混凝土结构设计原理 第五章受弯构件斜截面 承载力的计算

1、 受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 构造要求构造要求 偏心受力构件的受剪承载力偏心受力构件的受剪承载力 受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 0 2lh 0 2.5lh 腹筋的作用腹筋的作用 箍筋：箍筋： 提高斜截面受剪承载力；提高斜截面受剪承载力； 与纵筋绑扎，形成钢筋骨架与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；便于施工； 防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。 弯起钢筋：弯起钢筋： 由纵筋弯起形成由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。承受较大的剪力。

2、梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋 斜裂缝的出现与开展斜裂缝的出现与开展 2 tp 2 cp 24 12 arctan () 2 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求： VV Vu MMu 通过通过计算计算满足满足; 用用构造措施构造措施保证。保证。 防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 斜截面抗剪承载力斜截面抗剪承载力 斜截面抗弯承载力斜截面抗弯承载力 1. 剪跨比剪跨比 定义：定义： 0 Vh M 当为右图所示的当为右图所示的 对称荷载时：对称荷载时： l aa PP PP 0000 h a Ph Pa

3、Vh Pa Vh M 2.2.斜截面的主要破坏形态斜截面的主要破坏形态 1. 斜压破坏斜压破坏 产生条件M小而小而V大即大即 3且且腹筋量少腹筋量少。 破坏特点 受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便 急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很快破坏。 三种破坏形态比较，均属脆性破坏，剪压破坏稍好三种破坏形态比较，均属脆性破坏，剪压破坏稍好 一些。一些。 剪压破坏剪压破坏充分利用材料，合理。充分利用材料，合理。 斜压、斜拉破坏未充分利用材料，在实际设计中应斜压、斜拉破坏未充分利用材料，在实际设计中应 避免发生。避免发生。 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力 计算公式建立计算公式建立以以

4、剪压破坏剪压破坏为依据的，为依据的， 为避免发生斜压、斜为避免发生斜压、斜 拉破坏，对公式规定拉破坏，对公式规定 上下限。上下限。 斜裂缝形式斜裂缝形式 通常情况下，弯剪区段中，通常情况下，弯剪区段中， 截面下边缘的主拉应力仍为截面下边缘的主拉应力仍为 水平方向，首先出现垂直裂水平方向，首先出现垂直裂 缝，并随着荷载的增大，这缝，并随着荷载的增大，这 些垂直裂缝将斜向发展，形些垂直裂缝将斜向发展，形 成成弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。 当梁的腹板很薄而高宽比较大（薄腹当梁的腹板很薄而高宽比较大（薄腹T T形梁）或形梁）或 集中荷载离支座很小时，构件腹板中部主拉产生集中荷载离支座很小时，构件腹板中部主拉

5、产生 的拉应变达到混凝土的极限拉应变而形成的斜裂的拉应变达到混凝土的极限拉应变而形成的斜裂 缝，称为缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。 保证斜截面受剪承载力的方法保证斜截面受剪承载力的方法 1 1）工程实践中采用垂直箍筋。）工程实践中采用垂直箍筋。 2 2）弯起钢筋在弯起处传力较为集中，会引起混凝土劈裂）弯起钢筋在弯起处传力较为集中，会引起混凝土劈裂 裂缝。裂缝。 3 3）超静定结构中由于地震作用方向不定性和地基不均匀）超静定结构中由于地震作用方向不定性和地基不均匀 沉降引起主拉应力方向变化甚至与原来垂直，使弯起沉降引起主拉应力方向变化甚至与原来垂直，使弯起 钢筋发挥不了作用，所以优先采用垂直箍筋

6、，在考虑钢筋发挥不了作用，所以优先采用垂直箍筋，在考虑 选用弯筋。选用弯筋。 4 4）弯筋位置不宜在梁侧边缘，直径不宜过粗。）弯筋位置不宜在梁侧边缘，直径不宜过粗。 5 5）在连续梁的中间支座布置鸭筋，主次梁交接处布置吊）在连续梁的中间支座布置鸭筋，主次梁交接处布置吊 筋，也能起到腹筋的作用。筋，也能起到腹筋的作用。 剪跨比剪跨比 试验表明，对无试验表明，对无 腹筋梁来说，剪腹筋梁来说，剪 跨比越大，抗剪跨比越大，抗剪 承载力也越低，承载力也越低， 但当但当3 ，剪跨，剪跨 比的影响不再明比的影响不再明 显。对有腹筋梁，显。对有腹筋梁， 剪跨比越大，抗剪跨比越大，抗 剪承载力越低，剪承载力越低

