第五章.工程热力学

1、1 5-1 热力学第二定律的实质与表述热力学第二定律的实质与表述 5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 5-3 状态参数熵及熵方程状态参数熵及熵方程 5-4 孤立系统熵增原理与作功能力孤立系统熵增原理与作功能力 损失损失 5-5 火用与火无火用与火无 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律 2 5-1 热力学第二定律的实质与表述热力学第二定律的实质与表述 热力学第一定律热力学第一定律 阐明了热力过程中能量的数量守恒阐明了热力过程中能量的数量守恒 未阐明热力过程的方向、条件和限度未阐明热力过程的方向、条件和限度 未阐明不同类型能量的质的区

2、别未阐明不同类型能量的质的区别 1. .自发过程：可以自发过程：可以自动进行自动进行的过程的过程 如：温差传热、自由膨胀、混合过程（扩散）、水流、如：温差传热、自由膨胀、混合过程（扩散）、水流、 电流、摩擦生热等。电流、摩擦生热等。 特点：特点：方向性、不可逆性方向性、不可逆性 自发过程逆行的条件自发过程逆行的条件：需要一定的需要一定的补偿条件补偿条件 判断正误：自发过程是不可逆过程？判断正误：自发过程是不可逆过程？ 可逆过程是非自发过程？可逆过程是非自发过程？ 非自发过程是可逆过程？非自发过程是可逆过程？ 3 2. .热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 克劳修斯说法克劳修斯说法（热量传

3、递热量传递）：热量不可能）：热量不可能自发地、不自发地、不 付代价地付代价地由低温物体传递到高温物体。由低温物体传递到高温物体。 开尔文说法开尔文说法（热功转换热功转换）：不可能从）：不可能从单一热源单一热源吸收热吸收热 量，并使其量，并使其完全完全转变成机械能而转变成机械能而不产生其他变化不产生其他变化。 第二类永动机第二类永动机：从大海或大气中吸收热量，并使其转从大海或大气中吸收热量，并使其转 换为机械功。换为机械功。 5-1 热力学第二定律的实质与表述热力学第二定律的实质与表述 注意：注意： 两种说法本质上是一致的！两种说法本质上是一致的！ 4 3. .热力学第二定律的实质热力学第二定律

4、的实质 论述热力过程的论述热力过程的方向性方向性及及能质退化能质退化的规律的规律。 能质降低的过程可自发进行，反之需一定的能质降低的过程可自发进行，反之需一定的补偿条件补偿条件， 过程的总效果是总体过程的总效果是总体能质降低能质降低。 5-1 热力学第二定律的实质与表述热力学第二定律的实质与表述 5 5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 一、一、卡诺循环卡诺循环 1. 组成：两个组成：两个可逆绝热过程可逆绝热过程和和 两个两个可逆定温过程可逆定温过程。 ab：可逆绝热压缩过程：可逆绝热压缩过程 bc：可逆定温吸热过程：可逆定温吸热过程 cd：可逆绝热膨胀过程：可逆绝热膨胀过程 da：可

5、逆定温放热过程：可逆定温放热过程 注意注意：卡诺循环是卡诺循环是两个两个热源间热源间 的的可逆可逆正向循环。正向循环。 6 2. 热效率：热效率： 1 2 1 2 1 2 ct, 1 ln ln 11 T T v v RT v v RT q q b c a d 小结：小结： a. 卡诺循环热效率仅取决于热源温度，卡诺循环热效率仅取决于热源温度，总小于总小于1，与工质性质无关；，与工质性质无关； b. 当当T1=T2时，热效率为零，即不可能只有一个热源就能使热能转化为时，热效率为零，即不可能只有一个热源就能使热能转化为 机械能；机械能； c.卡诺循环热效率随卡诺循环热效率随T1的升高或的升高或T

6、2的降低的降低而升高；而升高； d. 卡诺循环卡诺循环为提高热效率指明了方向为提高热效率指明了方向：向环境放热、绝热压缩和膨胀。：向环境放热、绝热压缩和膨胀。 1 2 1 2 1 2 ct, 1 )( )( 11 T T ssT ssT q q bc ad 或 5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 7 二、逆二、逆卡诺循环卡诺循环 1. 过程：卡诺循环逆向进行过程：卡诺循环逆向进行 2. 经济性指标：经济性指标： 21 1 21 1 net 1 c , 2 21 2 21 2 net 2 c , 1 TT T qq q w q TT T qq q w q 供热系数： 制冷系数： 小结：

