MATLAB实训实验.doc

1、2015/2016 学年下学期信号与系统实验报告班级 :学号 :学生姓名 :指导教师 :2016年 3月8 日信号与系统实验一基本函数仿真实验项目 :基本函数仿真实验时间 :2016年 3月 8日星期二第34节课实验地点 :1501实验室实验目的 :1、学习使用 MATLAB 软件2、学习 MATLAB 中各种函数，并应用函数分析3、 对 MATALB 的进一步的学习了解，熟练掌握 MATALB 的各种操纵，学会使用 MATALB 解决复杂的运算并学会用 MATALB 解决平时学习4、了解 MATALB 的数值运算5、了解 MATALB 的基本函数和命令6、学习掌握 MATALB 有关命令实验

2、内容 :1、(1) 题目： 应用 MA TLAB 方法实现单位阶跃信号和矩形脉冲。(2) 程序清单（源程序）解：对于阶跃函数，MATLAB中有专门的stairs 绘图命令。例如，实现(t) 和矩形脉冲的程序如下：t=-1:2;% 定义时间范围向量tx=(t=0);subplot(1,2,1),stairs(t,x);axis(-1,2,-0.1,1.2);grid on% 绘制单位阶跃信号波形t=-1:0.001:1;% 定义时间范围向量tg=(t=(-1/2)-(t=(1/2);信号与系统subplot(1,2,2),stairs(t,g);axis(-1,1,-0.1,1.2);grid

3、on% 绘制矩形脉冲波形(3) 运行结果（截图）110.80.80.60.60.40.40.20.200-1012-1-0.500.51图 1例 1 图（ 4）函数解析Subplot:使用方法： subplot（ m,n,p）或者 subplot（m n p ）。是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m 表示是图排成m 行， n 表示图排成n 列，也就是整个figure 中有 n 个图是排成一行的，一共m 行，如果m=2 就是表示2 行图。 p 表示图所在的位置，p=1 表示从左到右从上到下的第一个位置。Stairs: stairs 函数用于绘制阶梯状图axis 函数通常在绘图中用于设置坐标值

4、范围2、（ 1）题目例 2 应用 MA TLAB 方法生成信号f (t )sin c(t ) 和 f (t )Sa (t ) 的波形。（ 2）程序清单解：为生成函数sin c(t )sintt可直接调用MA TLAB中的专门命令，程序如下：t=-5:0.01:5;% 定义时间范围向量tf=sinc(t);% 计算 Sa(t)函数plot(t,f); grid on% 绘制 Sa(t)的波形（ 3）运行结果信号与系统10.80.60.40.20-0.2-0.4-5-4-3-2-1012345图 2例 2 程序运行结果一Sa (t ) 和 sin c(t ) 的关系如下：sintsin(t )si

5、n( t )f (t ) Sa (t )tsin c(t )tt生成信号 f (t)Sa (t) 波形的 MA TLAB程序如下：t=-3*pi:0.01*pi:3*pi;% 定义时间范围向量tf=sinc(t/pi);% 计算 Sa(t)函数plot(t,f); grid on% 绘制 Sa(t)的波形（ 3）运行结果10.80.60.40.20-0.2-0.4-10-8-6-4-20246810图 3例 2 程序运行结果二（ 4）函数解析Plot：函数命令 plot 是 MA TLAB 二维曲线绘图中最简单、最重要、 使用最广泛的一个线性绘图函数。 它可以生成线段、曲线和参数方程曲线的函数

6、图形。grid on 是 matlab 中的一种函数，表示在画图的时候添加网格线3、（ 1）题目应 用MA TLAB方法 生成相加信号f (t )cos18 tcos20 t和相乘 信号信号与系统f (t)sin c(t) cos(20 t) 的波形。（课本上没有）（ 2）程序清单解： 对相加信号f (t )cos18 tcos20 t ，程序如下：syms t;% 定义符号变量tf=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t);% 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t)ezplot(f,0 pi);grid on% 绘制 f(t) 的波形（ 3）运行结

