第六版统计学公式大全贾俊平答案6页

1、数据分布特征（第三章）特征描述统计量Excel函数适用范围集中趋势众数MODE分类数据中位数（四分位数）MEDIAN顺序数据QUATILE顺序数据平均数AVERAGE数值型数据离散程度异众比率分类数据四分位差顺序数据极差数值型数据平均差AVENDEV数值型数据方差或标准差STDEV(样本)数值型数据STDEVP(总体)离散系数相对离散程度形状的分布偏态SKEWSK=0 对称分布SK0 正偏或右偏SK0 尖峰分布K0 扁平分布统计学总结计算二项分布概率值（第五章）二项分布特征： 包含了n个相同的试验 每次试验只有两个可能的结果：“成功”或“失败” 出现“成功”的概率p对每一次试验是相同的，“失败

2、”的概率q也是如此 试验是相互独立的 试验“成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应与一个离散型随机变量通常具有上述特征的n次重复独立试验为n重贝努里试验，简称贝努里试验BINOMIDIST【number_s】输入成功的次数【Trails】输入实验的总次数【Probability_s】输入每次实验成功的概率P【Cumulative】输入0（或者False），表示计算成功次数恰好等于制定数值的概率（输入1或者True表示计算成功次数小于或等于制定数值的累积概率值）超几何分布概率值HYPGEOMODIST【sample_s】中输入成功的次数【Number_sample】输入样本量【Populati

3、on_s】输入总体中成功的次数【Number_pop】输入总体中的个体总数N泊松分布 Poisson distribution：用来描述在一制定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一时间出现次数的分布 期望值和方差分别为：E(X)= D(X)= =np 在n重贝努里试验中，当成功的概率很小（即P0）,试验次数很大时，二项分布可近似于泊松分布，在实际应用中，P 0.25，n20，np 5时，用泊松分布近似二项分布效果最好。POISSION【X】中输入事件出现的次数【Mean】中输入泊松分布的均值【Cumulative】输入0（或者False），表示计算成功次数恰好等于制定数值的概率（输入1或者T

4、rue表示计算成功次数小于或等于制定数值的累积概率值）正态分布NORMDIST【X】对应数据的概率值【Mean】输入均值（标准正态为0）【Standard_dev】标准差（标准正态为1）【Cumulative】输入0或者False,表示计算的是概率密度，输入1或者true，表示计算的是累积概率密度正态近似（P129）设随机变量XB(n,p)，对任意x，有当n很大，且0P45)，卡方分布的概率密度曲线趋于对称，当n+时，X2的极限分布是正态分布t分布（小样本）当n2时，t分布的数学期望E(t)=0当n3时，t分布的方差D(t)=nn-2一般当n30时，t分布与标准正态分布就非常接近F分布设随机变

5、量X与Z相互独立，且Y和Z分别服从于自由度为m和n的X2分布，随机变量有则称X服从于第一自由度为m，第二自由度为n的F分布，记为F(m，n)，简记为XF(m，n)，数学期望和方差分别为E(x)=nn-2，n2 D(x)= 2n2（m+n-2）m(n-2)(n-4)n4 F分布与t分布关系：如果随机变量服从t(n)分布，则X2服从F(1,n)的F分布，这在回归分析的回归系数显著性检验中有用第七章一个总体参数的区间估计*t分布是类似于正态分布的一种对称分布，它通常比正态分布平坦和分散,t/2是自由度为n-1时，t分布中右侧面积为/2时的t值两个总体参数的区间估计样本量的确定估计总体均值时样本量的确

6、定 E=Z/2nn=（Z /2 )22E2估计总体比例时样本量的确定E=Z/2(1-)nn=（Z /2 )2(1-)E2假设检验的流程（第8章 假设检验）一个总体参数的检验用Excel计算P值的步骤总体均值的检验（x都为均值，总体标准差为，样本标准差为s）Z分布中：注意单侧检验还是双侧检验zz/2,拒绝H0 利用P值决策：PP/2,不拒绝原假设 PP/2,拒绝原假设Z分布（NORMSDIST）在括号中输入Z的绝对值Z=x-0s/n得到的函数值x为左侧的，如果是双侧，需要P=2(1-x)得到最终P值t分布（TDIST）【x】在弹出的X栏中，输入计算中的t值t=x-0s/n（自由度为n-1）【Deg_freedom】输入自由度【Trail】输入1表示单侧检验，输入2表示双侧检验总体比例的检验Z分布P为样本比例，0为总体比例的假设值Z=p-00(1-0）n总体方差的检验X2分布S样本标准差，总体方差X2=n-1S22（自由度为n-1）*Excel P202*把希望证明的命题放在