7、小结： a. 逆向卡诺循环的经济指标仅取决于两热源温度，且逆向卡诺循环的经济指标仅取决于两热源温度，且随随T1 的降低或的降低或 T2 的升高而升高的升高而升高； b. 逆卡诺循环的供热系数总大于逆卡诺循环的供热系数总大于1，而制冷系数理论上可，而制冷系数理论上可、=或或1， 但由于但由于(T1T2)总小于总小于T2，因此也大于，因此也大于1。 5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 8 三三. 多热源的可逆循环多热源的可逆循环 1. 图示：图示： 循环循环abcda可逆可逆有有无穷多无穷多热源热源 2. 热效率：热效率： aabc adcc q q 12 12 11 1 2 t 面积

8、面积 同温限间同温限间卡诺循环的热效率为卡诺循环的热效率为: 12 12 1 1 1 2 ct, AB DC q q 面积 面积 3. 平均吸热温度平均吸热温度与与平均放热温度平均放热温度: ct, 1 2 1 2 1 2 t 2 2 1 1 111 T T T T q q TTTT且 ct,t 结论结论：同温度限间同温度限间，卡，卡 诺循环热效率高于多热诺循环热效率高于多热 源可逆循环的热效率。源可逆循环的热效率。 平均温度：不是起点与平均温度：不是起点与 终点温度的简单平均。终点温度的简单平均。 5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 1T 2T T1 T2 AB DC 9 四四.

9、概括性卡诺循环概括性卡诺循环 （两热源两热源间的其他可逆循环间的其他可逆循环 极限极限回热循环）回热循环） 回热：回热：利用工质排出的热量来加热工质利用工质排出的热量来加热工质 1. 组成：两个组成：两个可逆定温可逆定温过程和两个过程和两个 多变指数相同的多变指数相同的可逆多变可逆多变过程过程 2. 热效率：热效率： 1 2 1 2 1 2 t 1 )( )( 11 T T ssT ssT q q bc ad 概括性卡诺循环与卡诺循环的共同点：可逆循环、概括性卡诺循环与卡诺循环的共同点：可逆循环、两个热源两个热源 ct,t Q 无限多蓄热器无限多蓄热器 Q 极限：极限：工质向蓄热器放热后温度降

10、低到极限（低温热源），工质向蓄热器放热后温度降低到极限（低温热源）， 工质从蓄热器吸热后温度升高到极限（高温热源）。工质从蓄热器吸热后温度升高到极限（高温热源）。 5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 10 例例5-1：如图一可逆循环，如图一可逆循环，T1=1500K，T2=300K，p1=28MPa， p2=0.1MPa，cp=1.005kJ/(kg K)求热效率，并与同温限间卡诺求热效率，并与同温限间卡诺 循环热效率进行比较。循环热效率进行比较。 解：解： 8 . 01 598. 0 kJ/kg2 .485 1 . 0 28 ln300287. 0ln kJ/kg120612000

11、05. 1)( 1 2 ct, 1 21 t 2 3 22 311 T T q qq p p RTq TTcq p 为什么为什么 t T0)的热源的热源 放出的热量放出的热量Q中能够转化为有用功的最大值，中能够转化为有用功的最大值，Ex,Q 5-5 火用与火无火用与火无 “火用分析法火用分析法”能更科学、合理地分析热力过程的实质。能更科学、合理地分析热力过程的实质。 37 1) 若热源温度保持不变：若热源温度保持不变： QQxQn QQx ST T Q TEQA STQ T T QE , f00, , f0 0 , )1 ( 2) 若热源温度降低：若热源温度降低： QQxQn QQx QQx