7、果图 4例 3 程序运行结果一对相乘信号 f (t) sin c(t ) cos( 20t) ，程序如下：t=-5:0.01:5;% 定义时间范围向量f=sinc(t).*cos(20*pi*t);% 计算函数 f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t)plot(t,f);% 绘制 f(t) 的波形title(sinc(t)*cos(20*pi*t); grid on% 加注波形标题运行结果 如图 5 所示。图 5例 3 程序运行结果二（ 4）函数解析syms 函数用于创建符号对象ezplot 即： Easy to use function plotter。它是一个易用的一元函数绘图函

8、数。特别是在绘制含有符号变量的函数的图像时， ezplot 要比 plot 更方便。因为plot 绘制图形时要指定自变量的范围，而ezplot 无需数据准备，直接绘出图形。信号与系统4、(1)题目应用 MA TLAB 方法生成调制信号f (t ) (22 sin 4 ) cos50 t 的波形。（ 2）程序清单解： 对调制信号 f (t ) (22sin 4) cos50t ，程序如下：syms t;% 定义符号变量tf=(2+2*sin(4*pi*t)*cos(50*pi*t);% 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t)*cos(50*pi*t)ezplot(f,0 pi);

9、 grid on% 绘制 f(t) 的波形（ 3）运行结果 如图 6 所示。图6例4图（ 4）函数解析grid on 是 matlab 中的一种函数，表示在画图的时候添加网格线实验二连续系统时域响应仿真实验项目 : 连续系统时域响应仿真实验时间:2016年3月 22日星期二第34节课实验地点 : 1501 实验室实验目的 :1、对 MATALB 的进一步的学习了解，熟练掌握MATALB 的各种操纵，学会使用 MATALB 解决复杂的运算并学会用MATALB 解决平时学习中的实际问题。2、了解 MATALB 的数值运算信号与系统3、了解 MATALB 的基本函数和命令4、学习掌握 MATALB

10、有关命令实验内容 :任务 1(1) 题目例 5 设方程y (t )5 y (t)6 y(t)2e t (t) ，试求零状态响应y(t ) 。(2) 程序清单（源程序）解： 程序如下：yzs=dsolve(D2y+5*Dy+6*y=2*exp(-t),y(0)=0,Dy(0)=0)% 利用 dslove 命令求解零状态响应ezplot(yzs,0 8); grid on% 绘制零状态响应曲线运行结果：yzs =exp(-t)+exp(-3*t)-2*exp(-2*t)即：y(t )(e t2e 2te 3t ) (t)（ 3）运行结果（截图图7例5图（ 4）函数解析solve(f,v)：求方程关

11、于指定自变量的解，f 可以是用字符串表示的方程、符号表达式或符号方程dsolve:微分方程任务 2(1) 题目已知二阶系统方程uc (t )R uc (t)1 uc (t )1(t )LLCLC信号与系统对下列情况分别求h(t) ，并画出其波形。 （课本上没有）a. R 4 , L 1H , C 1/ 3Fb. R 2 , L 1H , C 1Fc. R 1 , L 1H ,C1Fd. R 0 , L 1H , C 1F（ 2）程序清单解： 程序如下：R=input( 电阻 R=);%以交互方式输入电阻R 的值L=input( 电感 L=);%以交互方式输入电阻L 的值C=input( 电容

12、C=);%以交互方式输入电阻C 的值b=1/(L*C);a=1 R/L 1/(L*C);impulse(b,a) ;% 绘制脉冲响应 h(t) 的波形(3)运行结果（截图）a. 电阻 R=4 电感 L=1电容 C=1/3图 8例 6 程序运行结果一b. 电阻 R=2电感 L=1 电容 C=1信号与系统图 9例 6 程序运行结果二c. 电阻 R=1 电感 L=1 电容 C=1图 10例 6 程序运行结果三d. 电阻 R=0 电感 L=1 电容 C=1信号与系统图 11例 6 程序运行结果四(4) 函数解析（例如题 1-2 中，解释 sinc（）函数的作用）7、（ 1）题目实现卷积f (t) *

13、h(t ) ，其中： f (t)2 (t )(t1), h(t )(t )(t2) 。（课本上没有）（ 2）程序清单解： 主程序如下：p=0.01;% 取样时间间隔nf=0:p:1;% f(t) 对应的时间向量f=2*(nf=0)-(nf=1);% 序列 f(n) 的值nh=0:p:2;% h(t) 对应的时间向量h=(nh=0)-(nh=2);% 序列 h(n)的值y,k=sconv(f,h,nf,nh,p);% 计算 y(t)=f(t)*h(t)subplot(3,1,1),stairs(nf,f); grid on% 绘制 f(t) 的波形title(f(t);axis(0 3 0 2.

