圆锥体积公式的推导PPT (2)

1、执教：易尧群执教：易尧群 圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高高有无数条有无数条 侧面侧面展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形 底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形 顶点顶点有一个顶点有一个顶点 侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形 高高只有一条只有一条 有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是（圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。如果已知）。如果已知d=6厘厘 米，米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（厘米。那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。如果已知）立方厘米。如果已知 c=6

2、.28分米分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 V=s h 282.6 15.7 底面底面 1 1、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存 在着怎样的关系在着怎样的关系? ? 研究问题研究问题 2 2、能用一个公式表示出来吗、能用一个公式表示出来吗? ? 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积

3、圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 1 3 圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 1 1、等底等高

4、圆柱和圆锥的体积之间存、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存 在着怎样的关系在着怎样的关系? ? 研究问题研究问题 2 2、能用一个公式表示出来吗、能用一个公式表示出来吗? ? 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 1 3 圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 例例1：一个圆锥的零件，底面积是：一个圆锥的零件，底面积是 19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。这个零厘米。这个零 件的体积是多少？件的体积是多少？ 1912 答：这个零件体积是答：这个零件体积是7676立方厘米。立方厘米。 76 （立方厘米）（立方厘米） 3 1 、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积

5、？ 、已知圆锥的底面直径和高，如、已知圆锥的底面直径和高，如 何求体积？何求体积？ 、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如 何求体积？何求体积？ r= d2 S=r 2 3 1 V= S h S=r 2 3 1 V= S h r =C2S=r 2 3 1 V= S h 三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积 圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米 圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米 圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米 37.68立方厘米立方厘米 28.26立方厘米立方厘米 6.28立方分米立方分米 二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米（ ） 3 1 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米