常见的地理计算问题

1、 地理计算既是地理基本技能，又是重要的考核内容。高考地理计算既是地理基本技能，又是重要的考核内容。高考 地理试题中常有此类题目出现，而且往往是试题中的重点地理试题中常有此类题目出现，而且往往是试题中的重点 和难点。常见的地理计算主要包括比例尺计算，相对高度和难点。常见的地理计算主要包括比例尺计算，相对高度 和坡度的计算，地方时、时区与区时计算，人口出生率、和坡度的计算，地方时、时区与区时计算，人口出生率、 死亡率、自然增长率及人口密度的计算，人口的就业结构、死亡率、自然增长率及人口密度的计算，人口的就业结构、 能源消费结构、农业产值结构等类似计算，人均耕地、人能源消费结构、农业产值结构等类似计

2、算，人均耕地、人 均粮食或人均国民生产总值等类似的计算。均粮食或人均国民生产总值等类似的计算。 一比例尺的计算一比例尺的计算 【理论阐释【理论阐释】 1.1.比例尺图上距离比例尺图上距离实地距离。（三者之间的换算）实地距离。（三者之间的换算） 2 2比例尺放缩及引起图幅面积的变化，是其比例尺放比例尺放缩及引起图幅面积的变化，是其比例尺放 大大( (或缩小或缩小) )倍数的平方。倍数的平方。 3. 3. 经纬网计算两点间的距离，同一经线上纬度相差经纬网计算两点间的距离，同一经线上纬度相差11 的经线长约为的经线长约为111km,111km,经度相差经度相差11，纬线长约为，纬线长约为 111co

3、skm111coskm其中其中为地理纬度。为地理纬度。 【典例导悟【典例导悟】 例例1 1（20092009宁夏卷）宁夏卷）4.4.南极中山站（南极中山站（696922242224S S， 767622402240E E）时间（区时）时间（区时）20092009年年2 2月月2 2日日9 9时时2525分，我分，我 国在南极最高点附近建立的昆仑站（国在南极最高点附近建立的昆仑站（ 808025012501S S， 777706580658E E）正式开站。据此判断昆仑站与中山站的）正式开站。据此判断昆仑站与中山站的 直线距离约为（直线距离约为（ ） A.820A.820千米千米 B.1020B

4、.1020千米千米 C.1220C.1220千米千米 D.1420D.1420千米千米 【解析】昆仑站与中山站经度相当，纬度相差【解析】昆仑站与中山站经度相当，纬度相差1111，则实，则实 际距离相差际距离相差1111111km111km度度=1221km=1221km 【答案【答案】C C 例例2 2（20072007宁夏卷）宁夏卷）36.36.图图8 8为甲、乙两岛略图，其中甲为甲、乙两岛略图，其中甲 岛地势低平。两岛相比，实际面积较大的是（岛地势低平。两岛相比，实际面积较大的是（ ） 岛。岛。 【解析】两岛图上面积相似，但两图比例尺甲大于乙，【解析】两岛图上面积相似，但两图比例尺甲大于乙

5、， 所以实际距离乙图大于甲图。所以实际距离乙图大于甲图。 【答案】乙【答案】乙 例例3 3 （ 20052005全国卷全国卷）7.7.图图2 2为亚洲两个国家略图。为亚洲两个国家略图。 读图判断，甲乙两地距离约为读图判断，甲乙两地距离约为 （ ） A A300300千米千米 B B550550千米千米 C C13001300千米千米 D D15501550千米千米 【解析】题干提示为亚洲两个国家，所以【解析】题干提示为亚洲两个国家，所以图中甲坐标为图中甲坐标为 3434N N，3636E E。图中乙坐标为图中乙坐标为2929N N，4848E E。将两点绘。将两点绘 制在同一经纬网图中，利用勾

6、股定理估算。制在同一经纬网图中，利用勾股定理估算。 【答案【答案】C C 二二. . 海拔和相对高度的计算海拔和相对高度的计算 【理论阐释【理论阐释】 等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：等高线图上任意两地相对高度的计算可根据： (n-1)d (n-1)d H(n+1)dH(n+1)d（其中（其中n n表示两地间不同等高线的表示两地间不同等高线的 条数条数,d,d表示等高距）。剖面图中看两地高差。表示等高距）。剖面图中看两地高差。 【典例导悟【典例导悟】 （20092009全国全国）6.6.图图2 2中，中， H H地恰与某高压天气系统中地恰与某高压天气系统中 心相吻合，该天气系统以每心相

