311__一元一次方程课件[1](1)

1、A=x+y+zA=x+y+z “A代表成功，代表成功，x代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，y代代 表正确的方法，表正确的方法，z代表少说空话。代表少说空话。” 【情景情景1】 设水立方的高为设水立方的高为 米，可列出方程为：米，可列出方程为： 20082008年北京奥运会国年北京奥运会国 家游泳中心又被称为家游泳中心又被称为 “水立方水立方” ” 是北京是北京 奥运会标志性建筑物奥运会标志性建筑物 之一。若把之一。若把“水立方水立方” 看成长方体，则它的看成长方体，则它的 长为长为177177米，宽为米，宽为177177 米，表面积为米，表面积为5327753277 平方米平方米 ，求，求“水立

2、水立 方方”的高为多少米？的高为多少米？ 53277177(1771774x) x 【情景情景2】 设兔有设兔有 只，则鸡有只，则鸡有 只。只。 可列方程为：可列方程为： 今有雉兔同笼，上今有雉兔同笼，上 有三十五头，下有九有三十五头，下有九 十四足，问雉兔各几十四足，问雉兔各几 何？何？” xx35 94)35(24xx 【情景情景3】 设我的年龄为设我的年龄为 岁，则我年龄岁，则我年龄2倍倍 加加12可表示为可表示为 ， 可列出方程可列出方程: 。 “猜一猜我的年龄猜一猜我的年龄” 我是我是11月出生月出生 的，我年龄的的，我年龄的2倍倍 加上加上12，正好是我，正好是我 出生的那个月总天

3、出生的那个月总天 数的数的2倍，请你们倍，请你们 猜一猜我的年龄是猜一猜我的年龄是 多少岁？多少岁？ x 122x 302122x 【情景情景4】 设井深为设井深为 ,则可得绳长为则可得绳长为 第二个条件：绳长还等于第二个条件：绳长还等于 列式：列式： (我国古代数学问题我国古代数学问题) 用绳子量井深，把绳用绳子量井深，把绳 子子3折来量，井外余折来量，井外余 绳子绳子4尺；把绳子尺；把绳子4折折 来量，井外余绳子来量，井外余绳子1 尺，于是量井人说：尺，于是量井人说： “我知道这口井有多我知道这口井有多 深了深了”。你能算出这。你能算出这 口井的深度吗口井的深度吗? x)4(3x )1(4

4、x )4(3)1(4xx 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 问题问题5: 5: 如果日历坚列上相邻的如果日历坚列上相邻的3个数的和等于个数的和等于60,根据你所设根据你所设 的未知数的未知数 x ,列出方程列出方程,并求出这并求出这3天分别是几号天分别是几号? xx X+14X+14 X+7X+7X+7X+7 X-7X-7 x X-7X-7 X-14X-14 【情景情景5 5】 可列方程为可列方程为60)7()7(xxx 象这种用等号象这种用等号“=” 来表示相等关系的

5、来表示相等关系的 式子，叫式子，叫等式等式。 象这样含有未知数象这样含有未知数 的等式叫做的等式叫做方程方程。 判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素： 有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察请大家观察 左边的这些式左边的这些式 子，看看它们子，看看它们 有什么共同的有什么共同的 特征？特征？ 探究新知探究新知 53277177(1771774x) 94)35(24xx 302122x )4(3)1(4xx 60)7()7(xxx 练习练习1 1：判断下列式子是方程吗？：判断下列式子是方程吗？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x

6、-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915 (7) 4267 (8) m=0 概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸 方程有方程有_； )8)(5)(4)(3)(2( 方程小史 “ “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术. .在在 这部著作中，已经会列一元一次方程这部著作中，已经会列一元一次方程. . 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天 元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是 数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天 元一”相当于现在的“设未知数x”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将 equation一词译为“方程”，至今一

7、直这样沿用. 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之 处吗？处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数； 而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中 既含有已知数，又含有用字母表示的未知数 在一个方程中，只含有一个在一个方程中，只含有一个未知数未知数(元元)，并，并 且未知数的且未知数的指数是指数是1(次次)，这样的方程叫做，这样的方程叫做一一 元一次方程元一次方程 (我国古代称未知数为元,只含有 一个未知数的方程叫做一元方程。) 这些方程之间有什这些方程之间有什 么共同的特点么共同的特点 归归 纳：纳： 实际问题实际问题 设未知数设未