14、1);subplot(3,1,2),stairs(nh,h); grid on% 绘制 h(t) 的波形title(h(t);axis(0 3 0 2.1);subplot(3,1,3),plot(k,y); grid on% 绘制 y(t)=f(t)*h(t) 的波形title(y(t)=f(t)*h(t);axis(0 3 0 2.1);子程序 sconv 如下：% 此函数用于计算连续信号的卷积y(t)=f(t)*h(t)functiony,k=sconv(f,h,nf,nh,p)% y: 卷积积分 y(t) 对应的非零样值向量% k:y(t) 对应的时间向量% f:f(t) 对应的非零样

15、值向量% nf:f(t) 对应的时间向量% h:h(t) 对应的非零样值向量% nh:h(t)对应的时间向量% p:取样时间间隔信号与系统y=conv(f,h);% 计算序列 f(n) 与 h(n) 的卷积和 y(n)y=y*p;%y(n)变成 y(t)left=nf(1)+nh(1);% 计算序列 y(n) 非零样值的起点位置right=length(nf)+length(nh)-2;% 计算序列y(n)非零样值的终点位置k=p*(left:right);% 确定卷积和y(n) 非零样值的时间向量（ 3）运行结果图12例7图（ 4）函数解析Function 函数调用8、（ 1）题目实现卷积f

16、 (t) * h(t) ，其中：f (t)2 (t )(t2), h(t )e t (t ) 。（课本 58）（ 2）程序清单解： 主程序如下：p=0.01;% 取样时间间隔nf=0:p:2;% f(t) 对应的时间向量f=2*(nf=0)-(nf=2);% 序列 f(n) 的值nh=0:p:4;% h(t) 对应的时间向量h=exp(-nh);% 序列 h(n)的值y,k=sconv(f,h,nf,nh,p);% 计算 y(t)=f(t)*h(t)subplot(3,1,1),stairs(nf,f); grid on% 绘制 f(t) 的波形title(f(t);axis(0 6 0 2.

17、1);subplot(3,1,2),plot(nh,h); grid on% 绘制 h(t) 的波形title(h(t);axis(0 6 0 2.1);subplot(3,1,3),plot(k,y); grid on% 绘制 y(t)=f(t)*h(t) 的波形title(y(t)=f(t)*h(t);axis(0 6 0 2.1);子程序 sconv 同例 7。（ 3）运行结果 如图 13 所示。信号与系统图13例8图（ 4）函数清单axis(xmin xmax ymin ymax) 用来标注输出的图线的最大值最小值 exp 函数是一个数论函数，可以用来表示一定的算术基本定理。exp 函

18、数 (exp-function) 一种数论函数 .依算术基本定理，任何一个自然数 n 都可惟一地分解成一些质数方幂的 乘 积形式， 在第 a 个质数 p “上的方幂数 记为 expCn). 例如expl9)=2,exp39)=0 等 .函数 .lxexpa(x)称为一元 exp 函数，而 .xyexp 妇则称为二元 exp 函数 .利用 exp 函数，算术基本定理可以表述成实验三连续信号的频谱仿真实验项目 : 连续信号的频谱仿真实验时间:2016年4月 7日星期四第12节课实验地点 : 1501 实验室实验目的 :1、对 MATALB 的进一步的学习了解，熟练掌握MATALB 的各种操纵，学会

19、使用 MATALB 解决复杂的运算并学会用MATALB 解决平时学习中的实信号与系统2、了解 MATALB 的数值运算3、了解 MATALB 的基本函数和命令4、学习掌握 MATALB 有关命令实验内容 :9 、（ 1）题目求图 14(a)所示周期矩形脉冲信号的傅里叶级数表示式，并用 MATLAB 方法求出 N=7 和 N=21 时的合成图。（ 2）程序清单解： 该信号的系数 :Fn0.5Sa( n)2前 N 项的合成表达式为：Nf N (t )0.5n 1利用 MATLAB工具分析的程序如下：nSa() cos n tn 为奇数t=-3:0.001:3;% 定义时间范围向量tN=input(