7、吻合，该天气系统以每 天约天约200200千米的速度东移。据千米的速度东移。据 此判断此判断H H地与甲聚落的相对高地与甲聚落的相对高 差约为差约为 （ ） A.800A.800米米 B.1500B.1500米米 C.1800C.1800米米 D.2100D.2100米米 【解析】据图可知【解析】据图可知H H地海拔在地海拔在18001800米米22002200米之间，甲聚米之间，甲聚 落海拔在落海拔在400400米米 600600米之间。因此两地的相对高度在米之间。因此两地的相对高度在 12001200米米 18001800米之间。米之间。 【答案【答案】B B 三三. .有关时间的计算有关

8、时间的计算 【理论阐释【理论阐释】 1.1.时间的计算时间的计算 某地时区数该地经度某地时区数该地经度1515，对商四舍五入取整数，对商四舍五入取整数 经度每隔经度每隔1515，地方时相差，地方时相差1 1小时；相差几个时区就小时；相差几个时区就 相差几个小时；相差几个小时； 所求地方（区）时已知地方时（区）时所求地方（区）时已知地方时（区）时时区差时区差 （东加西减）。（东加西减）。 2.2.日照图上时间的确定日照图上时间的确定 （1 1）晨昏线与赤道交点所位于的经线地方时为）晨昏线与赤道交点所位于的经线地方时为6 6点或点或 1818点。点。 （2 2）将昼半球平分的经线地方时为正午）将昼

9、半球平分的经线地方时为正午1212点，将夜半点，将夜半 球平分的经线地方时为子夜球平分的经线地方时为子夜0 0点。点。 （3 3）全球总是被两条经线分割成两个日期，分割日期）全球总是被两条经线分割成两个日期，分割日期 的经线分别是日界线（的经线分别是日界线（180180经线）和经线）和0 0时经线。时经线。 【典例导悟【典例导悟】 例例1 1（20092009宁夏）宁夏）3.3.南极中山站（南极中山站（6969222224S24S， 7676222240E 40E ）时间（区时）时间（区时）20092009年年2 2月月2 2日日9 9时时2525分，分， 我 国 在 南 极 最 高 点 附

10、近 建 立 的 昆 仑 站我 国 在 南 极 最 高 点 附 近 建 立 的 昆 仑 站 （ 8080252501S 01S ，7777060658E58E）正式开站。根据）正式开站。根据 上述条件判断：昆仑站正式开站时，北京时间为上述条件判断：昆仑站正式开站时，北京时间为20092009年年 2 2月月2 2日日( )( ) A.5A.5时时2525分分 B.6B.6时时2525分分 C.12C.12时时2525分分 D.13D.13时时2525分分 【解析】南极中山站（【解析】南极中山站（6969222224S24S，7676222240E40E）, , 位于东位于东5 5区，北京时间为东

11、八区区时，为区，北京时间为东八区区时，为1212时时2525分。分。 【答案【答案】C C 例例2 2（2007 2007 全国卷全国卷）11.11.图图4 4所示北半球某区域。所示北半球某区域。a a为纬为纬 线，线，b b为晨昏线。为晨昏线。b b线中线中M M点纬度值最大，点纬度值最大，N N、P P两点纬度值两点纬度值 相等。若相等。若Q Q、R R两点相距两点相距6060个经度，且个经度，且R R点为点为30E30E，图示区，图示区 域为夏半年。此时北京时间为域为夏半年。此时北京时间为 A.6A.6时时 B.8B.8时时 C.18C.18时时 D.20D.20时时 【解析】图示区域为