12、STEQA STQ T Q TQQ T T E STQ T T QE , f0, , f0 2 1 0 2 1 0 , , f0 0 , )1 ( )1 ( 注意：注意：Q 、Ex,Q、An,Q和和Sf,Q均为绝对值均为绝对值 5-5 火用与火无火用与火无 38 3) 热量火用的性质：热量火用的性质： a. Ex,Q不仅与不仅与Q有关，还与有关，还与T、T0有关；当有关；当Q和和T0不变不变 时，时，T越高，越高，Ex,Q越大越大，但一定小于热量，但一定小于热量Q； b. 当当T时，时，An,Q 0，但永远大于，但永远大于0； c. 热量火用与热量火无都是热量火用与热量火无都是过程量过程量。

13、2. 冷量火用冷量火用 定义：环境温度为定义：环境温度为T0时，温度时，温度T (TT0) 的冷源的冷源吸收热量吸收热量Q0的过程中作出的最大有的过程中作出的最大有 用功，用功，Ex,Q0 放出冷量放出冷量Q0 5-5 火用与火无火用与火无 39 1) 若冷源温度保持不变：若冷源温度保持不变： 0, f0 0 0 0 0 0 0 ,0, ) 1( )1 ()1)( 00 QST T T Q T T T T Q T T EQE Q QxQx 2) 若冷源温度升高：若冷源温度升高： 00 0 0 ,0, f0, 0, f00 0 , 0, f0 0 0, ) 1( ) 1( QxQQn QQx Q

14、Qx EQSTA QSTQ T T E QST T T QE 注意：注意：Q0、Ex,Q0、An,Q0和和Sf,Q均为绝对值均为绝对值 5-5 火用与火无火用与火无 00 ,0, f0,QxQQn EQSTA 1 0 Q 40 3) 冷量火用的性质：冷量火用的性质： a. Ex,Q0不仅与不仅与Q0有关，还与有关，还与T、T0有关；有关； b. 当当Q0和和T0不变时，不变时，T越小越小Ex,Q0越大越大;Ex,Q0可能可能 、=或或 Q0 c. 冷量火用和冷量火无也是过程量。冷量火用和冷量火无也是过程量。 3. 热量火用与冷量火用的联系热量火用与冷量火用的联系 a. 两者的计算式相差一负号；

15、两者的计算式相差一负号； b. 物体吸热，热量中可用能使物体物体吸热，热量中可用能使物体 作功能力增大；但物体吸冷，使物作功能力增大；但物体吸冷，使物 体作功能力下降，即体作功能力下降，即热量与热量热量与热量 火用同向；冷量与冷量火用反向火用同向；冷量与冷量火用反向。 c. 热（冷）量火拥与热（冷）量火拥与T的关系。的关系。 5-5 火用与火无火用与火无 41 三三. 闭口系工质的热力学能火用闭口系工质的热力学能火用 1. 定义：闭口系工质由某状态可逆变化到与环境相平衡时定义：闭口系工质由某状态可逆变化到与环境相平衡时 作出的作出的最大有用功最大有用功，过程中，过程中系统不与环境外的热源交换热

16、量系统不与环境外的热源交换热量 2. 表达式：表达式： 将闭口系和可逆热机组成一系统，进将闭口系和可逆热机组成一系统，进 入系统能量为入系统能量为0，离开系统能量为：，离开系统能量为： )( 00 ssTww R )( )( 000 000 ssTuuww uussTww R R )()()( 0000000 vvpssTuuvvpwww R 有用 热力学能火用热力学能火用 )()()( 00000, vvpssTuuwe ux 有用 )()()( 00000, VVpSSTUUE ux 5-5 火用与火无火用与火无 42 热力学能火用热力学能火用也等于系统由某状态也等于系统由某状态 经经定熵

17、定熵过程和过程和可逆定温可逆定温过程到达环境过程到达环境 状态时所作的功。状态时所作的功。 )()( )( )( dd 00000 00 000 0 vvpssTuu vvpww ssTuuw sTuw 有用 )()()( 00000, vvpssTuue ux 热力学能火无：热力学能火无： )()()( 0000,0, vvpssTeuua uxun )()( 0000, VVpSSTA un 5-5 火用与火无火用与火无 43 )()( 21021021,max, 21 21 vvpssTuueew uxux 闭口系由状态闭口系由状态1变化到状态变化到状态2且且仅与环境交换热量仅与环境交换

