专题3证券投资

1、专题三 证券投资 资本市场效率 债券投资 股票投资 衍生证券投资 资本市场效率 又称资本市场的有效性 证券的价格充分反映了可利用的信息 投资人无法利用信息获得超额利益 投资人获得的超常收益仅是偶然的 任何操作市场的方法都注定会失败 资本市场效率的类型 弱型市场效率 当前证券价格反映了一切历史信息 半强型市场效率 当前证券价格反映了一切公开的信息 强型市场效率 当前证券价格反映全部的信息 三种信息集之间的关系 与股票有关的全部信息集 已公开的可利 用信息集 历史价格 信息集 弱型市场效率及其实证检验 证券价格反映了过去股价、成交量所包含的 全部信息 如果弱型市场效率成立，则技术分析方法毫 无价值

2、. 弱型市场效率中的股价通常可表示为： Pt = Pt-1 + 预计收益 + 随机误差 t 由于股价只反映新信息，而根据定义新信息 是随机到来的，所以股价变动服从随机游走 模式 序列相关检验可证实弱型市场效率是否成立 为什么技术分析无效 股价 时间 投资者行为会消除股价模 式所预示的任何获利机会 如果仅通过寻找股价运动 模式就可能赚大钱，那么 每个人都会这样做，利润 也就消失了 卖 卖 买 买 半强型市场效率及其实证检验 证券价格反映了全部公开的可利用信息 公开的可利用信息包括： 历史的股价和交易量信息 公开的会计报表 年报资料中包括的信息 事件研究方法可检验半强型市场效率是否 成立 事件研究

3、 可用于检验资本市场是否为半强型有效 考察新信息到来前后的一段时间内股价和收益 率的变化 检验事件发生前后反映不足、过度反映、提前 反映或滞后反映的证据 收益率要调整成与同期市场其他股票相比较的 超常收益率 某股票的超常收益率为 AR= R RM 股票价格对新信息的反映 股价 -30-20-10 0+10+20+30 信息发布日前后 有效资本市场上对利好 信息的反映 对利好信息的过度反映 对利好信息的 滞后反映 股价对新信息的反映 股价 -30-20-10 0+10+20+30 信息发布日前后 有效市场对利空消息的反映 对利空消息的过度反映 对利空消息 的滞后反映 事件研究的结果 多年来已做过

4、研究的许多事件包括： 股利增加或减少 宣告盈利 并购 资本支出 发行新股 事件研究通常支持市场半强型有效 实际上，事件研究表明市场甚至对未来有 某种预见性，即新信息在宣告之前往往已 经泄露 强型市场效率及其实证检验 证券价格反映了全部公开和未公开的信息 强型市场效率包括了半强型和弱型市场效率 难以得到证据证实，一般不支持强型市场效率成立 资本市场效率的实证检验 正面的观点 共同基金的历史记录 负面的观点 小规模公司效应 暂时性异常 帐面价值与市场价值之比 对公司理财的启示 由于新信息迅速反映了证券的价格，投资者只能 期望获得正常的收益率 在消息发布之时获得信息对投资者没有什么帮助 公司出售证券

5、应期望收到其公正的价值 公正意味着他们发行证券收到的价格等于其现值 财务经理不能利用公开获得的信息找到发行股票和债 券的有利时机 公司可根据需要发行很多的股票和债券而不会引起其 价格下跌 债券投资的收益 票面收益率 直接收益率 持有期收益率 到期收益率 实现复合收益率 兑回收益率 票面收益率 又称名义收益率 指年利息与面值之比 适用于投资者按面值购入债券并持有到 期的情况 直接收益率 又称当期收益率 指年利息与债券买入价格之比 反映了购买价不等于面值时的收益率 缺点是未考虑资本收益 持有期收益率 持有期每年的全部收益与债券买价之比 %100 买价 持有期买价）（卖价年利息 年收益率 到期收益率