12、夏半年，且【解析】图示区域为夏半年，且b b线以北为昼半球，过线以北为昼半球，过 M M的经线为夜半球的中线，地方时为的经线为夜半球的中线，地方时为0 0时，时，Q Q、R R相距相距6060 个经度，且个经度，且R R为为3030E E，即过，即过M M的经线地方时为的经线地方时为0 0，可，可 知此时知此时0 0经线为经线为0 0时，从而可以算出此时的北京时间时，从而可以算出此时的北京时间 为为8 8时。时。 【答案【答案】B B 四四. .昼夜长短和日出日落的计算昼夜长短和日出日落的计算 【理论阐释【理论阐释】 某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以

13、1515。 日出时刻日出时刻=12-=12-昼长昼长2 2；日落时刻；日落时刻=12+=12+昼长昼长2 2。 昼长昼长=24=24小时夜长。小时夜长。 【典例导悟【典例导悟】 （20082008广东卷）广东卷）9.9.图图3 3为某日为某日 观测到的同一经线上不同纬度观测到的同一经线上不同纬度 的日出时刻（东十区区时）。的日出时刻（东十区区时）。 此时，东十区区时为此时，东十区区时为1212时。对时。对 图中四地地理现象叙述正确的是图中四地地理现象叙述正确的是 A. A. 丁地地方时丁地地方时1212时日出时日出 B. B. 丙地地方时丙地地方时1616时日落时日落 C. C. 乙地昼长乙地

14、昼长2020小时小时 D. D. 甲地夜长甲地夜长1212小时小时 【解析】读图可知，丁地【解析】读图可知，丁地6 6点日出，点日出，A A错误。丙地错误。丙地4 4点日点日 出，说明出，说明2020点日落，点日落，B B错误。乙地错误。乙地2 2点日出，则点日出，则2222点日落，点日落， 昼长昼长2020小时，小时，C C正确。甲地出现极昼，正确。甲地出现极昼，D D错误。错误。 【答案【答案】C C 五五. . 有关正午太阳高度的计算有关正午太阳高度的计算 【理论阐释【理论阐释】 正午太阳高度正午太阳高度H=90H=90（为待求地点与太阳直射为待求地点与太阳直射 点的纬度差。纬度差：同在

15、南北半球，大值减小值；一点的纬度差。纬度差：同在南北半球，大值减小值；一 地在南半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。地在南半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。 太阳能热水器摆放角度：保证采光面与正午阳光垂直。太阳能热水器摆放角度：保证采光面与正午阳光垂直。 楼间距的计算：楼间距的计算： L=L=楼高楼高ctgHctgH （L L为楼间距，为楼间距，H H为当为当 地全年最小太阳高度角）。地全年最小太阳高度角）。 垂直物体日影长度计算：垂直物体日影长度计算：ctgHctgH= =影长影长物体长度。物体长度。 【典例导悟【典例导悟】 下图中下图中acbcaacbca是是20E20E某地一年中正

16、午太阳高度某地一年中正午太阳高度 的变化情况，据图回答的变化情况，据图回答b b的正午太阳高度是的正午太阳高度是( )( ) A A50085008 B B46524652 C C17 17 D D30263026 【解析】此地一年当中正午太阳高度最大值可达【解析】此地一年当中正午太阳高度最大值可达9090，应，应 位于南北回归线之间。位于南北回归线之间。a a、b b表示夏至日、冬至日的太阳表示夏至日、冬至日的太阳 高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正北边斜射高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正北边斜射 过来，冬至日应是从正南边斜射过来，过来，冬至日应是从正南边斜射过来，a a应是冬

17、至日时太应是冬至日时太 阳光线，阳光线，b b就是夏至日时太阳光线，且冬至日时正午太阳就是夏至日时太阳光线，且冬至日时正午太阳 高度比夏至日大，此地应在高度比夏至日大，此地应在0 023262326S S之间，由公式之间，由公式 H=90-|-|=83H=90-|-|=83，=1626=1626，所以在夏至日时，所以在夏至日时( (即即b)b) 的正午太阳高度为的正午太阳高度为H=90-|1626H=90-|1626+2326+2326|=5008|=5008 【答案【答案】A A 六地理坐标计算：六地理坐标计算： 【理论阐释【理论阐释】 l l根据北极星高度计算地理纬度：北极星的高度等于当根

