人教版六年级数学下册总复习数的认识(三)课件

1、数的认识 分数和百分数 整数和小数 数的整除 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数 的0,1,2,3叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 但不能说整 数只包括0 和自然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都 叫做计数单位.其中“一”是计数的 基本单位. 10个一是十,10个十是百10 个一百亿是一千亿每相邻两个 计数单位之间的进率都是十.这种计 数方法叫做十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读, 属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其 他数位有一个0或连续几个0都只读一

2、个0. 8000406000读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 684528563读作: 八十亿零四十万六千. 写数时,从高位起,一级一级地往 下写,哪一位上一个单位也没有,就 在哪个数位上写0。 4.四舍五入法法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大 6

3、.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这 样的一份或几份分别是十分之几,百分之 几可以用小数表示。 小数点右边第一位是十分位,计数单位是 十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之 一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没 有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法 来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序 读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小 数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每 一个数位上的数字. 如 45.469 读作

4、: 四十五点四六九 8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小 不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、 三位原来的数就扩大(缩小)10倍、 100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍只需要移动小数点,数位不 够时用0补足。 10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有 一个或几个数字依次不断重复出现,这样 的数叫做循环小数。 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法 0.

5、5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238 . . 10.循环小数 循环节从小数部分第一位开 始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一 位开始的叫混循环小数.如7.238 . . 11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2).按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它 改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据 需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单

6、位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后, 保留两位小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 4.63 4.630 1李丽不小心抄丢了小数点，请在 适当的位置写上小数点，使这个式子 成立。 6 5 4 8 9 2 6 8 6 5 3 6 练习： . . . 分数和百分数 1.分数的意义和分数单位 单位“1”- 一个物体,一个计量单位或是许 多物体组成的一个整体,都可以 用自然数1来表

7、示,通常我们把 它叫做单位“1” 分 数- 把单位“1”平均分成若干份,表 示这样的一份或者几份的数,叫 做分数. 分数单位- 分数各部分的名称: 7 4 分数线 分子 分母 (表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份, 表示其中的一份的数. 2.分数与除法 分数与除法的关系: 被除数除数= 被除数 除数 (除数0) ab= a b (b0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把单位“1”平均分成9份, 取其中的5份。 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数

8、,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原来几个分母的最小公倍数, 然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数 作分母的分数. 1 4 6 9 1 6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 4.分数的分类 真分数- 假分数- 分子比分母小的分数。 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数。 真分数真分数11 假分数假分数11 5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 一个分数的分母不变,分子乘以3, 则这个分数( )。 如果分子不变

9、,分母除以5, 则这个分数( ) 扩大扩大3 3倍倍 扩大扩大5 5倍倍 6.最简分数 *计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数, 就能化成有限小数. 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.约分 约分-把一个分数化成和它相等,但分子和 分母都比较小的分数。 约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子 和分母,直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分 母。 先观察下面这组分数的特点，再按要求填空。 1

10、/11、2/10、3/9、4/8、5/7、6/6、7/5、8/4、 9/3、10/2、11/1 （1）这11个分数的乘积是（ ）。 （2）这11个分数中，（ ）与（ ）的商 最大，商是（ ）； （ ）与（ ）的积最小， 积是（ ）。 练习： 1 1/11 11/1 1/121 1/115/7 5/77 8.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数又叫百分率或百分比。 百分数后面 不能带单位 名称。 （）一共有（）一共有2020条狗，下面哪张照片告诉条狗，下面哪张照片告诉 你你30%30%是黑狗？是黑狗？ A B C D 9.分数、小数、百分数的互化 小数 分数 百分数

11、 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100 = 40%= 2 5 1 6 0.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 25 % 0.0035 先用分数表示,再约分 1.2= 1 =1 2 10 1 5 数的整除 1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数 而

12、没有余数,我们就说数a能被数b整除, 或数b能整除a。 除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或 是有限小数,这就叫做除尽。 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以 说是除尽,但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽除尽 2. 约数和倍数 如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数, b就叫做a的因数。 一个数的约数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是 无限的,其中最小的倍 数是它本身,没有最大 的倍数 因数和 倍数是 相互依 存的 因数 倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数

13、的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和 能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容 易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。 4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ) 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ) 偶数偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 5. 质数和合数 质数: (素数) 只有1

14、和它本身两个因数 合数合数: 除了1和它本身还有别的因数 1 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数 相乘的形式,这几个质数叫做这个 合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的 形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 302 153 5 30=235 把30分解质因数正确的 做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数 公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 例:( )是8和12的公因数, ( )是8和12的最大公因数. 1,2,4 4 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公 倍数,其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数。 例:( )都是4和6的公倍数, ( )是4和6的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数: 互质数的几种特殊情况： 、两个数都是质数,这两个数一定互质。 、相邻的两个数互质。 、1和任何数都互质。 公因数只有1的两个数叫做互质数. 求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。 .