股票证券及投资利率管理知识分析

1、证券投资学证券投资学 第二讲第二讲 利率、利率期限结构利率、利率期限结构 西安交通大学西安交通大学 王晓芳教授王晓芳教授 利率和利率期限结构利率和利率期限结构 l 利息和利率利息和利率 l 利率期限结构理论利率期限结构理论 l 利率期限结构和无风险债券的价格利率期限结构和无风险债券的价格 利息利息 让渡资金使用权而索要的补偿。让渡资金使用权而索要的补偿。 补偿由两部分组成：补偿由两部分组成： 对时间成本的补偿；对时间成本的补偿； 对承担风险的补偿。对承担风险的补偿。 第一节第一节 利息和利率利息和利率 利率及其表达式利率及其表达式 利息率简称利率，指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金利息率简

2、称利率，指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金 额的比率，从经济学的意义看是资金的使用价格。额的比率，从经济学的意义看是资金的使用价格。 基本形式基本形式年率用本金的百分比表示，年率用本金的百分比表示， 月率用本金的千分比表示，月率用本金的千分比表示， 日率用本金的万分比表示。日率用本金的万分比表示。 年利率年利率=月利率月利率*12=日利率日利率*360 中国的中国的“厘厘”： 年率年率1厘，厘，1%；月率；月率1厘，厘，1 ；日拆；日拆1厘，厘，0.1。 第一节第一节 利息和利率利息和利率 利率及其种类利率及其种类 基准利率与无风险利率基准利率与无风险利率 基准利率是指在多种利率并存的条件

3、基准利率是指在多种利率并存的条件 下，其他利率会相应随之变动的利率。下，其他利率会相应随之变动的利率。 无风险利率无风险利率 无什么风险？无什么风险？ 第一节第一节 利息和利率：利率及其种类利息和利率：利率及其种类 名义利率和实际利率名义利率和实际利率 名义利率：以名义货币表示的利率；名义利率：以名义货币表示的利率； 实际利率：假设通货膨胀为零时的利率，即实际利率：假设通货膨胀为零时的利率，即 剔除了价格上涨的因素；剔除了价格上涨的因素； 公式公式: : e r ii 第一节第一节 利息和利率：利率及其种类利息和利率：利率及其种类 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 “即期利率即期利率”与与

4、“远期利率远期利率”在利率的期限结在利率的期限结 构中是一对重要的术语、概念；构中是一对重要的术语、概念； 即期利率是指当期对不同期限的、一次还本付即期利率是指当期对不同期限的、一次还本付 息的借贷利率；息的借贷利率； 远期利率是在无套利条件下，由即期利率确定远期利率是在无套利条件下，由即期利率确定 的从未来的某一时点到另一时点的利率。的从未来的某一时点到另一时点的利率。 第一节第一节 利息和利率：利率及其种类利息和利率：利率及其种类 其他种类：其他种类： 市场利率与官定利率市场利率与官定利率 固定利率与浮动利率固定利率与浮动利率 一般利率与优惠利率一般利率与优惠利率 第一节第一节 利息和利率

5、：利率及其种类利息和利率：利率及其种类 单利规则（单利规则（simple interest rule）：）： 利息本身不计息，只有本金计息，到期前不发生支付。记利息本身不计息，只有本金计息，到期前不发生支付。记A A 为为本金，本金，r r为年利率。期限为年利率。期限t t为整数年，按单利规则贷款者为整数年，按单利规则贷款者 获得的现金流模型为获得的现金流模型为 t t年时的本利和为年时的本利和为 即即 例：例：A=$1000, r=0.1(A=$1000, r=0.1(年利率年利率), t=3(), t=3(年年),),本利和本利和 =1000(1+0.1=1000(1+0.13 3)=$1

6、300)=$1300 利率与多期利息支付模式一利率与多期利息支付模式一 12tt-1 Ar Ar+A Ar 0 (1) t VAr tAr tA AA rA rA r本 利 和 利率与利息支付模式二利率与利息支付模式二 年复利年复利(每年复利每年复利1次次) 复利（复利（compounding interest rulecompounding interest rule）：不仅本金计）：不仅本金计 息，而且利息再计息息，而且利息再计息 年复利即每年复利一次。按复利规则，若年复利即每年复利一次。按复利规则，若r r为年复利为年复利 率，期限率，期限t t为整数年，到期一次性支付，债权人的现金流为