18、据北极星高度计算地理纬度：北极星的高度等于当 地的地理纬度。地的地理纬度。 2 2通过距离计算地理坐标：同一经线上纬度相差通过距离计算地理坐标：同一经线上纬度相差11的经的经 线长约为线长约为111km,111km,经度相差经度相差11，纬线长约为，纬线长约为111coskm111coskm （其中（其中为地理纬度）。为地理纬度）。 3 3通过时间计算地理坐标：经度每隔通过时间计算地理坐标：经度每隔1515，地方时相差，地方时相差1 1 小时。相差几个时区就相差几个小时。小时。相差几个时区就相差几个小时。 4 4通过日影长短计算地理坐标：通过日影长短计算地理坐标：ctgHctgH= =影长影长

19、物体长度物体长度 5 5通过太阳高度计算地理坐标：正午太阳高度通过太阳高度计算地理坐标：正午太阳高度H=90H=90 （为待求地点与太阳直射点的纬度差。纬度差：为待求地点与太阳直射点的纬度差。纬度差： 同在南（北）半球，大值减小值；一地在南半球，一地同在南（北）半球，大值减小值；一地在南半球，一地 在北半球，两地纬度数相加）。在北半球，两地纬度数相加）。 6.6.根据光照图判断地理坐标。根据光照图判断地理坐标。 【典例导悟【典例导悟】 例例1 1 （ 20092009四川卷）四川卷）10.10.图图3 3是是 经纬网图，已知经纬网图，已知M M地位于赤道，地位于赤道，N N地地 比比P P地先

20、见到日落；此刻，图中地先见到日落；此刻，图中7070度度 纬线以内为极昼，再过纬线以内为极昼，再过8 8小时，小时，N N地地 太阳高度达当日最大。读图网回答，太阳高度达当日最大。读图网回答， 此刻太阳直射此刻太阳直射 A.A.世界著名渔场世界著名渔场 B.B.世界著名油田世界著名油田 C.C.暖流流经地暖流流经地 D.D.热带沙漠地区热带沙漠地区 【解析】【解析】N N地比地比P P地先见到日落地先见到日落, ,说明说明N N地位于地位于P P地的东侧，地的东侧， 根据地球自转方向自西向东，说明该图是以南极点为中根据地球自转方向自西向东，说明该图是以南极点为中 心的俯视图，由图中心的俯视图，

21、由图中7070纬线以内极昼现象可知，太阳纬线以内极昼现象可知，太阳 直射南纬直射南纬2020，再过，再过8 8小时，小时，N N地太阳高度达当日最大，地太阳高度达当日最大， 由于由于N N地经度为地经度为3030E E，可知太阳直射，可知太阳直射150150E E。太阳直射。太阳直射 点坐标为（点坐标为（2020S, 150S, 150E E）. .可以定位此处位于澳大利可以定位此处位于澳大利 亚的东海岸，为东澳大利亚暖流。亚的东海岸，为东澳大利亚暖流。 【答案【答案】C C 例例2 2（20082008广东卷）广东卷）8.8.图图3 3为某日观测到的同一经线上为某日观测到的同一经线上 不同纬

22、度的日出时刻（东十区区时）。此时，东十区区不同纬度的日出时刻（东十区区时）。此时，东十区区 时为时为1212时。读图回答时。读图回答. .此时太阳直射点的坐标是此时太阳直射点的坐标是 A.30A.30E, 20E, 20N B.150N B.150E, 20E, 20S S C.30C.30E, 20E, 20S D.150S D.150E, 20E, 20N N 【解析】根据题干，东十区区时为【解析】根据题干，东十区区时为1212时，说明太阳直射时，说明太阳直射 150150E E，排除，排除A A、C C，再根据图中甲地日出时间为，再根据图中甲地日出时间为0 0点，则点，则 日落时间为日落

23、时间为2424点，说明点，说明7070S S点以南为极昼现象，太阳直点以南为极昼现象，太阳直 射射2020S S。 【答案【答案】B B 七七 气温计算气温计算 【理论阐释【理论阐释】 气温垂直递减率：海拔每上升气温垂直递减率：海拔每上升100m,100m,气温下降气温下降0 066 【典例导悟【典例导悟】 例例1 1（20092009全国全国）7.7.图图2 2中，中，H H地恰与某高压天气系统地恰与某高压天气系统 中心相吻合，该天气系统以每天约中心相吻合，该天气系统以每天约200200千米的速度东移。千米的速度东移。 据此回答。上午据此回答。上午1010时，时，H H地气温为地气温为12