7、， 如图所示。如图所示。 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响 混凝土强度混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土斜截面受剪承载力随混凝土 的强度等级的提高而提高。梁斜的强度等级的提高而提高。梁斜 压破坏时，受剪承载力取决于混压破坏时，受剪承载力取决于混 凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏 时，受剪承载力取决于混凝土的时，受剪承载力取决于混凝土的 抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗拉强度，而抗拉强度的增加较 抗压强度来得缓慢，故混凝土强抗压强度来得缓慢，故混凝土强 度的影响就略小。剪压破坏时

8、，度的影响就略小。剪压破坏时， 混凝土强度的影响则居于上述两混凝土强度的影响则居于上述两 者之间。者之间。 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受试验表明，梁的受 剪承载力随纵向钢筋剪承载力随纵向钢筋 配筋率配筋率的提高而增的提高而增 大大 。这主要是纵向受。这主要是纵向受 拉钢筋约束了斜裂缝拉钢筋约束了斜裂缝 长度的延伸，从而增长度的延伸，从而增 大了剪压区面积的作大了剪压区面积的作 用。用。 纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响 配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍有腹筋梁出现斜裂缝后，箍 筋不仅直接承受相当部分的剪

9、力，筋不仅直接承受相当部分的剪力， 而且有效地抑制斜裂缝的开展和而且有效地抑制斜裂缝的开展和 延伸。试验表明，在配箍最适当延伸。试验表明，在配箍最适当 的范围内，梁的受剪承载力随配的范围内，梁的受剪承载力随配 箍量的增多、箍筋强度的提高而箍量的增多、箍筋强度的提高而 有较大幅度的增长。有较大幅度的增长。 bs An bs A svsv sv 1 箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 加载方式（梁顶或中间加载）和受力类型（简支梁或连加载方式（梁顶或中间加载）和受力类型（简支梁或连 续梁）对斜截面承载力也有一定的影响。续梁）对斜截面承载力也有一定的影响。 影响斜截面受剪承载

10、力的其他因素影响斜截面受剪承载力的其他因素 影响斜截面受剪承载力的其他因素影响斜截面受剪承载力的其他因素 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响，尺寸大截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响，尺寸大 的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要低。试验表明，的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要低。试验表明， 在其它参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，在其它参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时， 梁高扩大梁高扩大4 4倍，受剪承载力可下降倍，受剪承载力可下降25%30%25%30%。对于有腹筋梁，截。对于有腹筋梁，截 面尺寸的影响将减小。面尺寸的影响将减小。

11、 对对T形梁，其翼缘大小对受剪承载力有影响。适当增加形梁，其翼缘大小对受剪承载力有影响。适当增加 翼缘宽度，无腹筋梁可提高受剪承载力翼缘宽度，无腹筋梁可提高受剪承载力25%，有腹筋梁可，有腹筋梁可 提提 高高5%左右。但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁左右。但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁 宽增厚也可提高受剪承载力。宽增厚也可提高受剪承载力。 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝 土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与 斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平 衡条件Y=0可得： VVu= Vc +Vsv+Vsb Vu Vc Vs Vs

12、b 受剪承载力的组成受剪承载力的组成 如令Vcs为箍筋和混凝土共同 承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb 1 计算原则计算原则 2 受压区混凝土承受的剪力受压区混凝土承受的剪力 0 7 . 0bhfVV tc 规范规范取取 规范规范取取 0 0 . 1 75. 1 bhfVV tc 00 0.43750.7 tct f bhVf bh 相对名义剪应力相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下与配箍系数的关系如下 3 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力 t yvsv svc t cs f f bhf V 0 系数系数c、sv与荷载形式

13、和截面形状等因素有关与荷载形式和截面形状等因素有关 斜截面上混凝土受剪承载力影响系数斜截面上混凝土受剪承载力影响系数 箍筋受剪承载力影响系数箍筋受剪承载力影响系数 c sv 00 sv csctsvyv A Vf bhfh s 0.7 1.0 c sv 均布荷载作用下的独立梁均布荷载作用下的独立梁 1.75/1 1.0 c sv （） 集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 4 当配箍筋梁中有弯起钢筋时当配箍筋梁中有弯起钢筋时 0.8工作系数工作系数 VVcs+Vsb ysbs 0.8sin sb Vf A 不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件的受剪承载 力的计算公式 0 0.7 uht

14、 VVf bh 1 4 0 800 () h h 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式 h 截面高度影响系数，当h02000mm,取h0=2000mm。 均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁， 当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支 梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 sv ucst0yv0 0.7 A VVVf bhfh s sv ucst0yv0 1.75 1.0 A VVVf bhfh s 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载