7、整数年，到期一次性支付，债权人的现金流 模型为：模型为： 2 10(1 )AAr A A A 0(1 )n n AAr 复利本利和：复利本利和： (1) (1)(1)(1)n n ArrrAr 本利和 利率与利息支付模式二利率与利息支付模式二 利率与利息支付模式三利率与利息支付模式三 每年复利每年复利m次次 每年复利每年复利m m次，期限为次，期限为n n年，到期一次性还本付息：年，到期一次性还本付息： (1) mn r VA m 每年复利每年复利m m次次的情况下，除了利率以外，影响本次次的情况下，除了利率以外，影响本 利和大小的还有计息次数。在美国和日本，债券的计利和大小的还有计息次数。在

8、美国和日本，债券的计 息次数是一年两次，即息次数是一年两次，即6 6个月一次，但收益率仍是以个月一次，但收益率仍是以 年利率表示。而在欧洲的债券市场，发行的债券每年年利率表示。而在欧洲的债券市场，发行的债券每年 支付一次利息。计息次数不同支付一次利息。计息次数不同, ,终值不同。终值不同。 利率与利息支付模式三利率与利息支付模式三 举例举例 100100元投资，年利率是元投资，年利率是6%6%，存期一年，存期一年，一次计息一次计息，年末终值，年末终值 为：为： 106%)61 (100 1 100100元投资，年利率是元投资，年利率是6%6%，存期一年，每年计息，存期一年，每年计息1212 次

9、即次即 每月计息一次每月计息一次，年末的终值为，年末的终值为 ： 100100元投资，年利率是元投资，年利率是6%6%，存期，存期5 5年，年，一年计两次息一年计两次息，年，年 末终值为：末终值为： %)6 2 1 1(100 10 1 2 1 1 0 0(16 % ) 1 2 西安交通大学西安交通大学 王晓芳王晓芳货币银行学货币银行学 第四讲第四讲 利率与利息支付模式四利率与利息支付模式四 连续复利时，即m时，本利和=？ 的极限为 m m r )1 ( r e )( ,tTr AeV 连续复利（对数利率）连续复利（对数利率） 每年计息无穷次，到期前不发生支付，到期本利和为：每年计息无穷次，到

10、期前不发生支付，到期本利和为： limlim(1) mnn mn mm r VAAe m 不同计息模式下的贴现因子不同计息模式下的贴现因子 现值现值(PV)概念与终值概念与终值(FV)概念概念 PV:PV: 资产在现在的价值，等于未来的价值按一定折现率折现资产在现在的价值，等于未来的价值按一定折现率折现 的折现值的折现值 FV:FV: 资产在未来的价值，等于资产现在的价值按一定的复利资产在未来的价值，等于资产现在的价值按一定的复利 计息，在未来得到的货币总额计息，在未来得到的货币总额 现值变为终值称现值变为终值称“复利计息复利计息” 由终值和贴现因子计算现值称由终值和贴现因子计算现值称“折现折

11、现”或或“贴现贴现” 终值、现值和贴现因子终值、现值和贴现因子 若若100100元投资，利息为元投资，利息为10%10%，一年后得到，一年后得到110110元，元， 则：则：100100元现值的终值是元现值的终值是110:100110:100（1+10%1+10%）=110=110 （现值乘终值系数）（现值乘终值系数） 110110元终值的现值是元终值的现值是100110/100110/（1+10%1+10%）=100 =100 （终值乘现值系数）（终值乘现值系数） 终值系数：终值系数：1+10%1+10% 现值系数：现值系数：1/(1+10%) ,1/(1+10%) ,也叫贴现因子也叫贴现因

12、子 举例举例 到期收益率到期收益率 什么是到期收益率什么是到期收益率 到期收益率（到期收益率（yield to maturityyield to maturity）是指某种）是指某种 金融工具未来支付的现金流的现值总和与其今天金融工具未来支付的现金流的现值总和与其今天 的价格相等时的折现率。又称内部收益率、内部的价格相等时的折现率。又称内部收益率、内部 报酬率报酬率(internal rate of return) (internal rate of return) 。 西安交通大学西安交通大学 王晓芳王晓芳货币银行学货币银行学 第四讲第四讲 注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一 定是债券

