二元一次方程组及不等式典型压轴题

1、二元一次方程组及不等式典型 压轴题作者:日期:二元一次方程组及不等式难题一选择题（共11小题）1. （2006?大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元;经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了4 8元,那么甲种钢笔可能购买（）A . 1 1 支B.9 支C.7 支D. 4 支2. （ 20 04?苏州）某县响应国家 退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和 耕地面积共有1 80km2，耕地面积是林地面积的 25%,设改还后耕地面积为 xk m 2,林地面积 为y km2,则下列方程组中正

2、确的是（）rx+y=18Q I z=25HydTB. d-!fx+y=180iC.x+y=180出=1加yA.3. （ 20 13 ?潍坊）对于实数x，我们规定X表示不大于x的最大整数，例如1 . 2 = 1, 3 =3, :- 2.5= - 3，若丄一=5，则x的取值可以是（）A . 40B .45C .51D . 564. （20 1 5?大庆校级模拟）若maxS1,S2,Sn表示实数S1S 2,Sn中的最大者.设人=(a 1, a 2 ,a3) , b =blbo，记 A? B=max a 1b1,a 2 b2,a3b 3，设 A = (x- 1, x+1 , 1),，若A ? B= x

3、- 1，则x的取值范围为（）A. 1 -1 B. 1（工 1+逅C. 1 -5 （2 0 13?攀枝花模拟）现规定一种运算：玄b =ab+a - b,其中=6，则不等式3x+2m的解集是（A .xbeB. xv- 1C. x b 0,则下列不等式不一定成立的是B . a+e b +eD. x 2)2D. ab b7. （2 0 12?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且 一v1a+b c+d其中不等式正确的是（）A.B.，给出下列四个不等式: j db 4a+bv c+dCD .8 （20 12 ?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%,假设不计超市其它费用，如

4、果超市要想至少获得20 %的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. 3 3 .4%C.3 3. 3%D. 3 0%緩翳9.（2 0 12?大丰市模拟）某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和1 00元两种票价某团体需购买1 4 0张，其中票价为100元的票数不少于票价为 60元的票数的两倍，则购买 这两种票最少共需要（）A . 12120 元B . 12140 元C. 1 21 6 0 元D. 1 22 0 0 元 - mrCO10. （2012?鼓楼区一模）若关于x的不等式,整数解共有2个,则m的取值范围是|_5- 2xl（ ）A . 3m4B. 3 v m 4

5、C . 3 m4D . 3 呦 W411. （20 1 1?荷泽）某种商品的进价为 800元,出售时标价为12 0 0元，后来由于该商品积压， 商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打（）A. 6折B . 7折C.8折D. 9折二填空题（共6小题）* -（百+3） xy=312. 若方程组、b+3 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+ b +c的值、屮 y =4是.r2x+y=10051 3 .（20 0 9?温州模拟）已知x、y满足方程组丿，则x- y的值为.+2y= - 1004fx - 2y= - k14 . （20 1 0春？厦门校级期中）已知关于x、y的方程组，

6、则x： y =.x4-2y=7k1 5 . （2001 ?温州）有一条长度为 359mm的铜管料，把它锯成长度分别为 59mm和39mm两 种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成 59mm的小铜管 段，39m m的小铜管 段.1 6. （2012秋？工业园区校级期末）已知:-一-一，且3 a+ 2b- 4c=9，则a +b+c的值等3 5 7于.17. .（填是”或不是”三元一次方程组.L5a+2c=7三.解答题（共1 3小题）18 . （ 2 007?上海）2 0 01年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 26 9亿元

7、， 五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了20 03年、2007年相关数据.已知2007年药品降价金额是 200 3年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2 0 03年和 2007年的药品降价金额.？年份丿2.200 520 0 7降价金额（亿元）*54354019. （ 2 00 7 ?吉林）王阿姨和李奶奶起去超市买菜，土阿姨买西红柿、加子、冃椒各1kg,共花12.8元;李奶奶买西红柿2 kg、茄子1. 5 k g,共花1 5元.已知青椒每千克4. 2元，请你 求出每千克西红柿、茄子各多少元？20. （20 0 9秋？钟山区期末）某公园的门票价格如下表：购票人数 1 - 50

8、人5 1- 100人1 00人以上每人门票数13元 1 1元9元实验学校初二（1卜二（2 ）两个班的学生共10 4人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2 ）班的人数有5 0多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？21. （200 3 ?汕头）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价 各是多少元？22. （2003?常州）甲、乙两个班的学生到超市

9、上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数 不超过3 0kg30k g以上但不超过5 0 k g 5 0 kg以上每千克价格3元2 .5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出18 9元，乙班则一次购买苹果 70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?，为首次打进世界杯决赛 ，另一种每辆可乘4人，20 0元/天，请你设计出2 3.（2 0 02?泰州）某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地 圈的国家足球队加油助威.可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人 要求租用的车子不留空座，也不超载.（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）;（

10、2） 若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是 费用最少的租车方案，并说明理由.24. （2 0 1 4?泗县校级模拟）甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：当我的岁数是你现在的岁数时，你将6 1岁”.请你算一算，甲、乙现在各多少岁.25. （2014秋?新洲区期末）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学 到客车租赁公司洽谈租车事宜.（1 ）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：公司有45座和6 0座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比4 5座的贵 100元.”王老师说： 我们 学校八年级昨天在这个公司租了5辆

11、45座和2辆6 0座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：你们准备怎样租车”,甲同学说：我的方案是只租用 45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”乙同学说 我的方案只租用 60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在-旁听了他们的谈话说：从经济角度考虑，还有别的方案吗”?如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.26. （2009秋？越城区校级期末） 某校七年级甲、 乙两个班共10 3人（其中甲班超过50

12、人, 乙班不足5 0人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元.(1 )两班分别有多少名学生 ？(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？购票人数(人)1 - 50人51 - 1 0 0人 1 00人以上每人门票单价5元4.5元4元27. (2014春？海口期末)小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了 20个，一计算，发现两人的得分刚好相 等，你知道他们两人各投中几个吗？28. (20 04?重庆)某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染，市场推出一

13、种叫 CNG ”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料20费占剩下未改装车辆每天的燃料费用的丄.问：5(1) 公司共改装了多少辆出租车 ？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费 下降了百分之多少？(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？29. (2 0 0 9秋?巢湖期末)一列客车长200 m,列货车长2 8 0 m,在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过1 6 S,已知客车与货车的速度之比是3: 2，问两车每秒各行驶多少米？30. (20 04?哈尔滨)利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部 60 0元，丙种型号手机每部 1200元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将6 000 0元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买；(2) 若商场同时购进三种不同型号的手机共4 0部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多