20、N=);% 以交互方式输入N 的值F0=0.5;fN=F0*ones(1,length(t);for n=1:2:NfN=fN+cos(pi*n*t)*sinc(n/2);endplot(t,fN);% 绘制 fN 的波形title(N= num2str(N);axis(-3 3 -0.2 1.2); grid on（ 3）运行结果 如图 14(b)和图 14(c)所示。f(t)1 -2.5 -2-1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5t(a)信号与系统(a)(b)(c)图 14周期矩形脉冲的合成（ 4）函数解析Input: 输入函数10 、（ 1）题目如图 15 所示周期矩形脉冲f

21、 (t ) ，试绘出其频谱图。 （课本 94 页）f(t)1 t-4.5 -4 -3.5-0.5 0 0.53.5 4 4.5图15例10图（ 2）程序清单解： 程序如下：clear allsyms t n T tao AT=4;A=1;tao=1;f=A*exp(-j*n*2*pi/T*t);fn=int(f,t,-tao/2,tao/2)/T;% 计算傅里叶系数fn=simple(fn);% 化简n=-20:-1,eps,1:20;% 给定频谱的整数自变量,eps 代表 0fn=subs(fn,n,n);% 计算傅里叶系数对应各个n 的值subplot(2,1,1),stem(n,fn,f

22、illed);% 绘制频谱line(-20 20,0 0);% 在图形中添加坐标线title( 周期矩形脉冲的频谱); grid onsubplot(2,1,2),stem(n,abs(fn),filled);% 绘制频谱title( 周期矩形脉冲的幅度谱); grid onaxis(-20 20 0 0.3);（ 3）运行结果 如图 15 所示。信号与系统图15例 10频谱图（ 4）函数解析Int: 表示赋值Simple：表示化简t11、（1）题目如图 16(a)所示三角波信号，即：f (t)1, 2t2，试求其频谱F () 。（课本295 页）f(t)1t-202(a)(b)图16例11图

23、（ 2）程序清单解： 程序如下：syms t w f ft;% 定义符号变量f=(1-(abs(t)/2);% 三角波信号ft=f*exp(-j*w*t);% 计算被积函数F=int(ft,t,-2,2);% 计算傅里叶变换F(w)F=simple(F);F% 化简axis(-3 3 0 1.1);title( 三角波信号 );ezplot(abs(F),-8:0.01:8); grid on% 绘制三角波信号的频谱信号与系统title( 三角波信号的频谱);（ 3）运行结果：F =-(cos(2*w)-1)/w2即：1cos( 2 )2sin 2 ( )2( )F ( )222Sa频谱如图1

24、6(b)所示。12、（ 1）题目二阶低通滤波器特性为H ( )1211j0Q 0即：11QH ( )和 ( )arctan21211Q 001令 Q和 1 时，分别求幅频特性和相频特性。2（ 2）程序清单解： 程序如下：Q=input( 输入 Q=);% 以交互方式输入Qnormalizedw=linspace(0.1,10,100);H=1./(1-normalizedw.2+j*normalizedw/Q);% 二阶低通滤波器的频率特性表达式subplot(1,2,1),plot(normalizedw,abs(H);% 绘制幅频特性曲线title( 幅频特性曲线 );gridsubplo

25、t(1,2,2),plot(normalizedw,angle(H);% 绘制相频特性曲线title( 相频特性曲线 );grid（ 3）运行结果 如图 17 和图 18 所示。输入 Q=1/sqrt(2)020信号与系统图 17例 12 程序运行结果一输入 Q=1图 18例 12 程序运行结果二（ 4）函数解析13、（ 1）题目 三阶低通滤波器特性为H ( )1( j )33( j ) 22( j ) 1试求： a. 该系统的幅频特性 H () 和相频特性 () ， b.该系统的冲激响应 h(t ) 。（ 2）程序清单解： 求幅频特性 H ( ) 和相频特性( ) 的程序如下：w=0:0.0