18、热量时，时， 所能作出的最大有用功：所能作出的最大有用功： 注意：注意：热力学能火用取决于环境状态和系统状态，热力学能火用取决于环境状态和系统状态， 也是系统的状态参数；也是系统的状态参数； 四四. 稳定流动工质的焓火用稳定流动工质的焓火用 1. 定义：稳定流动工质由某状态可逆变化到与环境状态时定义：稳定流动工质由某状态可逆变化到与环境状态时 作出的作出的最大有用功最大有用功，过程中，过程中工质只与环境相互作用。工质只与环境相互作用。 5-5 火用与火无火用与火无 44 2. 表达式：表达式： 将开口系和可逆热机组成一系统，进入系统能量为将开口系和可逆热机组成一系统，进入系统能量为: 2 2

19、1 ch 0)( 2 1 000 2 hssTwwch Rs 当当除环境外无其他热源时除环境外无其他热源时，稳定流动工质由状态，稳定流动工质由状态1变化变化 到状态到状态2，所能作出的最大有用功为：，所能作出的最大有用功为： 2 000, 2 1 )(cssThhwwe Rshx )( 21021,max, 21 21 ssThheew hxhx 焓火用焓火用 焓火用也是状态参数焓火用也是状态参数 5-5 火用与火无火用与火无 离开系统能量：离开系统能量： 000 )(hssTww Rs 如忽略进口速度：如忽略进口速度：)( 000 , ssThhe h x 焓火无：焓火无：)( 00 , s

20、sTa h n 45 例例5-8：刚性绝热容器用隔板分成两部分，刚性绝热容器用隔板分成两部分，VB=3VA。A 侧有侧有1 kg 空气，空气， p1=1MPa，T1=330 K，B侧为真空。抽去隔板，系统恢复平衡后，求侧为真空。抽去隔板，系统恢复平衡后，求 1)过程作功能力损失。过程作功能力损失。2)当除环境外没有其他热源时，空气由初态变化当除环境外没有其他热源时，空气由初态变化 到终态可能作出的最大有用功。（到终态可能作出的最大有用功。（T0 = 293 K，p0 = 0.1MPa） 21 330 KTT 1 221 121 2 1MPa0.25 MPa 4 Vv p vp vpp vV 左

21、 左 解：解：1) fg 00.3979kJ/(kg K)sss /kgm09471. 0 3 1 1 1 p RT v K)kJ/(kg3979. 0lnln 1 2 1 2 v v R T T cs v kJ/kg57.116 g0 sTL 5-5 火用与火无火用与火无 46 2) kJ/kg7 .113 2100 210210 21021021max21 vvpsT vvpssT vvpssTuuw ， 思考思考：为什么：为什么L w1-2,max? 5-5 火用与火无火用与火无 47 一、热力过程的分析方法一、热力过程的分析方法 1. 能量分析能量分析：分析：分析不同质不同质的能量的数

22、量关系的能量的数量关系 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 2. 熵分析熵分析：分析过程熵产：分析过程熵产(孤立系统熵增孤立系统熵增) 3.火用分析火用分析:分析过程的火用损失分析过程的火用损失 1 21 t21 Q QQ WQQ 、 iso g,g g,g 021H SSSSS TTRTT )()()( 0222221111H1 ,TQxTQxTQxTQxTQxTQx EEEWEEEL H1 H1 , , TQx exTQx E W WLE 代价火用 收益火用 iso0 STL 48 例子：不可逆的热功转换例子：不可逆的热功转换 熵分析：熵分析： 466 4iso0 ASTL 火用

23、分析：火用分析： 466 434655 1263 124 , )( 1 AAAA WEL Qx 例子：温差传热例子：温差传热 熵分析：熵分析： 火用分析：火用分析： 688 6iso0 ASTL 688 6 466 4488 4466 43 124 34655 126, BA A AAAA AAEEL TQxTQx 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 49 小结：小结： 1）熵分析与火用分析的本质和结果均相同；）熵分析与火用分析的本质和结果均相同； 2）能量分析考虑）能量分析考虑所有能量所有能量的数量关系，而火用分析的数量关系，而火用分析 考虑考虑有用功有用功的数量关系；的数量关系；