13、发行日 到期收益率实际实现取决于3个条件： 投资者持有债券到期 无违约(利息和本金能按时、足额收到） 收到利息能以到期收益率再投资 最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率：最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率： 312 023 1 1 1111 n nt nt t CCCCC P y yyyy P0 P0表示金融工具的当前市价，表示金融工具的当前市价，CtCt表示在第表示在第t t期的现金期的现金 流，流，n n表示时期数，表示时期数，y y表示到期收益率。表示到期收益率。 以四种基本的信用工具为例，计算到期收益率以四种基本的信用工具为例，计算到期收益率. . 到期收益率：含义与计算到期

14、收益率：含义与计算 按还本付息方式的不同，可以把信用工具分为四种按还本付息方式的不同，可以把信用工具分为四种 类型：类型： 一次还本付息：一次还本付息： 代表：简式贷款代表：简式贷款 定期定额清偿定期定额清偿 代表：按揭贷款（支付间隔期限不一定是一年）、年金代表：按揭贷款（支付间隔期限不一定是一年）、年金 （支付间隔期限一年）（支付间隔期限一年） 每年支付利息，到期支付本金每年支付利息，到期支付本金 代表：息票债券代表：息票债券 贴现发行，票面不含利息，到期按票面价偿付：贴现发行，票面不含利息，到期按票面价偿付： 代表：贴现债券代表：贴现债券 以上四种信用工具的到期收益率分别是什么？以上四种信

15、用工具的到期收益率分别是什么？ 常见的四种信用工具常见的四种信用工具 简式贷款到期收益率简式贷款到期收益率 定期定额清偿贷款的到期收益率定期定额清偿贷款的到期收益率 息票债券的到期收益率息票债券的到期收益率 312 023 1 1 1111 n nt nt t CCCCC P y yyyy 贴现债券的到期收益率（购买时低于面值，持有期贴现债券的到期收益率（购买时低于面值，持有期 不支付利息，到期按面值偿付）不支付利息，到期按面值偿付） 到期收益率到期收益率 通过上述的计算可以看出，到期收益率是描通过上述的计算可以看出，到期收益率是描 述市场利率最精确的指标述市场利率最精确的指标 当金融市场完全

16、有效时，市场利率必定等于当金融市场完全有效时，市场利率必定等于 到到 期收益率期收益率 基于此，经济学家使用利率一词时往往指到期基于此，经济学家使用利率一词时往往指到期 收益率。收益率。 即期利率即期利率 即期利率即期利率:（Spot rateSpot rate）指零息票证券的到期收）指零息票证券的到期收 益率益率. . 零息证券：零息证券：到期发生一次性支付现金流的债券。到期发生一次性支付现金流的债券。 即没有息票。投资者以低于本金的价即没有息票。投资者以低于本金的价 格买入，到期日偿还票面金额。投资格买入，到期日偿还票面金额。投资 者本金面值与买入价格的差距代表了者本金面值与买入价格的差距

17、代表了 在债券持有期内赚取的利息。在债券持有期内赚取的利息。 零息债券是折扣销售，偿还面值。零息债券是折扣销售，偿还面值。 例：例： 一种零息债券本金一种零息债券本金10001000美元，美元，1515年到期，若要求的年到期，若要求的 报酬率是报酬率是9%9%，则其价格应该等于，则其价格应该等于274.5274.5，则（，则（1000-274.51000-274.5） 就是到期日所赚的利息。就是到期日所赚的利息。 投资者按低于面值投资者按低于面值10001000美元的价格美元的价格274.5274.5美元购买，美元购买， 且在到期之前得不到任何东西，到期得到面值。其现金且在到期之前得不到任何东

18、西，到期得到面值。其现金 流与银行存单（流与银行存单（bank CDsbank CDs）很相似，都是在购买时一次）很相似，都是在购买时一次 性支付，并且在到期时一次性得到现金流。性支付，并且在到期时一次性得到现金流。 即期利率即期利率 第二节第二节 利率的期限结构和收益率曲线利率的期限结构和收益率曲线(yirld curve) 利率的期限结构利率的期限结构 利率的期限结构（利率的期限结构（term term stmcturestmcture of interest rate of interest rate） 指有相同的信用风险和不同到期期限的金融工具的到期收指有相同的信用风险和不同到期期限的

