo 100g 200g 50g 20g 10g Company Logo 100g

2、 50g 200g 20g10g Company Logo 100g 200g 50g20g 10g Company Logo 100g 200g 50g20g 10g Company Logo 20002000多年前多年前，我国古代算书，我国古代算书九章算术九章算术中就中就 有以有以“方程方程”命名的一章。命名的一章。 早在早在36003600多年前多年前，埃及人就会用方程解决数学问题。，埃及人就会用方程解决数学问题。 300300多年前多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 x x、y y、z z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。等字母代表未知数，才形成

3、了现在的方程。 刘徽刘徽列出的列出的“方程方程” Company Logo Company Logo 一共一共2525元元 6.56.5元元6.56.5元元 25x6.5+6.525 6.5 6.5 x 元元 两袋爆米花两袋爆米花1 1个汉堡个汉堡2525元元 Company Logo 2X+200=20002X+200=2000 Company Logo 学校运来学校运来5555棵树苗，棵树苗， 平均分给平均分给4 4个班之后，个班之后， 还剩下还剩下7 7棵。棵。 5555 4 = 74 = 7 Company Logo 一辆公共汽车到站后，有一辆公共汽车到站后，有1212人人下车，下车，

4、 1818人人上车，这时车上共有上车，这时车上共有4646人。人。 问：汽车上问：汽车上原来有多少人原来有多少人？ Company Logo 猜数游戏猜数游戏 默想一个数，先乘2，再加3，再把 所得的和乘5，最后减去25，报出结果。 （2 2+3+3）5 525=4025=40 1010+15+1525=4025=40 101010=4010=40 1=41=4 Company Logo 20 420 方程方程 4202 162 8 Company Logo v方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也 是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。是感受

5、在解决实际问题过程中建立模型的过程。 本册教材所教的方程都是一步计算的，学生已经本册教材所教的方程都是一步计算的，学生已经 熟悉了算术方法，所以很自然地就会走老路（用熟悉了算术方法，所以很自然地就会走老路（用 算术方法）。所以在出示图的基础上，都是引导算术方法）。所以在出示图的基础上，都是引导 学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语 言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活 动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系， 领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算领会

6、数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算 术思维向代数思维的过渡。术思维向代数思维的过渡。 Company Logo Company Logo 100g 200g 50g 20g10g Company Logo 100g 200g 50g 20g 10g Company Logo v“数感数感”与与“符号感符号感”培养分别是在学习算术和培养分别是在学习算术和 学习代数的过程中实现的，所以学习代数的过程中实现的，所以“数感数感”的形成的形成 和和“符号感符号感”的培养如何衔接的问题也就是如何的培养如何衔接的问题也就是如何 由算术向代数过渡的问题。由算术向代数过渡的问题。 v明确感受方程学习的价值对

7、学生很需要。明确感受方程学习的价值对学生很需要。 Company Logo 问卷+ 访谈 课前课中课后 四年级好好好 五年级-好 六年级-好 Company Logo 4X+3.6=11.44X+3.6=11.4 3 Company Logo v 197+28怎样计算？怎样计算？ 200+25？ v等号的含义可以调研，如：你认为在算式中，等等号的含义可以调研，如：你认为在算式中，等 号表示的意思是什么？你能举个例子说说你的认号表示的意思是什么？你能举个例子说说你的认 识吗？识吗？ v五、六两个年级各两个班（涉及四位教师，分别五、六两个年级各两个班（涉及四位教师，分别 是一个经验型，一个骨干型，均任教过此方程单是一个经验型，一个骨干型，均任教过此方程单 元教学，工作都在十年以上）元教学，工作都在十年以上） v在某省进行的一次大规模调查中发现，小学高年在某省进行的一次大规模调查中发现，小学高年 级学生在求解方程级学生在求解方程2x+l.8=4的正确率可以达到的正确率可以达到 77%，然而求解方程，然而求解方程x一一0.8x=5.6的正确率则的正确率则 骤降到骤降