求较复杂的平均数.doc

1、求较复杂的平均数信息窗1信息窗1解读本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计表、单式分段统计表和简单 平均数的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是小教练在动脑筋分析两队身高的 情境。手边的资料提供了红、蓝两队队员的身高数据。通过引导学生解决“哪个 队的身高占优势”的问题，引入对较复杂平均数的学习。课时安排2课时第一课时求较复杂的平均数教学目标1在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统 计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问 题。2. 在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方 法，发展学生统计观。3. 进一步增强于他人

2、交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题 的乐趣，树立学习数学的信心。教学重点求较复杂平均数的方法教学过程一、创设情境，谈话引入师：同学们最喜欢什么球类运动呢？生：篮球师：同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队 比赛的风姿吗？生：想。播放段红、蓝两队比赛的录像。师：同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？生：身高。出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图岀示两队队员的身高记录单）红队队员的身高（CM）是：160156172169156145148156160145165163160160151151165151160156

3、158蓝队队员的身高(CM)是：145150150163153157161163158153169158145163150158161172157153157教师提问：1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？学生可能回答：知道每个队员的身高。教师提问：根据得到的信息，你能提出什么问题呢？学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？ （2）哪个队队员的身高比较 高？二、解决问题1. 教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？学生讨论交流。学生可能想到：（1）看看哪一队高的人比较多？ （2）计算两队队员身高的 总数进行比较。（3）比较两队的平均身高。2. 比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进

4、一步理解平均数的意义。第一种方法：误差较大。第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体 水平。第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水 平。所以求平均身高比较可行。3. 让学生独立做，先求红队的平均身高。4. 学生交流：(1) 红队队员的身高总和：160+156+172+158=3476 (CM)红队队员的平均身高：34764-22=158 (CM)(2) 红队队员的身高总和：145X2+151X3+156X4+172X 1=3476 (CM)红队队员的平均身高：34764-22=158 (CM)5. 比较上述两种方法的异同，深化认识。-教师提

5、问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？以小组为单位进行讨论，全班交流。相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数十份数二平 均数不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数：而第二种算法是用乘法 计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和4各组的份数和 =平均数师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一 谈吗？展开课堂辩论达成共识：笫二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。总结求即：师小结：笫一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均 数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。板书课题：求较复杂平均数6

6、. 生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。7. 集体共同比较两队队员的平均身高。板书：红队队员平均身高158CM蓝队队员平均身高157CM红队队员身高占优势三、联系实际，巩固提高。1. 出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？学生独立解决。2. 你能求下列各题的平均数吗？如果能，只列式不计算，但请估计答案合 理范围。如果不能，什么理由？（1）甲乙两个小组，甲组平均每人9岁，乙组平均每人11岁，那么这两 个小组的学生平均每人儿岁？（2）小燕子用8天时间读完一本书。他前2天每天读26页，后6天每 天读40页，小燕子平均每天读儿页？（3）某公司

7、在9月份的前17天每天节约用水280吨，后13天每天节 约用水320吨，问9月份该公司平均每天节约用水多少吨？四、拓展延伸课外调查实践：随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱 多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学 的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有 的同学的钱存了起来1. 同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？2. 调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个 人的平均压岁钱是多少？课后反思平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除 法计算的

8、应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更 加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统讣含义的理解和对它的实际应用 的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通 过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能 力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。1. 以学生身边的实际事实为背最，激发学生的学习需求。本节课通过联系学生自己身边的事，给学生充分的时间让他们思考、活动、 感悟，引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴 趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他 们的求知欲

9、，好奇心。2. 开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。老师的引入，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了许 多思维的火花，问题设计，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提 供了可能。学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从 而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也 得以培养数学意识。3. 能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用 哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合 理的选择。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会

10、求“平均数”，运用“平 均数”。给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了 “人人学有价值 的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。第2课时 求较复杂的平均数练习课一、引入新课，基础练习上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的 练习。1. 出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主 练习1）学生读题师：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？学生独立解决。全班交流（1）400+450+400+350+350+350+150二2450 （人）2450-r7=350 （人）（2）400X2+350X3+450+150=

11、2450 （人）24504-7=350 （人）发现第2种算法占绝大多数。师：谈一谈这样算有什么优势。生：既简便乂能清楚地看出有儿天的人数相同。2. 出示海河公司去年的奖金发放情况统讣表（课本100页第二题）师：你能提出什么数学问题？针对上述两种算法，组织学生讨论对错提取有价值数学问题：去年的平均奖金是多少？学生独立计算。全班交流（1）20000+15000X2+9000X6+5000X 11=159000 （元）1590004- （1+2+6+11） =7950 （元）（2）（20000+15000+9000+5000） 4-4=12250 （元）重点研究第2种算法错误的原因引导学生明确：总奖

12、金数宁总人数二平均奖金二、联系生活，提升练习1. 现在有这样一件事情，五年级的同学要搞联欢活动，想买巧克力30元/ 每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共5千克。先问一下，我们班比较喜欢 吃巧克力的举举手。（较多）喜欢吃水果糖的呢？（少一些）现在请你们四 人一组商量一下：参考在我们班刚做的初步调查，如果把这个买糖的任务交给你 们小组的话，你们会怎样来买呢？2. 小组交流。学生可能出现以下儿种情况：（1）买巧克力4千克，水果糖1千克。（2）买巧克力3千克，水果糖2千克。3. 算一算。（求笫1种情况）学生可能出现以下儿种情况：（1）（4X30+1X20） 4- （1+4）（2）（4X30+20） 4- 24. 辨一辨，哪种列式正确，为什么？学生可能岀现以下儿种情况：（1）第二种对的。因为有两种糖，所以要除以2。（2）第一种对的。巧克力是4千克，水果搪是1千克，加起来是5千克, 前面的总元数是5千克的总元数，不是每千克的总元数，所以应该除以5 ,不 能除以2。5. 算一算。（求第2种情况）三、激发兴趣，拓展练习。利用课余时间调查学校各班患近视眼的情况，讣算一下平均每班有多少人患 近视眼。渗透爱护眼睛保护视力的教育。四、全课总结平均数在我们生活中有广泛应用，今天回去后请你做有心人，收集平均数在 实际生活中应用的