动量守恒定律计算题及答案.doc

1、动量守恒定律计算题11、一轻质弹簧，两端连接两滑块A 和 B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A 被水平飞来的质量为 mc=10g，速度为 400m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（ 1）子弹击中 A 的瞬间 A 和 B 的速度（ 2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（ 3） B 可获得的最大动能12、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为 M 的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为 m的质点 C 以初速度 v0 沿水平桌面向右运动，滑上平台后从 A 端点离开平台，并恰好落在小车的前端 B 点。

2、此后，质点 C 与小车以共同的速度运动。已知 OA=h， OB=s，则：（1）质点 C 刚离开平台 A 端时，小车获得的速度多大？（2）在质点 C 与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？13、如图 11 所示，平板小车C 静止在光滑的水平面上。现在 A、B 两个小物体（可视为质点），小车C 的两端同时水平地滑上小车。初速度 vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s 。A、B 与 C 间的动摩擦因数都是 =0.1,A 、B、 C 的质量都相同。最后 A、 B 恰好相遇而未碰撞。且 A、 B、 C 以共同速度运动。 g 取10m/s2。求：（1）A、B、C共同运动的速度。（2）B

3、物体相对于地面向左运动的最大位移。（3）小车的长度。14、如图所示，水平传送带 AB 足够长，质量为 M1kg 的木块随传送带一起以 v12m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数 ，当木块运动到最左端 A 点时，一颗质量为 m20g弹，以 v0 300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度的子v 50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g 取 10m/s2）求：（ 1）木块遭射击后远离A 的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。15、如图所示，光滑水平面上有一质量 M=40kg 的平板车，车的上表面是一段长L=1 0m的粗糙水

4、平轨道，水平轨道左侧连一半径 R=025m的 14 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在 0点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量 m=10kg 的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数 =05整个装置处于静止状态现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点 A取 g=10ms2求：(1) 解除锁定前弹簧的弹性势能；(2) 小物块第二次经过 0点时的速度大小；(3) 小物块与车最终相对静止时距 O，点的距离16、如图所示， AOB是光滑水平轨道， BC 是半径为 R 的 1/4 光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为 M 的小木块静止在 O 点，一

5、质量为 m (m = M/9) 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点 C 处（子弹、小木块均可看成质点）。求：（1）子弹射入木块之前的速度Vo 多大？（ 2）若每当小木块在O 点时，立即有相同的子弹以相同的速度Vo 射入小木块，并留在其中，则当第6 颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？（3）若当第n 颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为R/4，则 n 值是多少？动量守恒定律计算题11、（1）子弹击中滑块 A 的过程，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒mC =（mC+mA） vMAm/sVb=0（ 2）对子弹、滑块 A、 B

6、和弹簧组成的系统， A、 B速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得：m/s=6 J（ 3）设 B 动能最大时的速度为vB， A 的速度为 vA，则解得：m/sB 获得的最大动能J12、解：（ 1）设质点 C 离开平台时的速度为，小车的速度为，对于质点C 和小车组成的系统，动量守恒：m=m +M从质点 C 离开 A 后到还未落在小车上以前，质点C 作平抛运动，小车作匀速运动则：,由、式解得：（ 2）设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律：m=（ M+m）设 OB水平面的重力势能为零。由能量守恒定律得由、两式解得13、(1) 取 A、B、C 为系统，水平方向不受外力，

7、系统动量守恒。取水平向右为正方向，有： mvA-mvB=3mvv=(2) 过程分析：物体 A：一直向右做匀减速运动，直到达到共同速度，物体 B：先向左做匀减速运动，速度减为零后，向右做匀加速运动直到达到共同速度。小车 C：B 向左运动过程中， C 静止不动； B 速度减为零后， B、 C 一起向右加速运动。当 B 速度减为零时，相对于地面向左运动的位移最大，由牛顿运动定律有：a=由 v则 sm=m(3)系统损失的动能，等于克服摩擦力做功转化的内能由 mgLA+mglB=(得L=LA+LB=m14、（ 1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得则，代入数据解得，方向

8、向右。木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。摩擦力设木块远离 A 点的最大距离为S，此时木块的末速度为0，根据动能定理得则（ 2）研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到时的位移为 S1。由动能定理得则由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间。由动量定理得则所求时间16、 设第一颗子弹射入木块后两者的共同速度为V1，由动量守恒得mV0 = (m + M)V13 分木块由 O上滑到 C 的过程，机械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12 /23 分联立解得：V0= 102 分 当木块返回 O点时的动量与第 2 颗子弹射入木块前的动量等大反向，子弹和木块组成的系统总动量等于零。射入子弹的颗数n 、=2 468时，都是如