8、知数 列方程列方程 方程方程 94)35(24xx 302122x )4(3)1(4xx 60)7()7(xxx 练习练习1 1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些 又是一元一次方程呢，为什么？又是一元一次方程呢，为什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915 概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸 方程有方程有_； 一元一次方程有一元一次方程有_ (2)(3)(4)(5) (2)(3) 填空题： 、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0;

9、2a+b=3; 2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有 _。 2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则 a= _。 二、根据条件列方程。 某数的相反数比它的 3/4 大1 2、 巩固练习巩固练习 二、根据条件列方程。 13与x的和的是12 2x的2倍比x的3倍大10 3某数的相反数与9的和等于该数的3倍 4比某数的25%小2的数比它的30%大3 1两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为，可得方程为 _。 2将某班学生分成组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人 ，则差5人，请写出组数满足的方程_ 。 3表示代数式互为相反数的方程为_。 巩固练习巩固练习 智

10、力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄 第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021 1 k x 第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021 | k x 第三关第三关 : 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_: 021)1( | k xk 第四关第四关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_021)2( 2 kxxk 2 1或或-1 -1 -2 长春到吉林两城市间的铁长春到吉林两城市间的铁 路经过技术改造后，新开通了路经过技术改造后，新开通了 D32次动车，列次动车，列 车在两城市间车在两城市间 运行速运行速 度从度从100千米千米/时提高到时提高到 2

11、50千米千米/时，运行时间缩短了时，运行时间缩短了1 小时时. 问两城市间的路程是多问两城市间的路程是多 少？如何列式？少？如何列式？ 设出适当的未知数，用方程描设出适当的未知数，用方程描 述题中的等量关系述题中的等量关系. . 1 250100 xx 用方程描述下面问题中数量用方程描述下面问题中数量 之间的关系：之间的关系： 1. 一头半岁的蓝鲸一头半岁的蓝鲸 体重体重22吨，吨，90天后体重天后体重 为为30.1吨，如果设蓝鲸吨，如果设蓝鲸 体重平均每天增加体重平均每天增加 吨，吨， 那么可得方程那么可得方程 _ . x 229030.1x 世界上最大的动物是什么？世界上最大的动物是什么？

12、 巩固练习巩固练习 2教师节期间，鲜花店的某种鲜花价格上涨了教师节期间，鲜花店的某种鲜花价格上涨了 20%，小明花了，小明花了18元买了一束这种鲜花元买了一束这种鲜花.如果设鲜如果设鲜 花原来的价格为花原来的价格为 元元 .则下列方程不正确的是则下列方程不正确的是 （ ）. 巩固练习巩固练习 x A. C. B. 1820%xx 20%18xx 1820%xx c 3.我市某通讯公司有两种手机付费方式：第我市某通讯公司有两种手机付费方式：第 一种方式不交月租费，每分钟一种方式不交月租费，每分钟0.3元；第二种元；第二种 方式每月交月租费方式每月交月租费 30元，每分钟付费元，每分钟付费0.1元

13、元. 问当一个月通话多长时间时，两种付费方式问当一个月通话多长时间时，两种付费方式 付费相同付费相同 ？ 技能展示技能展示 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系用方程描述下列问题中数量之间的相等关系. . 4 4吉林市出租车收费标准为：起步价吉林市出租车收费标准为：起步价5 5元（即行使距离不元（即行使距离不 超过超过3 3千米都需付千米都需付5 5元），行驶元），行驶3 3千米以后，每增加千米以后，每增加1 1千米千米 加收加收1.71.7元（不足一千米按一千米计算），一人乘车后元（不足一千米按一千米计算），一人乘车后 付费付费13.113.1元，那么他搭乘出租车最多行驶多少千米？（元，那

14、么他搭乘出租车最多行驶多少千米？（ 不记等候时间）不记等候时间） 巩固练习巩固练习 思维拓展思维拓展 设出适当的未知数，用方程描述题中设出适当的未知数，用方程描述题中 的等量关系的等量关系 5上个周末我校某班学生上个周末我校某班学生39人到马陵公人到马陵公 园划船，共租用了园划船，共租用了9只船，每只大船坐了只船，每只大船坐了 5人，每只小船坐了人，每只小船坐了3人，每只船恰好都人，每只船恰好都 坐满坐满. 问问: 大船小船各租了多少只大船小船各租了多少只 ? 小小 结结 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业 课本：课本： 第第82页练题页练题 1、2、3题题 走近方程走近方程 你会发觉生活中处处都有它的身影；你会发觉生