26、1:5;H=1./(j*w).3+3*(j*w).2+2*j*w+1);% 三阶低通滤波器的频率特性表达式subplot(1,2,1),plot(w,abs(H);% 绘制幅频特性曲线title( 幅频特性曲线 );grid;axis tight;subplot(1,2,2),plot(w,angle(H);% 绘制相频特性曲线title( 相频特性曲线 );grid;axis tight;信号与系统（ 3）运行结果 如图 19 所示。图 19例 13 程序运行结果一求该系统的冲激响应h(t ) 的程序如下：b=1;% 分子多项式系数a=1 3 2 1;% 分母多项式系数impulse(b,a

27、);% 冲激响应 h(t)运行结果如图20 所示。图 20例 13 程序运行结果二（ 4）函数解析14 、（ 1）题目 应用 MATLAB 方法生成信号f (t)Sa (t ) p(t ) ，其中 p(t) 的波形如图21 所示。（课本 119）信号与系统p(t)1 t-1.4-1 -0.8 -0.4-0.20 0.2 0.40.811.4图21例14图（ 2）程序清单解： 程序如下：t=-3*pi:0.01:3*pi;% 定义时间范围向量s=sinc(t/pi);% 计算 Sa(t)函数subplot(3,1,1),plot(t,s); grid on% 绘制 Sa(t)的波形p=zeros

28、(1,length(t);% 预定义 p(t) 的初始值为0for i=16:-1:-16p=p+rectpuls(t+0.6*i,0.4);% 利用矩形脉冲函数rectpuls 的平移来产生宽度为0.4,幅度为1 的矩形脉冲序列 p(t)endsubplot(3,1,2),stairs(t,p);% 用阶梯图形表示矩形脉冲axis(-10 10 0 1.2); grid onf=s.*p;subplot(3,1,3),plot(t,f);grid on% 绘制 f(t)=Sa(t)*p(t) 的波形（ 3）运行结果 如图 22 所示。图 22例 14 程序运行结果（ 4）函数解析15、（ 1

29、）题目 分析如图23 所示三角波信号f (t) 的取样过程，并画出f (t), y1 (t) 和 y2 (t) 的频谱图。（课本 120）信号与系统f (t)H ()y1 (t)低通y(t)c4T (t)(a)f(t)1T (t)-0.500.5f (t)12 |t |(b)（ 2）程序清单syms t w f;f=(1-2*abs(t)*exp(-j*w*t);F=int(f,t,-1/2,1/2);F=simple(F);Fsubplot(3,1,1),low=-26*pi;high=-low;ezplot(abs(F),low:0.01:high); grid onaxis(low hi

30、gh -0.1 0.5); xlabel(omega);title( 三角波的频谱 );subplot(3,1,2),ezplot(abs(F),-4*pi:0.01:4*pi); grid on axis(low high -0.1 0.5); xlabel(omega); t-Ts 0TstTs=0.2s(c)图23例15图% 定义符号变量% 计算被积函数% 计算傅里叶系数 F(w)% 化简% 绘制三角波的幅频特性曲线 F(w)% 设置 w 的上界和下界% 绘制经过截止频率为 4*pi 低通滤波器后的频谱 Y1(w)title( 低通滤波后的频谱);% 取样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓

31、，延拓周期为(2*pi)/Ts% 利用频移特性Ff(t)*exp(-j*w0*t)=F(w+w0)来实现subplot(3,1,3);% 绘制取样后的频谱Y(w)Ts=0.2;% 取样信号的周期w0=(2*pi)/Ts;% 延拓周期 10*pifor k=-2:2ft=f*exp(-j*w0*k*t);FT=int(ft,t,-1/2,1/2);ezplot(1/Ts)*abs(FT),(-4*pi-k*w0):0.01:(4*pi-k*w0);hold on信号与系统endaxis(low high -0.1 2.5); xlabel(omega); grid ontitle( 取样后的频谱 );（ 3）运行结果 如图 24 所示。图 24例 15 各频谱图(4)函数解析axis 函数通常在绘图中用于设置坐标值范围grid on 是 matlab 中的一种函数，表示在画图的时候添加网格线实验总结 :上机学习 MATALB有半个学期的时间，说实话我现在对 MATLAB还是摸不着头脑，一方面是自己接触的时间太短，另一方面，就是自己在上机方面投入的时间有限，实践比较少。现在，我对 MATLAB的印象仅仅在绘制一些简单的数学函数图形上，但是我很喜欢 MATLAB的简单的语法 ,易于绘制图形 ,编程也非常容易 , 并且具有功能强大的开放式的to