6、YTM YTM是指某一时刻购买债券并一直持有到 期可获得的年投资报酬率 YTM可根据债券估价公式确定 相当于债券估价公式中的贴现率或市场 利率 每年付息一次的债券 每半年付息一次的债券 零息债券 实现复合收益率RCY 到期收益率仅是一种承诺收益 只有当每个息票都以到期收益率再投资 时，投资者才能获得到期收益率 RCY指以不同的利率再投资债券息票而赚 取的复合回报率 RCY用于测定债券已实现的业绩 实现复合收益率RCY 下面讨论每半年付息一次、到期一次还本的债 券，假定： RCY每半年实现的复合收益率 BC债券成本或购买价 n债券的到期年数 C每半年息票利息 i息票再投资每半年的利率 实现复合收

7、益率RCY 债券的总回报（利息及利息上的利息）为： 123n-1n n t t n iCTR iCiCiCCTR 2 1 1 122 )1 ( )1 ()1 ()1 ( CBC 实现复合收益率RCY 债券到期收回的本息合计： n RCYBCTRBC 2 )1 ( 1)( 2 1 n BC TRBC RCY 实现复合收益率RCY 例：以面值1000元购买10%利率的20年期债券 （每半年付息一次，到期一次还本），则 YTM=10%，若息票再投资年利率为i，试求： （1）i=0时，2RCY=？ （2）i=10%时，2RCY=？ （3）i=12%时，2RCY=？ 实现复合收益率RCY 解：（1）BC

8、=1000，n=20，i=0时： 全部是利息收入 元 TR TR t t 40 1 1 )(2000)01 ( 2 %101000 %57.52 %785.21) 1000 10002000 ( 40 1 RCY RCY 实现复合收益率RCY 解：（2）BC=1000，n=20，i=10%时： 元是利息上的利息元是利息收入，中 元 40402000 )(6040%)51 ( 2 %101000 40 1 1 TR TR t t %102 %51) 1000 10006040 ( 40 1 RCY RCY 实现复合收益率RCY 解：（3）BC=1000，n=20，i=12%时： 元是利息上的利息

9、元是利息收入，中 元 57382000 )(7738%)61 ( 2 %101000 40 1 1 TR TR t t %2 .112 %58.51) 1000 10007738 ( 40 1 RCY RCY 实现复合收益率RCY 由此可见： 当i=YTM时，2RCY=YTM 当iYTM时，2RCYYTM 当iYTM时，2RCY25%)=1 0.5596 =0.4404=44.04% 15% Ki Pi 置信区间 置信概率 K+(-) 68.26% K+(-)2 95.44% K+(-)3 99.27% 离差的标准化 B项目盈利的概率 d=(015%)/3.87%= 3.88 查表：N(d)=

10、0.00005223 P(B盈利)=1 0.00005223 =99.9948% B项目收益率大于25%的概率 d=(25%15%)/3.87%=2.58 查表：N(d)=0.99506 P(KB25%)=1 0.99506=0.49% 15% 25% Ki Pi 股票投资组合 股票投资组合的收益 等于投资组合中各种证券收 益率的加权平均数 股票投资组合的风险 非系统性风险 系统性风险 证券组合的收益 证券组合的风险 式中： Ki i 证券的期望收益率 Wi i 证券在证券组合期初市场价值中的比重 Wj j 证券在证券组合期初市场价值中的比重 ij i 证券与j 证券期望收益率之间的协方差 r

11、ij i 证券与j 证券之间的相关系数 i i 证券收益率分布的标准差 j j 证券收益率分布的标准差 i K i W p K jiij r ij t P j K jt K n t i K it K ij ij n i j W n j i W P 且 )( 1 )( 11 证券组合的收益与风险 证券组合的风险 当 n=2 时 ： 当 r12= +1 时，P=W 11+W22 当 r12= 1 时 ，P=W 11W22 当 r12= 0 时 ，P=(W 11) 2+(W 22) 2 2 ) 22 ( 211221 2 2 ) 11 ( 2222211212211111 2 1 2 1 WrWWW