19、金融工具的到期收 益率和到期期限的关系。在经济学家和市场分析家中，当益率和到期期限的关系。在经济学家和市场分析家中，当 讨论到利率的期限结构时，通常指的是对美国政府发行的讨论到利率的期限结构时，通常指的是对美国政府发行的 证券进行估价时使用的即期利率，即零息票债券的到期收证券进行估价时使用的即期利率，即零息票债券的到期收 益与期限的关系。益与期限的关系。 然而在大众媒体上或在报纸的金融版，行情牌上，提然而在大众媒体上或在报纸的金融版，行情牌上，提 到的期限结构指政府附息债券的收益率曲线（到的期限结构指政府附息债券的收益率曲线（YTMYTM）。因为）。因为 传统上利率的期限结构是用传统上利率的期

20、限结构是用YTMYTM给出的，用给出的，用YTMYTM有一个缺陷，有一个缺陷， 即即YTMYTM除了受供求影响之外，还受息票利率、计息次数的影除了受供求影响之外，还受息票利率、计息次数的影 响；这样，就会导致相同期限可能对应多个到期收益率，响；这样，就会导致相同期限可能对应多个到期收益率， 使收益率曲线不唯一。使收益率曲线不唯一。 建立理论即期利率曲线建立理论即期利率曲线之所以称作之所以称作“理论的理论的”是因是因 为这个利率在现实中是观察不到的，不是在现实中交易的，为这个利率在现实中是观察不到的，不是在现实中交易的， 是由现实中观察到的市场数据出发，按无套利原理推演出来是由现实中观察到的市场

21、数据出发，按无套利原理推演出来 的。（用了无套利均衡条件，而现实中可能有套利）即在观的。（用了无套利均衡条件，而现实中可能有套利）即在观 察到的国债有息证券的价格和到期收益率察到的国债有息证券的价格和到期收益率YTMYTM的基础上，把的基础上，把 有息债券视为一揽子零息债券的组合，按无套利原理使得：有息债券视为一揽子零息债券的组合，按无套利原理使得： 有息国债的价值有息国债的价值= =一揽子零息国债的总价值一揽子零息国债的总价值 第二节第二节 利率的期限结构利率的期限结构 给定即期利率，无风险债券的理论价值是可以被给定即期利率，无风险债券的理论价值是可以被 计算出的。方法是在给定期限折现现金流

22、量，通过当计算出的。方法是在给定期限折现现金流量，通过当 期相应的即期利率进行，表期相应的即期利率进行，表4343说明了此点。说明了此点。 使用即期利率估价无风险债券使用即期利率估价无风险债券 表表43 图例（如何用即期利率去估计收益率为图例（如何用即期利率去估计收益率为10%的十年期国债券的价值）的十年期国债券的价值） 期限（年）期限（年）现金流量现金流量即期利率即期利率半年的即期利率半年的即期利率现值现值 0.550.080000.040004.8077 1.050.083000.041504.6095 1.550.089300.044654.3859 2.050.092470.04624

23、4.1730 2.550.094680.047343.9676 3.050.097870.048493.7539 3.550.101290.050653.5382 4.050.105920.052963.3088 4.550.108500.054253.1080 5.050.110210.055112.9242 5.550.111750.055882.7494 6.050.115840.057922.5441 6.550.117440.058722.3813 7.050.119910.059962.2128 7.550.124050.062032.0274 8.050.122780.06139

24、1.9274 8.550.125460.062731.7774 9.050.131520.065761.5889 9.550.133770.066891.4613 10.01050.136230.0681228.1079 合计合计85.35477 上表列出的债券是上表列出的债券是1010年期的，票面利息为年期的，票面利息为10%10%的有息的有息 国债券。表中第国债券。表中第2 2栏是面值为栏是面值为100100美元，利率为美元，利率为10%10%的的 债券的现金流量，第债券的现金流量，第3 3栏是理论即期利率，第栏是理论即期利率，第4 4栏是前栏是前 一栏即期利率的一半。第五栏是用即期利率计

25、算的债一栏即期利率的一半。第五栏是用即期利率计算的债 券的现值券的现值. . 构造即期利率曲线，是从美国国债市场出发的。因为构造即期利率曲线，是从美国国债市场出发的。因为 在那里，每隔半年付息一次，对应一张息票。每一张在那里，每隔半年付息一次，对应一张息票。每一张 息票都可看作是一张零息债券。息票都可看作是一张零息债券。3 3年有息债券就可以年有息债券就可以 拆成拆成6 6张零息债券，张零息债券，2 2年可拆成年可拆成4 4张。张。 有了理论即期利率后，即可得到利率期限结构即有了理论即期利率后，即可得到利率期限结构即A1A1， A2ATA2AT点，将这些点连结起来，可作出收益曲线（点，将这些点