15、力 sv ut0yv0ysbs 0.70.8sin A VVf bhfhf A s ssby0 sv yv0tu sin8 . 0 1 75. 1 Afh s A fbhfVV 计算截面的剪跨比，计算截面的剪跨比， ， 箍筋抗拉强度设计值，一般取箍筋抗拉强度设计值，一般取 ，当，当 取取360MPa 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积 33时，取当 5 . 15 . 1时，取当 sv A yvy ff 360 ya fMP yv f 上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当 4.0时，属于厚腹梁，应满足 b hw 0cc 25.0bhfV 当 6.0时

16、，属于薄腹梁，应满足 b hw 0cc 2.0bhfV 当4.0 0.7ftbh0 V0.7ftbh0 150h300150200 300h500200300 500800300600 6 箍筋的最大间距和最小直径箍筋的最大间距和最小直径 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm) h8006 h8008 箍筋的直径满足要求：箍筋的直径满足要求： 箍筋的设置：箍筋的设置： 箍筋的设置由计算确定，如计算不需配置箍筋时应满足：箍筋的设置由计算确定，如计算不需配置箍筋时应满足： 当当h150mm,不设箍筋；不设箍筋； 当当150mmh300mm,仅在梁端部仅在梁端部1/4跨度范围内设置，但当跨度范围

17、内设置，但当 在梁跨中在梁跨中1/2跨度范围内有集中荷载时，则应全长设置箍筋；跨度范围内有集中荷载时，则应全长设置箍筋； 当当h300mm,应沿梁全长设置箍筋。应沿梁全长设置箍筋。 支座处箍筋的设置：支座处箍筋的设置： 支座处的第一道箍筋离支座边不宜小于支座处的第一道箍筋离支座边不宜小于50mm，一般取，一般取 50mm。支座内每隔。支座内每隔100200mm设一道箍筋，并在纵向钢筋设一道箍筋，并在纵向钢筋 端部设一道箍筋。端部设一道箍筋。 梁受扭或承受动荷载及配有纵向受压钢筋时，不得使用开梁受扭或承受动荷载及配有纵向受压钢筋时，不得使用开 口钢箍。口钢箍。 开口箍 密闭箍 注意 弯钩及开口应

18、布置在受压区。弯钩及开口应布置在受压区。 箍筋的形式及肢数：箍筋的形式及肢数： 箍筋的肢数：箍筋的肢数： 当当b350mm,采用双肢箍；采用双肢箍； 当当b150mm,采用单肢箍；采用单肢箍； 当当b350mm或一层中纵向受拉钢筋多于或一层中纵向受拉钢筋多于5根或纵向受压钢筋根或纵向受压钢筋 多于多于3根根,宜采用宜采用4肢箍。肢箍。 7 纵筋搭接纵筋搭接 梁中钢筋长度不够时，可采用互相搭接、焊接连接或机梁中钢筋长度不够时，可采用互相搭接、焊接连接或机 械连接的方法，宜优先采用焊接连接、机械连接。械连接的方法，宜优先采用焊接连接、机械连接。 绑扎搭接绑扎搭接宜用于宜用于:受拉钢筋受拉钢筋d25

19、mm; 受压钢筋受压钢筋d28mm 机械连接机械连接宜用于宜用于: d16mm 焊接连接焊接连接宜用于宜用于: d 28mm 受拉钢筋受拉钢筋 lla ll 同一搭接范围内搭接钢筋面积百分率25%50%100% 接头面积百分率系数1.21.41.6 l l 受拉钢筋搭接接头面积百分率受拉钢筋搭接接头面积百分率 l 受压钢筋受压钢筋：搭接长度不应小于纵向受拉钢筋搭接长度的：搭接长度不应小于纵向受拉钢筋搭接长度的0.7 倍，且不应小于倍，且不应小于200mm。 在受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，箍筋直径在受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，箍筋直径 d 1/4d搭接钢筋 搭接钢筋 受拉钢筋搭接时：箍筋直径受拉钢筋搭接时：箍筋直径d 5d搭接钢筋 搭接钢筋且 且100mm。 受压钢筋搭接时：箍筋直径受压钢筋搭接时：箍筋直径d 10d搭接钢筋 搭接钢筋且 且200mm。 以下几种情况不得采用搭接接头：以下几种情况不得采用搭接接头： 轴心受拉构件合小偏心受拉构件的受力钢筋；轴心受拉构件合小偏心受拉构件的受力钢筋； 承受疲劳荷载作用的构件中的受力钢筋；承受疲劳荷载作用的构件中的受力钢筋； 受拉钢筋直径大于受拉钢筋直径大于28mm及受压钢筋直径大于及受压钢筋直径大于32mm。 此外，此外，RRB钢筋不宜焊