平均数、中位数和众数的应用

1、第2课时 平均数、中位数和 众数的应用 一家鞋店某段时间内销售了某种女鞋一家鞋店某段时间内销售了某种女鞋30双，各种双，各种 尺码鞋的销售量如下表：尺码鞋的销售量如下表： 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 鞋店最关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是表中鞋店最关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是表中 的数据的众数。因此建议多进的数据的众数。因此建议多进23.5码的鞋。码的鞋。 新课导入新课导入 解解：（：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 146 148 147 2 中位数 124 129 136 14

2、0 145 146 148 154 158 165 175 180 所以样本数据的所以样本数据的中位数中位数是是147.147. 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的中位数是名选手的成绩）的中位数是 多少？多少？ 问题问题.在一次男子马拉松长跑比赛中，在一次男子马拉松长跑比赛中， 抽得抽得12名选手的成绩如下（单位：分）名选手的成绩如下（单位：分） 新课推进新课推进 问题问题.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手名选手 的成绩如下（单位：分）

3、的成绩如下（单位：分） （2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？ 解解: :根据（根据（1 1）得到的数据可知，有一半选手的成）得到的数据可知，有一半选手的成 绩快于绩快于147147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147147分。分。 这名选手的成绩是这名选手的成绩是142142分，位于中位数分，位于中位数147147分，分， 可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好 还可用平均数评价这名选手的成绩还可用平均数评价这名选手的成绩 你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？你还有其他方法评价这名选

4、手的成绩吗？ 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；集中趋势的量； （2）平均数平均数反映一组数据的平均水平，与这组反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要数据中的每个数都有关系，所以最为重要 应用最广；应用最广； （3）中位数中位数不受个别偏大或偏小数据的影响不受个别偏大或偏小数据的影响 ； （4）众数众数与各组数据出现的频数有关，不受个与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。别

5、数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 归纳总结归纳总结 例例1. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实 行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完 成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个 适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售 额（单位：万元），数据如下：额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26

6、 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售 额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你）如果想确定一个较高的销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由。认为月销售额定为多少合适？说明理由。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到）如果想让一半左右的营业员都能达到 目标，你认为月销售额定为多少合适？说明目标，你认为月销售额定为多少合适？说明 理由理由. 13 3 151416171819 115 2223242628303

7、2 432 1111232 销售额（万元）销售额（万元） 频数（人数）频数（人数） 销售额（万元）销售额（万元） 频数（人数）频数（人数） 2 4 6 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 0 解：整理题中的数据得到图表如下：解：整理题中的数据得到图表如下： （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？ 平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ 可以看出，样本数据的众数是可以看出，样本数据的众数是15，中位数是，中位数是18，利用计，利用计 算器求得这组数数据的平均数约是算器求得这

8、组数数据的平均数约是20.可以推测，这个服可以推测，这个服 装部营业员的月稍售额为装部营业员的月稍售额为15万元人数最多，中间的销售万元人数最多，中间的销售 额是额是18万元，平均销售额大约是万元，平均销售额大约是20万元。万元。 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由。月销售额定为多少合适？说明理由。 如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以 定为每月定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，万元（平均数）。因为从样本数据看， 在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以在

9、平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以 估计，月销售额定为每月估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，万元是一个较高目标， 大约会有三分之一的营业员获得奖励。大约会有三分之一的营业员获得奖励。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由售额定为多少合适？说明理由. 如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为 每月每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18 万元以上（含万元以上

10、（含18万元）的有万元）的有16人，占总人数的一半左右。可人，占总人数的一半左右。可 以估计，如果月销售额定为以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获万元，将有一半左右的营业员获 得奖励。得奖励。 1.商场经理要了解哪种型号最畅销，下列数据的商场经理要了解哪种型号最畅销，下列数据的 统计量中，最有意义的是（统计量中，最有意义的是（ ）。）。 A 众数众数 B 平均数平均数 C 中位数中位数 D 总数总数 A 随堂训练随堂训练 2.某射击运动员在一次比赛中共射击某射击运动员在一次比赛中共射击10次，次， 前前6次共中次共中53环，如果他想取得不低于环，如果他想取得不低于89环环

11、的成绩，第的成绩，第7次射击不能少于次射击不能少于_环。环。 6 3.公园里有甲、乙两群游客，他们的年龄如下：公园里有甲、乙两群游客，他们的年龄如下： 甲：甲：13，13 ，14， 15 ，15 ，15，15 ， 16 ，17 ， 17； 乙：乙： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 54， 57. 回答下列问题：回答下列问题： (1)甲群游客的平均年龄是甲群游客的平均年龄是_岁，中位数是岁，中位数是 _岁，众数是岁，众数是_岁，其中能较好的反映甲岁，其中能较好的反映甲 群游客年龄特征的是群游客年龄特征的是_。 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数 15 1515 (2)乙群游

12、客的平均年龄是乙群游客的平均年龄是_岁，中位数是岁，中位数是_ 岁，众数是岁，众数是_岁，其中能较好的反映乙群游客年岁，其中能较好的反映乙群游客年 龄特征的是龄特征的是_。 中位数、众数中位数、众数 155.5 6 4.某公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人的名员工，他们所在的部门及相应每人的 年利润（万元）如下表所示：年利润（万元）如下表所示： （1）该公司每人创造年利润的平均数是（）该公司每人创造年利润的平均数是（ ）万）万 元，中位数是（元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万）万 元；元； （2）描述该公司每人创造年利润的一般水平应该用）描述该公司每人创造年利润的一般水平应该用 （ ）数。）数。 3.2 1.52.1 部门