26、连结起来，可作出收益曲线（yield yield curvecurve），也称利率期限结构曲线。），也称利率期限结构曲线。 收益率收益率 0.511.522.53T A1 A2 A3 A4 A5 A6 时间时间 收益率曲线收益率曲线(yirld curve) 利率期限结构曲线的结构特征利率期限结构曲线的结构特征 收益率曲线的形状主要有向上倾斜、平缓、向下倾斜和驼峰形四收益率曲线的形状主要有向上倾斜、平缓、向下倾斜和驼峰形四 种情况。种情况。 当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率 当收益率曲线平缓时，长期利率等于短期利率当收益率曲线平缓时，长期

27、利率等于短期利率 当收益率曲线向下倾斜时，短期利率高于长期利率当收益率曲线向下倾斜时，短期利率高于长期利率 一般来讲，收益率曲线大多是向上倾斜一般来讲，收益率曲线大多是向上倾斜 传统的利率期限结构理论传统的利率期限结构理论 传统的利率期限结构理论主要从定性的角传统的利率期限结构理论主要从定性的角 度出发，重点研究收益率曲线的形状以及形成度出发，重点研究收益率曲线的形状以及形成 原因。主要的理论有预期理论假说、流动性理原因。主要的理论有预期理论假说、流动性理 论和市场分割理论。论和市场分割理论。 利率期限结构曲线理论利率期限结构曲线理论 假定：假定： (1) (1) 投资者对债券的期限没有偏好，

28、其行为取决于预期收益的变投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变 动。如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么，投资动。如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么，投资 者将会选择购买后者。者将会选择购买后者。 (2) (2) 所有市场参与者都有相同的预期。所有市场参与者都有相同的预期。 (3) (3) 在投资人的资产组合中，期限不同的债券是可完全替代的。在投资人的资产组合中，期限不同的债券是可完全替代的。 (4) (4) 金融市场是完全竞争的。金融市场是完全竞争的。 (5) (5) 完全替代的债券具有相等的预期收益率。完全替代的债券具有相等的预期收益率。 预期假说的基本命题预期

29、假说的基本命题 n rrrr r e nt e t e tt nt 121 利率的期限结构理论一：纯预期假说利率的期限结构理论一：纯预期假说 利率的期限结构理论二：市场分割假说利率的期限结构理论二：市场分割假说 前提假定：前提假定： (1)(1)投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的 那种期限的债券的预期收益水平。那种期限的债券的预期收益水平。 (2)(2)在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定 取舍，即投资者是理性的取舍，即投资者是理性的 。 (

30、3)(3)理性的投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因理性的投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因 素使这种调整滞后于预期收益水平的变动。素使这种调整滞后于预期收益水平的变动。 (4)(4)期限不同的债券不是完全替代的。期限不同的债券不是完全替代的。 市场分割假说的基本命题市场分割假说的基本命题 (1) (1)期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每一种债券的利率期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每一种债券的利率 水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其 它不同期限债券预期收益变动的影响。它

31、不同期限债券预期收益变动的影响。 (2) (2)按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于 对不同期限债券的供给和需求不同。对不同期限债券的供给和需求不同。 利率期限结构曲线理论利率期限结构曲线理论 前提假定：前提假定： (1) (1) 期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收益率确实会影响期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收益率确实会影响 其他不同期限债券的利率水平。其他不同期限债券的利率水平。 (2) (2) 投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。如果某个投资者对某种期限投资者对不同期限的债券具有不同

32、的偏好。如果某个投资者对某种期限 的债券具有特殊偏好，那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场的债券具有特殊偏好，那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场 上，表明他对这种债券具有偏好停留上，表明他对这种债券具有偏好停留(Preferred Habitat)(Preferred Habitat)。 (3) (3) 投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某种债券的期投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某种债券的期 限。限。 (4) (4) 不同期限债券的预期收益率不会相差太多。因此在大多数情况下，投资不同期限债券的预期收益率不会相差太多。因此在大多数情况下，投资 人存在喜短厌长的倾向。人存在喜短厌长