2123因式分解法课件2

1、 21.2.321.2.3 因式分解法因式分解法( (设计设计2 2） 设计者：张海英设计者：张海英 -2 2- 一、设计问题，创设情境一、设计问题，创设情境 1.用配方法解一元二次方程x2=3x 2.用公式法解x2=3x 3.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试， 并说说你的理论依据. 4.分解因式的方法： ， -3 3- 二、信息交流，揭示规律二、信息交流，揭示规律 1.什么样的一元二次方程可以用因式分解什么样的一元二次方程可以用因式分解 法来解？法来解？ 2.用因式分解法来解一元二次方程，其关用因式分解法来解一元二次方程，其关 键是什么键是什么? 3.用因式分解法来解一元二次方程的理论用

2、因式分解法来解一元二次方程的理论 依据是什么？依据是什么？ 4.用因式分解法来解一元二次方程必须要用因式分解法来解一元二次方程必须要 先化为一般形式吗？先化为一般形式吗？ -4 4- 2.用因式分解法解一元二次方程的步骤 (1)方程右边化为 . 2) 将方程左边分解成两个乘积. 3) 至少 因式为零，得到两个一元一次方 程 4) 两个 就是原方程的解. -5 5- 三、运用规律，解决问题三、运用规律，解决问题 1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程 为 和 ，方程的根是 . 2.方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ， 方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .

3、 -6 6- 四、变练演编，深化提高四、变练演编，深化提高 1.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 2.如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ） A.x=1或x=-2 B.必须x=1 C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-2 3.方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 3 43 4 3 4 -7 7- 4. 用因式分解法解方程 5（x+3）- 2x

4、（x+3）=0，可把其化为两个一元一次 方程_求解. 5.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那 么c= _ ，该方程的另一根为_ ， 该方程可化为（x-1）（x _ ）=0 -8 8- 8.（选做题）（选做题） 1）解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ； 再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= , x2= . 2）用适当方法解下列方程： （1）2（x+1）2=x2-1 （2）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （3）(y+3)（1-3y）=1+2y2. -9 9- 五、达标检测五、达标检测 1.如果两个因式的积是零，那么这如果两个因式的积是零，那么这 两个因式至少有两个因式至

5、少有_等于零；等于零； 反之，如果两个因式中有反之，如果两个因式中有_ 等于零，那么它们之积是等于零，那么它们之积是_. -1010- 2.方程方程x216=0，可将方程左边因式分解得，可将方程左边因式分解得 方程方程_，则有两个一元一次方程，则有两个一元一次方程 _或或_，分别解得：，分别解得： x1=_,x2=_. 3.填写解方程填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程的过程 解：解： 得得3x(x+5)_=0 得得(x+5)(_)=0 x+5=_或或_=0 x1=_,x2=_ -1111- 4.用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程 （1）（）（x+2）2=2x+4 （2） （2x-1）2=（3-x）2 5.适当的方法解下列方程适当的方法解下列方程 （1）（）（2x+1）2+3（2x+1）=0 （2）（）（3