24、12 ，甲聚落气温为，甲聚落气温为 17 17 。到。到1515时甲聚落的气温最接近时甲聚落的气温最接近 A.15 B.18 C.21 D.24 A.15 B.18 C.21 D.24 【解析】上午【解析】上午1010时，甲聚落气温为时，甲聚落气温为17 17 。由上题可知。由上题可知H H 地比甲地高出地比甲地高出15001500米，温度应低米，温度应低99。H H应为应为88，但由，但由 于受高压系统影响，其温度为于受高压系统影响，其温度为1212，比正常高，比正常高44，5 5小小 时后，高压系统恰好移到甲聚落附近，甲地气温要比正时后，高压系统恰好移到甲聚落附近，甲地气温要比正 常高常高

25、44左右。题干中提示上午左右。题干中提示上午1010时，甲聚落气温为时，甲聚落气温为 17 17 ，到，到1515时甲聚落的气温至少要在时甲聚落的气温至少要在2121以上（以上（1414点点 左右是一天中气温最高的时间段），所以左右是一天中气温最高的时间段），所以D D选项正确。选项正确。 【答案【答案】D D 八人口自然增长率的计算八人口自然增长率的计算 【理论阐释【理论阐释】 自然增长率出生率死亡率。自然增长率出生率死亡率。 【典例导悟【典例导悟】 例例1 1 （ 20092009全国全国）2.2.甲市甲市20082008年户籍人口出生年户籍人口出生9.679.67 万人万人, ,出生率为

26、出生率为0.699%0.699%；死亡；死亡10.710.7万人万人, ,死亡率为死亡率为0.773%0.773%。 甲户籍人口这种自然增长态势已持续甲户籍人口这种自然增长态势已持续1414年。图年。图1 1显示四个显示四个 地区的人口出生率和死亡率地区的人口出生率和死亡率, ,据此完成下列问题据此完成下列问题 右图中右图中四个四个 地区中，人口再生产地区中，人口再生产 与甲市处于同一类型与甲市处于同一类型 的地区是的地区是 A A B B C C D D 【解析】甲城市为低出生率、低死亡率、低自然增长率【解析】甲城市为低出生率、低死亡率、低自然增长率 的现代型人口模式，图中与之相应的是的现代

27、型人口模式，图中与之相应的是。 【答案【答案】A A 九九. .城市化水平的计算城市化水平的计算 【理论阐释【理论阐释】 城市化水平城市人口数城市化水平城市人口数该地区总人口数该地区总人口数 【典例导悟【典例导悟】 （20082008四川卷）图四川卷）图3 3示意某国城镇人口和乡村人口的变示意某国城镇人口和乡村人口的变 化。读图化。读图3 3，回答，回答5 57 7题。题。 5 519821982年该国城镇化水平约为年该国城镇化水平约为 A A1010 B B2020 C.30C.30 D D4040 【解析】从图中读出该城镇在【解析】从图中读出该城镇在19821982年的乡村人口（年的乡村人

28、口（8000080000 万）和城镇人口（万）和城镇人口（2000020000万），再用城镇人口（万），再用城镇人口（2000020000万）万） 除以总人口（除以总人口（100000100000万），得到城市人口比重为万），得到城市人口比重为2020。 【答案【答案】 B B 十十. .工农业区位选择工农业区位选择 【理论阐释【理论阐释】 工农业区位选择往往要考虑运费高低、遵循利润最优的工农业区位选择往往要考虑运费高低、遵循利润最优的 区位原则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略区位原则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略 计算或者估算，通过估算结果进行合理区位选择计算或者估算，通过