12、 WWWWWWWW ij i j W j i W P 投资组合的风险 例： 假定某公司将资金分别投资于证券 X 和证券 Y，这 两种证券的有关资料如下表： 据此，当证券 X 和证券 Y 以 各种不同比例投资时， 可确定 出在相关系数分别为+1、1 和 0 情况下的期望报酬率和 标准差为： 证券 X 证券 Y K 5% 8% 4% 10% yy W xx W pxy r yy W xx W pxy r yy W xx W pxy r yK y WxK x WpK ,1 2222 ,0 ,1 时 时 时 投资组合的风险 权重 相关系数 xy=+1 xy= 0 xy= 1 Wx 证券 X（%） Wy

13、 证券 Y（%） KP(%) P(%) KP(%) P(%) KP(%) P(%) 100 0 5 4 5 4 5 4 75 25 5.75 5.50 5.75 3.91 5.75 0.50 50 50 6.50 7.00 6.50 5.39 6.50 3.00 25 75 7.25 8.50 7.25 7.57 7.25 6.50 0 100 8 10 8 10 8 10 投资组合的风险 可根据表中有关数据作图如下： K xy= 1 8% y xy= 0 xy= +1 5% 4% 10% P 几点结论 Kp仅是KX和KY的线性函数，与rXY无关 投资组合中只有一项资产时，P=X 或 P=Y；

14、 rXY = +1时， P与Kp落在一条直线上； X与Y的权重一定时；rXY 越小，P越小 rXY = 1时，适当组合可使 P=0 证券组合的风险 非系统性风险 系统性风险 系统性风险某些影响全局性的因素所造成的风险 非系统性风险某些影响个别行业或单位的因素所造成的风险 证 券 组 合 的 风 险 证券组合中证券的种数 风险与收益的关系 资本资产定价模型CAPM 效用函数与无差异曲线 有效边界与资本市场线 分离原理 CAPM及其假设条件 值的计算 证券市场线 套利定价模型 效用函数与无差异曲线 理性理性 风险 收益 效用 财富 投资的效用函数无差异曲线 有效边界与资本市场线 收益收益 风险 风

15、险 AC B 可行集 有效集 D 有效边界 资本市场线 KF CML 有效边界 贷出 组合 A M B 借入组合 资本资产定价模型 （CAPM） K i i证券的投资报酬率 K F 无风险报酬率 K m 市场投资组合报酬率 i i证券的系数 )( F K m K iF K i K 值的计算 式中： m 市场投资组合投资报酬率的标准差 i i 股票投资报酬率的标准差 mi i 股票与市场投资组合报酬率的协方差 mi i 股票与市场投资组合报酬率之间的相关系数 m i mi m mi i 2 值的计算 tKiKm 1-10%-40% 23%-30% 320%10% 415%20% K i K m

16、特征线 i 可根据K i 与K m 的历史数据计算 例： 419. 0 2 )( )( 10. 007. 0 m K mt K m K mt K i K it K i m K i K 证券市场线 风险溢价 无风险收益率 )( F K m K iF K i K KF Ki i SML A C B 套利定价模型 （APT） R it i证券第t期的投资收益率 i i证券在第t期影响因素不存在时的期望收益率 Fjt 第t期j因素的意外变动 ij i证券对因素j的敏感度系数 it i证券第t期的随机因素 UR mR itkt F ikt F it F iiit R 2211 套利定价模型 （APT） 目前已找到影响证券投资收益率三项可能的宏观因素是： 通货膨胀（I），国民生产总值（GNP）和利率（r），每种 股票都有与这三种系统性风险有关的值。 r F r GNP F GNPI F I RR 套利定价模型 （APT） 例：某股票I=2， GNP=1， r=-1.8。假设在年初时预计当年的I 是5%，GNP会增长2%，利率r预