24、 3）能量分析关注能量的外部损失，对节能有一定的）能量分析关注能量的外部损失，对节能有一定的 指导意义；指导意义； 4）火用分析考虑不可逆因素造成的火用损失，可以）火用分析考虑不可逆因素造成的火用损失，可以 找出各种找出各种损失的部位、大小和原因损失的部位、大小和原因； 5）火用分析比能量分析更科学、合理，但不能完全）火用分析比能量分析更科学、合理，但不能完全 否定能量分析的价值。否定能量分析的价值。 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 50 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 二、火用方程二、火用方程 输入火用输入火用- -输出火用输出火用- -火用损失火用损失= =系统

25、火用增系统火用增 1. 闭口系统火用方程闭口系统火用方程 火用损失火用损失= =输入火用输入火用- -输出火用输出火用- -系统火用增系统火用增 气体由初态气体由初态(p1,T1)膨胀到终态膨胀到终态 (p2,T2)： g0 , f0120 210210210, f0 ,0, )( )()()()( )()( 12 ST STSST VVpSSTUUVpWSTQ EEVpWEL Q Q uxuxQx 51 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 2. 开口系统火用方程开口系统火用方程 g0, f0120 2 21021, f0 2 2 2,1 2 1, )( 2 1 )()( ) 2 1

26、 () 2 1 ( 21 STSTSST WzmgcmSSTHHSTQ WgzcemgzcemEL Q sQ shxhxQx cv,2 2 2,2 1 2 1,1, d) 2 1 ( ) 2 1 ( 2 1 xshx hxQx EWgzcem gzcemEL 对稳定流动：对稳定流动： 0d cv,21 x Emmm， 52 总结：总结： 将熵产（孤立系统熵增）与火用损失联系起来，则热力将熵产（孤立系统熵增）与火用损失联系起来，则热力 学第二定律可以表述为：学第二定律可以表述为： 1) 热力过程中，火用与火无的总量保持不变，但能量的热力过程中，火用与火无的总量保持不变，但能量的 质可能发生变化；

27、质可能发生变化； 2)孤立系统中由火无转变为火用的过程是不会实现的；孤立系统中由火无转变为火用的过程是不会实现的； 3)热力过程可逆时，孤立系统的熵和火用均保持不变；热力过程可逆时，孤立系统的熵和火用均保持不变； 热力过程不可逆时，孤立系统的熵增加、火用减少；热力过程不可逆时，孤立系统的熵增加、火用减少； 4) 能量方程：进入能量能量方程：进入能量 流出能量流出能量=系统能量增量系统能量增量 熵方程：熵方程： 进入熵进入熵 流出熵流出熵+熵产熵产=系统熵增系统熵增 火用方程：进入火用火用方程：进入火用 流出火用流出火用 火用损失火用损失=系统火用增系统火用增 5-6 火用分析与火用方程火用分析

28、与火用方程 53 例题例题5-9：热源温度热源温度TH=1300K，冷源即环境温度，冷源即环境温度T0=288K，热，热 机工质的平均吸热温度机工质的平均吸热温度T1=600K，平均放热温度，平均放热温度T2=300K，热，热 效率为工作于效率为工作于T1和和T2间卡诺循环热效率的间卡诺循环热效率的80%。如热源放热量。如热源放热量 为为100kJ，试求：，试求：1) 循环热效率；循环热效率； 2) 利用火用分析法分析不可逆因素导致的火用损失；利用火用分析法分析不可逆因素导致的火用损失； 3) 利用熵分析法分析不可逆因素导致的火用损失。利用熵分析法分析不可逆因素导致的火用损失。 5-6 火用分

29、析与火用方程火用分析与火用方程 解：解： 1) 循环热效率：循环热效率： 4 . 0)1 (8 . 0 1 2 t T T 60kJkJ40 21t QQW、 54 5-6 火用分析与火用方程火用分析与火用方程 b. 不可逆循环：不可逆循环： 9.6kJ 2211 ,2 TQxTQx EWEL 2.4kJ)1 ( 2 0 2, 22 T T QE TQx c. 温差传热过程：温差传热过程： 4kJ. 2 0222 ,3 TQxTQx EEL 37.8kJ 321 LLLL 2) 火用分析法：火用分析法： a. 温差传热过程：温差传热过程： kJ52)1 ( kJ8 .77)1 ( 1 0 1, 0