交集、并集知识点总结及练习精编版.doc

1、1.3 交集并集学习目标：1理解交集、并集的含义2能进行交集并集的运算重点难点：交集、并集的运算授课内容：一、知识要点1集合的并、交运算并集： x| x A 或 x B A B交集： A B2交并集的性质并集的性质：A ? A； A A A；A B BA； A B A? B? A交集的性质：A ? ?； A A A；A B BA； A B A? A? B二、典型例题1设全集 U1,2,3,4,5, A 1,3,5, B2,4,5 ,则 (CU A)(CU B)2设集合 A x | x5, xN, B x | x1, x N ，那么 AB3若集合 P y| y x22x1,x N,Qy| yx2

2、 2x 1,x N ，则下列各式中正确的是(1)P Q;(2) PQ0;(3) P Q 1;(4) P Q N，4知集合 A= x|-5x5 ，B= x|-7xa ，C= x|bx2 ，且 AB=C，则 a b 的值分别为5设全集U=1 ，2，3，4 ，A 与 B 是 U 的子集，若AB 1 ，3 ，则称 (A,B)为一个“理想配集”（若 AB，规定 (A,B) (B, A)；若 AB，规定 (A,B) 与(B, A)是两个不同的“理想配集 ”）那么符合此条件的“理想配集 ”的个数是6记 P等腰三角形, T 至少有一边为 1，至少有一内角为。T36 的三角形 ,则 P的元素有个7若 Ax, y

3、 | y x2 , x R , Bx, y | y x, x R , 则 A B =18P x | 2 x 5 ,Qx | k 1 x k 1 ,求使P Q的实数k的取已知集合值范围9已知集合 A 2,3, a 21 , Ba 2a 4,2a 1, 13 , 且 A B2 ，求实数 a 的值410设 U= 小于 10 的正整数 ，已知 AB=2 ， (CU A)(CU B) =1 ，9 ，(CU A) B 4,6,8，求A B11设全集 U 不超过 5的正整数 , A x | x25x 6 0, B x | x2px 12 0,CU A B 1,3,4,5 ,求 p 及 A B 212已知集合

4、A= x|x3 ， B= x|xa ，若 AB=A，求实数a 的取值范围若 AB=B，求实数a 的取值范围若 CR A 是 CR B 的真子集，求实数a 的取值范围三、课堂练习1设集合2设全集A0,1,2,4,5,7 , B1,3,6,8,9 , C3,7,8 , 则集合ABCUx | x8, xN, 若 ACU B1,8 , CU AB2,6 ,CUACUB4,7 ,则A，B3已知 P= y|y=x 2+ 1， x N ， Q= y|y= x2+1， x N 则 P Q=4设集合Ax |4x2 , Bx | 1x3 ,Cx | x0或 x2 ,则 (A C) B _ 5设 M , P 是两个

5、非空集合，定义M与P的差为 M Px | x M , 且xP , 则M (M P)=6已知全集 U4,3, 2, 1,0,1,2,3,4 , 集合 A=-3 ，a2 ，a + 1 ，B = a 3，2a 1，a2 +1 ，其中 a R ，若 A B3 ，求 CU (A B)322ax + a 1 = 02mx + 2= 0，7A = xx3x +2 = 0 ，x R ，B = x x，x R ，C = x xx R ，且 A BA, A C C ，求 a, m 的值8 已知集合 A x1 ax 2, B x x1, 且满足 A BB ，求实数a的取值范围【拓展提高 】10已知 A x x 22

6、x m 0 且 A R，求实数 m 的取值范围四、巩固练习1已知全集U 1,2,3,4,5，集合 A x|x 2 3x 2 0 ， B x|x 2a， a A ，则集合?U(A B) _2如图所示，U 是全集， A，B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是_43已知全集U x|0 x10，x N，A B U，A( ?UB) 1,3,5,7,9，则集合 B _4集合 M x| 2 x1 ，N x|x a ，若 ? N)，则实数 a 的取值范围为_5设集合M 1,0,1， N a ， a2 ，则使 M NM成立的 a 的值是 _6对于集合A， B，定义 AB x|x A，且 xB ， A B

7、(A B) (B A) 设 M1,2,3,4,5,6， N4,5,6,7,8,9,10，则 MN 中元素的个数为_7已知集合 A x| 2 x7 ， B x|m 1x2m 1 ，且 B ?，若 A B A，则 m的取值范围 _8已知非空集合A(x ，y)|(a2 1)x (a 1)y 15 ，B (x ，y)|y (5 3a)x 2a 若A B ?，则 a _9已知 M x|y x21 ， N y|y x2 1 ，那么 M N _10设全集U 1,2,3,4,5，A 1,3,5， B2,3,5，则 ?U(A B)等于 _11设全集U 1,2,3,4,5，A 1,2,3， B2,5，而 A ( ?UB)等于 _12设集合 A x|x Z 且 10 x 1 ，B x|x Z 且 5 x5 ，则 AB 的元素个数是 _13已知集合M是方程 x2 px q0(p 2 4q 0) 的解集， A 1,3,5,7,9，B 1,4,7,10，若 M A ?，且 M B B，试求 p、 q 的值514已知全集U 不大于 5 的自然数 ，A 0,1 ，