初三数学正反比例函数课件

1、正比例函数 反比例函数 正比例函数定义 建立函数关系： 我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行 平均速度为每秒7.12km，那么，路程s与时间t 之间的函数关系是： 铜的密度是8.9克/cm3，铜的质量W与体积V之 间的函数关系是： S=7.12t W=8.9v S/t、W/V都是常数， 把具有这种性质的两 个量叫做成正比例， 把它们之间的函数关 系叫做正比例函数。 正比例函数的一般形式一般形式：ykx 常数常数k叫做变量y与x之间的比例系数比例系数，k是 不等于零不等于零的常数。 不同的k值代表不同的正比例函数，因此 确定了k，就可以确定一个正比例函数。 正比例函数定义 下列函数中，哪些是

2、正比例函数？ 188 8 8 2 xyxy x yxy 圆的面积A是不是半径r的正比例函数？ 圆的面积A是 的正比例函数，比 例系数为 。 r2 用待定系数法求函数关系式 矩形的宽固定，它的面积y与矩形的长x成正比例。 已知x3（cm）时，y12（cm2）。（1）求面 积y与x之间的函数关系式；（2）求边长x为4.5cm 时矩形的面积。 已知yy1-y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例， 且x1时y1；x3时y5，求x1时y的值。 已知f（x）ax2bx5，且f（x1）f（x） 8x3，试确定f（x）的表达式。 你体会到了待定系数的思 想了吗？ 你有“整体意识”吗？ 正比例函数图象 试画

3、正比例函数y2x的图象，并思考一 下问题： 图象是直线直线还是曲线曲线？ 你有什么办法证明证明它的图象是直线？ 这条直线一定一定经过过哪些点哪些点？ 推而广之：正比例函数ykx的图象是什么？ 以后画正比例函数图象，可以怎样简便简便？ 1、正比例函数ykx的图象是过 原点和（1，k）点的一条直线。 2、以后把正比例函数ykx的图 象叫做直线ykx。 正比例函数图象 在同一坐标平面作下列函数图象： xyxyxy3 2 1 xyxyxy3 4 1 在同一坐标平面作下列函数图象： 你发现正比 例函数中的 比例系数k有 什么作用？ 正比例函数性质 增减性增减性 当k0时，它的图象经过第一、三象限第一、三

4、象限，y随x 的增大而增大增大而增大； 当k0时，图象的两个分支两个分支分别位于第一、第一、 三象限三象限内，在每一个象限内，y随随x的增大的增大 而而减小减小； 当k0时，图象的两个分支两个分支分别位于第二、第二、 四象限四象限内，在每一个象限内，y随随x的增大的增大 而而增大增大； 趋向 图象的两个分支都无限接近无限接近但永远不能达不能达 到到x轴和y轴。 反比例函数图象性质的运用 位于哪几个象限内？成反比例，此时，图象与）（ 经过哪几个象限？成正比例，此时，图象与）（ 为何值时，当已知 xy xy axaay aa 2 1 ) 1( 1 2 的值。求 的图象在二、四象限，若反比例函数 m x my m2 2 1 ) 12( 你觉得解此类题目应注 意什么地方？ 你觉得解此类题目通常有多 少个限制条件？ 反比例函数图象性质的运用 的大小关系为、。则 的图象上有三点为常数在函数 32132 1 2 ), 2 1 (), 4 1 ( ), 1()( 1 yyyyCyB yAa x a y 再看函数图象交点 已知一个正比例函数与一个反比例函数 图象的一个交点为（2，5），求 （1）正比例函数与反比例函数的表达式； （2）它们的另一个交点的坐标。 1、两个函数图象的交点有