29、估算结果进行合理区位选择( (即最优即最优 区位区位) )。 【典例导悟【典例导悟】 例例1 1 （ 2005 2005 全国全国）假定工厂选址时只考虑运费，）假定工厂选址时只考虑运费， 且运费仅与所运货物的重量和运距成正比。某原料指数且运费仅与所运货物的重量和运距成正比。某原料指数 等于该原料与产品重量之比。下图中，等于该原料与产品重量之比。下图中，O O点到原料点到原料M M1 1、M M2 2 产地和市场产地和市场N N的距离相等。据此回答的距离相等。据此回答8 8、9 9题。题。 8.8.如果工厂选址在如果工厂选址在O O点最合理，那么点最合理，那么( )( ) A AM M1 1的原

30、料指数大于的原料指数大于M M2 2的原料指数的原料指数 B BM M1 1、M M2 2的原料指数都大于的原料指数都大于1 1 C C生产生产1 1个单位重量的产品分别约需要个单位重量的产品分别约需要0 05 5个单位重量个单位重量 的的M M1 1、M M2 2 D D生产生产1 1个单位重量的产品分别约需个单位重量的产品分别约需1 1个单位重量的个单位重量的M M1 1、 M M2 2 9.9.若生产若生产2 2个单位重量的产品需要个单位重量的产品需要3 3个单位重量的原料个单位重量的原料M M1 1， 2 2个单位重量的原料个单位重量的原料M M2 2 ，那么工厂区位最好接近以下四，那

31、么工厂区位最好接近以下四 个点中的个点中的( )( ) A.N B.P C.Q D.R A.N B.P C.Q D.R 【解析】本题材料新颖、平时很少见，学生在短时间内【解析】本题材料新颖、平时很少见，学生在短时间内 拿到试题总有些措手不及的感觉，总是觉得地理难，但拿到试题总有些措手不及的感觉，总是觉得地理难，但 静下心来仔细阅读试题，分析解决问题的角度仍然是地静下心来仔细阅读试题，分析解决问题的角度仍然是地 理主干知识。本题是在假定只受三个区位条件影响下的理主干知识。本题是在假定只受三个区位条件影响下的 工业区位选择，难在利用材料把定性和定量结合起来考工业区位选择，难在利用材料把定性和定量结

32、合起来考 查，灵活性很强。查，灵活性很强。(1)(1)读懂题意是解题的关键。工厂选读懂题意是解题的关键。工厂选 址在址在O O点最合理，也就是总运费最低，又根据几何可知，点最合理，也就是总运费最低，又根据几何可知， 从从M M1 1、M M2 2产地到产地到O O点，点，O O点到点到N N点运输费用相等时，总运费点运输费用相等时，总运费 最低又知道，最低又知道，O O点到点到M M1 1、M M2 2产地和市场产地和市场N N的距离相等，的距离相等， 只有在货重相等的情况下，从只有在货重相等的情况下，从O O点到点到M M1 1、M M2 2产地及产地及N N点的点的 运费完全相同。故选运费

33、完全相同。故选D D项。项。 (2)(2)从题意看，生产从题意看，生产2 2个单位重量的产品需个单位重量的产品需3 3个单位重量个单位重量 的原料的原料M M1 1，2 2个单位重量的原料个单位重量的原料M M2 2。M M1 1原料需求量大，为原料需求量大，为 了达到运费最低，工厂最优区位偏向了达到运费最低，工厂最优区位偏向M M1 1，故选择，故选择P P点。点。 【答案【答案】8.D 9.B8.D 9.B 例例2 2（20052005全国全国）假定城镇是惟一市场，城镇周围是）假定城镇是惟一市场，城镇周围是 条件均一的平原，种植农作物的收益只与市场价格、生产条件均一的平原，种植农作物的收益

34、只与市场价格、生产 成本和运费有关，其关系表达式为：收益成本和运费有关，其关系表达式为：收益= =市场价格市场价格- -生产生产 成本成本- -运费。单位面积甲、乙、丙农作物，其市场价格分运费。单位面积甲、乙、丙农作物，其市场价格分 别为别为600600元、元、10001000元、元、14001400元，生产成本分别为元，生产成本分别为 200200元、元、400400元、元、600600元。运费与距离成正比。右图是这三元。运费与距离成正比。右图是这三 种农作物收益随距城镇种农作物收益随距城镇( (市场市场) )的距离变化而变化的示意图。的距离变化而变化的示意图。 据此回答据此回答(1)(3)(1